概率的知识点总结 第1篇
1、抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常xxx总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样，xxx总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个;分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。
2、对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。
3、向量——既有大小又有方向的量。在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。
4、并线向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。规定零向量与任意向量平行。
概率的知识点总结 第2篇
(1) D(X)=E(X2)−E2(X)
(2) Cov(X,Y)=E(XY)−E(X)E(Y)
(3) |ρ(X,Y)|≤1,且 ρ(X,Y)=1⇔P(Y=aX+b)=1，其中a>0
ρ(X,Y)=−1⇔P(Y=aX+b)=1，其中a<0
(4) 下面5个条件互为充要条件：
ρ(X,Y)=0 ⇔Cov(X,Y)=0 ⇔E(X,Y)=E(X)E(Y) ⇔D(X+Y)=D(X)+D(Y) ⇔D(X−Y)=D(X)+D(Y)
注：X与Y独立为上述5个条件中任何一个成立的充分条件，但非必要条件。
总体：研究对象的全体，它是一个随机变量，用X表示。
个体：组成总体的每个基本元素。
简单随机样本：来自总体X的n个相互独立且与总体同分布的随机变量X1,X2⋯,Xn，称为容量为n的简单随机样本，简称样本。
统计量：设X1,X2⋯,Xn,是来自总体X的一个样本，g(X1,X2⋯,Xn)）是样本的连续函数，且g()中不含任何未知参数，则称g(X1,X2⋯,Xn)为统计量。
样本均值：X¯=1n∑i=1nXi
样本方差：S2=1n−1∑i=1n(Xi−X¯)2
样本矩：样本k阶原点矩：Ak=1n∑i=1nXik,k=1,2,⋯
样本k阶中心矩：Bk=1n∑i=1n(Xi−X¯)k,k=1,2,⋯
χ2分布：χ2=X12+X22+⋯+Xn2∼χ2(n)，其中X1,X2⋯,Xn,相互独立，且同服从N(0,1)
t分布：T=XY/n∼t(n) ，其中X∼N(0,1),Y∼χ2(n),且X，Y 相互独立。
F分布：F=X/n1Y/n2∼F(n1,n2)，其中X∼χ2(n1),Y∼χ2(n2),且X，Y相互独立。
分位数：若P(X≤xα)=α,则称xα为X的α分位数
(1) 设X1,X2⋯,Xn为来自正态总体N(μ,σ2)的样本，
X¯=1n∑i=1nXi,S2=1n−1∑i=1n(Xi−X¯)2,则：
X¯∼N(μ,σ2n) 或者X¯−μσn∼N(0,1)
(n−1)S2σ2=1σ2∑i=1n(Xi−X¯)2∼χ2(n−1)
1σ2∑i=1n(Xi−μ)2∼χ2(n)
4) X¯−μS/n∼t(n−1)
(1) 对于χ2∼χ2(n)，有E(χ2(n))=n,D(χ2(n))=2n;
(2) 对于T∼t(n)，有E(T)=0,D(T)=nn−2(n>2)；
(3) 对于F ~F(m,n)，有 1F∼F(n,m),Fa/2(m,n)=1F1−a/2(n,m);
(4) 对于任意总体X，有 E(X¯)=E(X),E(S2)=D(X),D(X¯)=D(X)n
概率的知识点总结 第3篇
互斥事件：
事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。
对立事件：
两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做
注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。
事件A+B的意义及其计算公式：
(1)事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。
(2)如果事件A，B互斥时，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。
(3)对立事件：P(A+
)=P(A)+P(
)=1。
概率的几个基本性质：
(1)概率的取值范围：[0，1].
(2)必然事件的概率为1.
(3)不可能事件的概率为0.
(4)互斥事件的概率的加法公式：
如果事件A，B互斥时，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。
如果事件A，B对立事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)=1。
互斥事件与对立事件的区别和联系：
互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件。
概率的知识点总结 第4篇
六、解析几何
这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。
七、压轴题
同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。
高考数学直线方程知识点：什么是直线方程
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角( 叫直线的倾斜角 )或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。
