高中数学函数题型总结 第1篇

我们怎样教数学，《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中由xxx陈艳红两位教师二次分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。

高中数学函数题型总结 第2篇

在新课程改革的大潮下，我和所有教师一起融入了新课改的浪潮中。新课改推行以来，我们积极培养学生自主学习的能力，科学探究的精神，教师不再将知识填鸭式的传授，而是让学生通过自主探究的方式提出问题，分析问题，找出方案，解决问题，得出结论，验证结论，应用结论解决问题。在教学中注重过程培养。提高了学生学习的兴趣，培养了学生的创造精神。新课改以来，随着考核目标的转变，越来越重视学生素质的提高，义务教育面向全体学生，以培养有道德、有理想、有文化、有纪律的四有新人为目标。更加注重德育，并且严禁教师体罚学生。让教育以培养下一代合格的中国公民为目标。

1、认真备课，虚心求教。

2、拜师学艺，感触颇多

听课是提高自身教学能力的一个好方法，新老师只有多听课才能够逐渐积累经验。所以对每一次听课的机会我都十分珍惜。一学年来，听课10多节，其中有语文课、数学课、英语课、各行专业课？每个老师都有自己独到的风格，都有值得我学习的地方。在他们的课堂上都体现了精心、细心、爱心：对环节设置精心，课堂提问设计精心，对孩子有爱心。xxx说过：“一千个读者中就有一千个哈姆莱特。”我要说，一千个教师，就会有一千种教学风格，每一种教学风格，都有着它独特而富有魅力的闪光的一面，而我，愿自己是只辛勤的蜜蜂，能够博采众长，努力上出让学生满意的音乐课！

3、今后努力的方向：

①在提高自身教学水平上，争取多听，多思，多写，多交流；

②课堂纪律还有待改进。

③经常向师傅学习，能在师傅身上学到更多的知识，能够独挡一面；

④经常看书，多做课件。

⑤在实践中不断丰富自已的经验与技能。要想提高学生的素质，首先从提高教育的素质做起，在教给学生一瓢水的时候自已先有一桶水。

教育工作，是一项常做常新、永无止境的工作。一份春华，一份秋实，让我把一份矢志教育的心愿化为热爱学生的一团火，将自己最珍贵的爱奉献给孩子们，相信今日含苞欲放的花蕾，明日一定能盛开绚丽的花朵。

美国教育家xxx（posner）认为：“没有反思的经验只是狭隘的经验，至多是肤浅的认识。”他提出了教师成长的公式：成长=经验十反思。反思，可以使存在的问题得到整改，发现的问题及时探究，积累的经验升华为理论。又一个学期过去了，回想起来，我已经工作了五个年头，一份春华，一分秋实，在教书育人的道路我付出了许许多多的汗水，同时也收获了很多很多。由于这一学年担任学校实验班的数学课，压力之大，责任之重，可想而知。现将本学期教学情况简要总结如下，以便总结经验，寻找不足。

高中数学函数题型总结 第3篇

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。三角函数在高考试卷中占据了至少20分，并且三角函数一般都比较简单，是考试中最容易取得分数的知识点。因此，三角函数的解题在高考总复习中应当得到教师的充分重视。针对这种情况，笔者就高考复习阶段如何复习三角函数做出一定的解析，希望给学生以及同仁们提供借鉴。

一、掌握数学三角函数公式是学好三角函数知识的基础

要学好三角函数必须要将函数的公式烂熟于心，能够做到信手拈来。众所周知，高中数学教学中，三角函数的公式最多，限制条件也多。但是，不可否认的是，三角函数的题目也相对较为简单。因此，就应当引导同学们积极记住相关的公式，当然公式仅仅记住是不管用的，记住了却把它束之高阁是不能解决问题的，因此就要将所学的公式付诸应用。在记忆公式方面没有什么固定的窍门，但是教师可以引导学生通过象限来记忆公式，将公式的推导过程向同学们解释清楚，这样使学生做到“知其然，知其所以然”，这样必然利于同学们掌握公式，学以致用。

二、利用图形解题是解决三角函数题型的关键

在三角函数的解题过程中，题和图是不分家的，二者相辅相成、相得益彰。题目若是解决不了，画个图形往往能收到意想不到的效果。在实际的教学工作中，我们不难发现，作图往往是解决三角函数问题的一个重要突破口。当然，我们知道，三角函数也往往以图形的形式进行设题，考察同学们题图结合的综合能力。事实证明，只有将题和图掌握得都很好的同学，才能又好又快地解决这类问题。

三、解决三角函数问题，举一反三是学习的重要着力点

我们知道，在三角函数的教学过程中，出题人出题的突破点往往就是几个而已，不会有太大的突破，变化大多是数据或者顺序。针对三角函数出题万变不离xxx的特点，教师就应当引导学生们总结出三角函数出题的特点，这样不管题目如何变化，学生总能从这种变化中找出教师帮助同学们总结出的模板，这样学生们就可以轻易地取得分数。例如下题：

已知，且。

求：的最大值，并求出相应的α、β的值。

根据题意，我们就可以求解了。

＝ -

＝--

＝--

，，；

当时，y取最大值，

这样以后同学们再遇到这样的问题，就会很容易地解出来。

四、准备错题本，随时纠错

高中数学函数题型总结 第4篇

“落实就是成绩”，在教学过程中，特别关注学生的落实情况，学生的落实在教师教学的最后一个环节，也是最出成绩的一环。因此，教学中特别抓好了一下几点：

1、书面作业狠抓质量和规范，注重培养学生的满分意识，关注细节与过程；

2、导学案提前预习，上课检查，以提高课堂效率；

3、《基础训练》和《导学练》采取不定期抽查的方式，督促学生及时跟上教学进度；

4、单元测试及时批改，及时整理错题订正本。

5、xxx子生的数学弱科辅导工作，保证尖子生群体的实力；6、注重基础知识的训练。对基础知识灵活掌握的考查是高考数学的一个最重要的目标，因此高考对基础知识的考查既全面又突出重点，特别利用在知识交汇点的命题，以考查对基础知识灵活运用的程度。因此对基础知识的教学一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。其中，抓基础就是要重视对教材的研究，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。

高中数学函数题型总结 第5篇

本人热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间尽力将自己的分内工作做得更好。

金无足赤，人无完人，在教学工作中难免有缺陷，例如，对尖子生的培养方面做得还很不够，我将在后面的工作中做得更好。

新课改的形式下，对教师的素质要求更高了，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，多方面全方位的提高自己的素质，使自己成为新形式下学生喜爱、家长放心、学校肯定的合格教师。

高中数学函数题型总结 第6篇

是指年级备课组、科研课题组和师徒组合群。在教研组的统一计划下，各年级备课组均有自己的教学计划，有健全的集体备课制度，每次活动均做到“四定”，即：定时间、定地点、定内容、定主讲人(上课人)，在平时的教学活动中，督促教师做到“教学六认真”。科研课题组则以三个课题为龙头，开展较为深入的教学研究，其中一课题已结题，另外两个课题已取得阶段性成果。

为使青年教师尽快成才，充分发挥“核心”的作用，我组每一个青年教师均拜德艺皆高老教师为师，这样师徒之间的研究活动经常进行，老教师的经验为年青人所借鉴使用，反过来，青年教师的闯劲又促使老教师青春焕发，新老相得益彰。我组教师在完成本职工作之余，不计份内份外，积极参与各级各类教研活动，将自己的研究成果无私地贡献给同行。

高中数学函数题型总结 第7篇

一节课的好坏，关键在于备课，备课是教师教学中的一个重要环节，备课的质量直接影响到学生学习的效果。备课中我着重注意了这样几点：

1、新课程与老课程之间的联系与区别；

2、本节内容在整个高中数学中的地位；

3、课程标准与考试说明对本节内容的要求；

4、近几年高考试题对本节内容的考查情况；

5、学生对本节内容预习中可能存在的问题；

6、本节内容还可以补充哪些典型例题和习题；

7、本节内容在数学发展史上有怎样的地位；

8、本节内容哪些是学生可以自学会的，哪些是必须要仔细讲解的；哪些是可以不用做要求的；

9、本节内容的重点如何处理，难点如何突破，关键点如何引导，疑惑点如何澄清等

在教学过程过，特别重视学生对数学概念的理解，数学概念是数学基础知识，是考生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。它也是高考数学科所重点考查的重点内容。对于重要的数学概念，考生尤其需要正确理解和熟练掌握，达到运用自如的程度。从这几年的高考来看，有相当多的考生对掌握不牢，对一些概念内容的理解只浮于表面，甚至残缺不全，因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。还特别重视学生对公式掌握的熟练程度和基本运算的训练，重点抓解答题的解题规范训练。

高中数学函数题型总结 第8篇

我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

高中数学函数题型总结 第9篇

所谓“亲其师，信其道”，“爱是最好的教育”，作为教师不仅仅要担任响应的教学，同时还肩负着育人的责任。如何育人？我认为，爱学生是根本。爱学生，就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好，了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等，然后对症下药，帮助学生树立健全、完善的人格。只有这样，了解了学生，才能了解到学情，在教学中才能做到有的放矢，增强了教学的针对性和有效性。多与学生交流，加强与学生的思想沟通，做学生的朋友，才能及时发现学生学习中存在的问题，以及班级中学生的学习情况，从而为自己的备课提供第一手的资料，还可以为班主任的班级管理提高一些有价值的建议。

高中数学函数题型总结 第10篇

教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心；初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题；形成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。

高中数学函数题型总结 第11篇

是指对教育教学的理论学习研究和具体课堂教学的研究两个方面。要不断提高教学质量，关键在于要有一批思想新、能力强，具有较高理论修养的教学队伍，因此，要打造一批科研型的教师，从而实现科研兴校，个性强校，特色活校的策略。为此，教研组经常组织全组教师认真学习新的教育教学理论和先进的教学方法，不断丰富教师们的理论水平。

具备了较先进的教育理论并且具备了较新的教学观念，则需要运用于具体的教学实践之中，并在实践中找出符合自己实际的教学法，如何找准切入点，切实有助于教学质量的提高，这也是我们教研工作重点关注的目标之一，教研就应在具体的教学中研究，边教边研，在研中促进教学水平的提高。为此，近几年来围绕着一个国家级课题和二个省级课展开了行之有效的研究工作，除进行必要的理论学习和研究外，经常进行公开教学研究课，教学探讨课，并常请教育专家莅临指导工作，从而使我组的教学研究工作落在实处。

高中数学函数题型总结 第12篇

数学组在学校工作思路的指导下，认真贯彻落实课改精神，以人为本，以促进学生发展、教师成长为目的。以教法探索为重点，努力提高课堂效益和教学质量;以组风建设为主线积极探索教研组建设和教师专业发展的有效途径。不断总结经验，发挥优势，改进不足，集全组教师的创造力，努力使雅安中学高中数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。

在工作中，我们充分发挥一个“核心”的表率作用，狠抓“两条线”的深入研究，积极促进“三个团队”主动参与和建设，从而使我组的研究工作和谐、高效地开展。

高中数学函数题型总结 第13篇

布置作业有针对性，有层次性，对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。

总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

高中数学函数题型总结 第14篇

布置作业有针对性，有层次性，对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。

总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

时光飞逝，转眼间一学期已经结束，我的教学工作已落下帷幕，这一学期我担任的是高一年数学的教学工作，由于是新课改年段，对于我来说是一个新的挑战，回想半年的工作，感觉有成功也有不足，现本人就从政治思想方面、教育教学方面和工作考勤方面做如下总结：

高中数学函数题型总结 第15篇

教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心；初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题；形成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。

二、认真备好课，突出知识传授与思想教育相结合。

不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

高中数学函数题型总结 第16篇

【关键词】函数极限；教学方法；知识结构体系

高等数学是用极限思想方法来研究函数，函数极限的定义非常抽象，不容易理解，在教学中教师必须用通俗易懂的语言让学生理解定义.另外，函数极限的计算也是教学的核心内容，不论是函数导数或定积分的概念都可归结为函数极限的计算，然而出于教材内容的有限性及教学课时的限制，高校教师在介绍函数极限时往往生硬地直接给出函数极限的“ε-δ”定义，至于极限的计算也仅仅针对具体的题目简单地介绍做法.而在一些高职院校，大部分学生数学基础本身就不太好，当碰到这种问题时，根本就摸不着头脑，更别说让学生系统地掌握函数极限及其计算方法了.为解决上述问题，我们可以采取如下教法：

一、极限概念解读

首先介绍简单而特殊的函数―― 数列极限的描述性定义，以数列极限为跳板，再来讨论一般函数的极限，注意区分一般函数极限与数列极限的联系与差别，先易后难，在实际举例中，尽量采用数形结合的方法帮助分析函数的变化趋势，循序渐进，使学生更容易接受.

定义1设{xn}为一数列，若当n取正整数且无限增大时，数列中对应的项xn无限接近一个确定的常数A，则称A为数列的极限，记作： limn∞xn=A.

定义1是数列极限的描述性定义，它说明数列极限是一种变化趋势，随着项数无限变大，数列的项值会无限地接近一个常数.这就是极限的本质.相应地，对于一般函数的极限我们也可作类似定义.当自变量x在某一种变化过程中，函数f（x）相应的函数值会无限接近一个确定的常数A，则称A为函数f（x）在此变化过程中的极限.这也说明了函数的极限与函数在此有无定义无关，它仅仅刻画了一种变化趋势.例如，当x1时，函数f（x）=2x+1无限地接近3，所以称当x1时，函数f（x）=2x+1的极限为3，记为limx1（2x+1）=3.再例如，x∞时函数f（x）=1x无限地接近0，所以当x∞时，f（x）=1x的极限为0，记为limx∞1x=0（事实上f（x）=1x不可能等于0）.值得一提的是，函数自变量的变化过程主要有三种，无限趋近于定点x0，无限趋近于+∞，无限趋近于-∞.这样看来，一般函数的极限比数列的极限讨论起来要复杂，但是始终没离开过函数值无限接近某常数的讨论.

二、极限计算方法

作为对教材内容的一个补充，最重要的是要归纳总结函数极限的计算方法，能够对症下药，掌握极限计算的基础方法，让学生形成整体的知识结构.

利用定义可以直接观察得到一些简单函数的极限，但是一些相对复杂函数的极限，得给出一系列的计算方法，这里我简单总结了三种常见极限的计算方法.

（一）连续型函数的极限

（二） “00”型极限

在讨论函数在点x0处的导数定义时，我们总是会碰到这么一类分式极限：当自变量xx0时，分式函数分子、分母都趋于0，我们将这类极限称之为“00”型未定式.洛必达法则在计算这种极限时非常具有优势，再适当地结合使用等价无穷小替换，可以大大简化计算量.大部分情况下，结合等价无穷小替换定理，再使用有限次洛必达法则以后，原极限的计算都可以转化成连续型函数的极限的计算，基于上述连续型极限的计算方法，我们可以很快计算出函数的极限.例如，limx0sinxx=limx0（sinx）′x′=limx0cosx1=1（这就是两个重要极限之一）.

（三） “∞∞”型极限

高中数学函数题型总结 第17篇

坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。五环节的考评主要形式有以下四个：

1、自检——管理上，努力体现以人为本的思想。要求每位教师对照有关制度，检查自己所有的职业表现是否规范、得体。

2、互观——由组长牵头，组员间互观交流，取长补短，加强随机教研。

3、校查——A随机查：管理人员进课堂（通知听课、推门听课、跟踪听课），听课、看教案、查作业、查学生学习习惯、态度、效果等一条龙式的检查。B集中查：每月对不同年级、不同常规项目集中抽查。

全体数学教师从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度，良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，向40分钟要效益；分层设计内容丰富的课外作业，教法切磋，学情分析，“一得”交流都是大家随机教研的话题，新老教师互学互促，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测，，班里抓单元验收的段段清，并跟踪五名好差生进行调查。为了使新课程标准落实进一步落实，引到老师走进新课程，抛砖引玉，对新课程标准的教学内容、教学方式、教学评估、及教育价值观等多方面体现，分了分数与代数、空间与图形、实践与综合、统计与概率四个领域来命题，强调学生的数学活动，发展学生的数感、空间观念以及应用意识与推理能力，优化笔试题目的设计，设计知识技能形成过程的试题，设计开发性试题，设计生活化的数学试题，在11月12日进行了期中质量检测，全校学生全都参加，及格率为97%，优秀率为78%。真正将考试作为促进学生全面发展、促进教师提高改进教学的手段，并对本班前后5名学生跟踪调研，细致分析卷面，分析每位学生的情况，找准今后教学的切入点，查漏补缺，培优辅差，立足课堂，夯实双基。

与此同时，我们统筹安排学生在校一日活动，课外兴趣活动有组织、有计划，时间、内容、老师、场地均得到落实，各兴趣活动期中组织汇报表示，12月底结合迎新组织展示。学生在多样的兴趣活动中不仅巩固、运用了所学的知识，也为今后构建新的知识结构，提高实践、应用能力，具备创新精神打下了基础，真正做到第一课堂打基础，第二课堂发展特长。

一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

中考是通过解题来判断学生数学能力的，中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。解题训练要做到“举一反三，熟练运用”，但不能盲目地、无目的地、重复地、无选择地强化训练，采取题海战术只能事倍功半。日常训练建议：

（1）以中档综合题为训练重点。

①中档综合题区分度好，训练价值高，教师讲得清楚，学生听得明白，有利于学生数学素质的提高。

②中下档题目是考生得分的主要来源，是进一步去解高档题的基础。

③高档题要有，但要控制数量，重在讲清“怎样解”，从何处下手、向何方前进。

（2）以近年中考题和各区县中考模拟考题为基本素材。

①中考试题或模拟考题经过考生的实践检验和广大教师的深入研讨，科学性强（漏洞也清楚），解题思路明朗，解题书写规范，评分标准清晰，是优质的训练素材。

②中考试题或模拟考题都努力抓课程的重点内容和重要方法，并且每套中考试题或模拟考题能覆盖全部知识点的60%~80%，几套试题一交叉，既保证了全面覆盖，又体现了重点突出。

③近年中考试题或模拟考题能反映命题风格、命题热点、命题形式（特别是新题型）的'新动向、新导向，以近年中考题为基本素材，有利于考生适应中考情境，提高中考复习的针对性。中考题型的创新形式主要有：情景题、应用题、开放题、操作题、探索题等，体现出“经历、体验、探索”的过程性目标，表现为情景性、应用性、开放性、过程性、探究性。

（3）以提高解题准确和速度为突破口。

中考要在100分钟完成25道题，30多问，题量是比较多的，而且有大量实际情况、或过程呈现的叙述，阅读量又是比较大的。怎样提高学生的解题速度呢？由熟到快——原则性建议是：

①深刻理解基础知识，熟练掌握基本方法，努力形成基本技能。

②合理安排考试时间，书写做到数学语言是通用、精确、简约的科学语言。

③平时进行速度训练。以此来加快书写速度，降低思维难度，提高解题质量。

高中数学函数题型总结 第18篇

识；重要性

〔中图分类号〕

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）

06—0067—01

函数是高中数学的核心内容，作为主线贯穿于中学数学教学的始终。但同时它也是教学的一个难点，不管教师怎么努力，总有一部分学生不得要领。下面笔者就高中新课程函数教学，谈谈自己的体会和看法。

一、对函数概念教学的认识

学生由初中以“变量”定义函数，到高一以“对应”定义函数，认识上会存在较大差异。用一个高度抽象的符号f（x）表示函数，学生会感觉函数很“遥远”。接着将函数推广到映射，函数便又有了一层“神秘”。因此，教师要从知识由低级到高级的衔接出发，借助学生熟悉的一次函数、二次函数，帮学生形成对函数的直接体验，体会函数的意义，而符号f（x）视之为“数学文字”与“数学符号”之间形式不同而本质相同的表示。

二、对函数性质教学内容的认识

1.强调学好基本初等函数的重要性。高中所学的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数，与初中所学一次函数、二次函数、反比例函数，是学生必须掌握的几种基本函数，学生要熟练掌握、深刻理解它们的解析式、图象、性质，这是学生学习函数知识以及应用函数解决相关问题的基础。

2.强调学习函数内容的有效方法——数形结合。数形结合思考函数问题，能给抽象的数量关系以形象的几何直观，也能把几何图形问题转化成数量关系问题去解决。以图象彰显性质，有了图象便有了函数的所有，可见数形结合是学好函数的法宝。用函数图象解决相关问题，可帮我们认识函数性质以及函数与方程、不等式之间的内在联系，从多个角度认识函数，体会函数是刻画变量与变量关系的模型。

3.突出函数单调性的教学。单调性与函数图象有密切关系，了解函数的单调性，基本能确定函数图象的走向。反过来，掌握函数图象的走势，就基本上了解了函数的单调性。函数的单调性教学能更好地体现数学语言的严格与精确。由文字叙述过渡到符号表示、从特殊到一般、从无限到有限的思维过程，是教学的重点，也是学生知识建构、思维生成的难点。教师要引导学生体验从特殊到一般的方法，感受数形结合思想，感知研究函数性质的基本思路。

4.向学生介绍的几类重要函数。教学发现，依靠基本初等函数解决问题还不够便捷，有几类函数使用也很频繁，深入地认识它们对学生学习函数、运用函数解决问题大有帮助。

它们是（1）y=■（ab≠bc）型的分式函数，该函数的图象是双曲线，可作反比例函数的平移所得，找其对称中心或两条渐近线，寻找变量x与y的范围十分便利；

（2）y=x+■（a>0）型的对勾函数，该函数是有两条渐近线的、关于原点对称的双曲线，其单调性、正负区间上的最值，以及它和均值不等式的关系（x>0时）应用较为广泛；

（3）y=ax+b（a>0）型的函数常看作是幂函数y=■平移与伸缩所得；