初xxx数学的知识点总结 第1篇
求导数的方法
(1)基本求导公式
(2)导数的四则运算
(3)复合函数的导数
设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即
二、关于极限
.1.数列的极限：
粗略地说，就是当数列的项n无限增大时，数列的项无限趋向于A，这就是数列极限的描述性定义。记作：=A。如：
2函数的极限：
当自变量x无限趋近于常数时，如果函数无限趋近于xxx个常数，就说当x趋近于时，函数的极限是,记作
三、导数的概念
1、在处的导数.
2、在的导数.
3.函数在点处的导数的几何意义：
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，
即k=，相应的切线方程是
注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数。
例、若=2，则=A-1B-2C1D
四、导数的综合运用
(xxx)曲线的切线
函数y=f(x)在点处的导数，就是曲线y=(x)在点处的切线的斜率.由此，可以利用导数求曲线的切线方程.具体求法分两步：
(1)求出函数y=f(x)在点处的导数，即曲线y=f(x)在点处的切线的斜率k=;
(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为_。
初xxx数学的知识点总结 第2篇
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
应用:比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。
判别方法:定义法，图像法，复合函数法
应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的xxx般规律。
常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)
平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
(ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。
对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是xxx个偶函数)
伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
xxx个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;
初xxx数学的知识点总结 第3篇
xxx、整式
单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独xxx个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果xxx个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。
c)xxx个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)
a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。xxx个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每xxx项都是单项式，xxx个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每xxx项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，xxx个多项式的次数只有xxx个，它是所含各项的次数中最高的那xxx项次数.
a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是xxx个多项式或是单项式.
b)括号前面是-号，去括号时，括号内各项要变号，xxx个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
二、同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是xxx个具体的数字式字母，也可以是xxx个单项或多项式;
b) 指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为
(其中m、n、p均为整数);
e)公式还可以逆用：
(m、n均为整数)
a)幂的乘方法则：
(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
(m,n都为整数)。
c) 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3
d)底数有时形式不同，但可以化成相同。
e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每xxx个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)。
g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三、同底数幂的除法
a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即0
b)在应用时需要注意以下几点:
1) 法则使用的前提条件是同底数幂相除而且0不能做除数，所以法则中a0。
2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a0) ，如100=1 ，()，则00无意义。
c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即
( a0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a0时，a-p的值xxx定是正的，当a0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如
， d)运算要注意运算顺序。
四、整式的乘法
单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在xxx个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的xxx个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;
b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;
c)只在xxx个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的xxx个因式;
d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
e)单项式乘以单项式，结果仍是xxx个单项式。
单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每xxx项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)单项式与多项式相乘，积是xxx个多项式，其项数与多项式的项数相同;
b)运算时要注意积的符号，多项式的每xxx项都包括它前面的符号;
c) 在混合运算时，要注意运算顺序。
多项式与多项式相乘，先用xxx个多项式中的每xxx项乘以另xxx个多项式的每xxx项相乘，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;
b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;
c)对含有同xxx个字母的xxx次项系数是1的两个xxx次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，xxx次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于xxx次项系数不为1的两个xxx次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到
五.平方差公式
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即
其结构特征是：
a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第xxx项相同，第二项互为相反数;
b) 公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。
六、完全平方公式
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即
口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央;
a)公式左边是二项式的完全平方;
b)公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。
c)在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。
七、整式的除法
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的xxx个因式;
多项式除以单项式，先把这个多项式的每xxx项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。
初xxx数学的知识点总结 第4篇
（xxx）有理数及其运算
xxx、有理数的基础知识
1、三个重要的定义：
（1）正数：像1、、这样大于0的数叫做正数；
（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；
（3）0即不是正数也不是负数.
2、有理数的分类：
（1）按定义分类：
正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数
（2）按性质符号分类：
正整数正有理数正分数有理数0
负整数负有理数负分数3、数轴
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画xxx条水平直线，在直线上取xxx点表示0（叫做原点），选取某xxx长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.
4、相反数
如果两个数只有符号不同，那么其中xxx个数就叫另xxx个数的相反数.0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等.
5、绝对值
（1）绝对值的几何意义：xxx个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离
（2）绝对值的代数意义：xxx个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；xxx个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：
(a0)aa0(a0)
a(a0)
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小
二、有理数的运算
1、有理数的加法
（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；xxx个数同0相加，仍得这个数.
（2）有理数加法的运算律：
加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。
2、有理数的减法
（1）有理数减法法则：减去xxx个数等于加上这个数的相反数.
（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数.
（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；
3、有理数的乘法
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac
（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和xxx倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.
4、有理数的除法
有理数的除法法则：除以xxx个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何xxx个不等于0的数都等于0.
5、有理数的乘法
（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是xxx种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“a”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂.
（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数6、有理数的混合运算
（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，xxx般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算.
（2）进行有理数的混合运算时，应注意：xxx是要注意运算顺序，先算高xxx级的运算，再算低xxx级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力.（2）整式的加减
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的xxx类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
n4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：.
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把xxx个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果xxx般应该进行升幂（或降幂）排列（3）xxx元xxx次方程
xxx、方程的有关概念
1、方程的概念：
（1）含有未知数的等式叫方程.
（2）在xxx个方程中，只含有xxx个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫xxx元xxx次方程.
2、等式的基本性质：
（1）等式两边同时加上（或减去）同xxx个代数式，所得结果仍是等式.若a=b，则a+c=b+c或ac=bc
（2）等式两边同时乘以（或除以）同xxx个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.若a=b，则ac=bc或
abcc
（3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式.若a=b，则b=a
（4）传递性：如果a=b，且b=c，那么a=c，这xxx性质叫等量代换
二、解方程
1、移项的有关概念：
把方程中的某xxx项改变符号后，从方程的xxx边移到另xxx边，叫做移项.这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据.要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某xxx项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项xxx定要变号.
2、解xxx元xxx次方程的步骤：(1)去分母等式的性质2
注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每xxx项，切记不可漏乘某xxx项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括号.
(2)去括号去括号法则、乘法分配律
严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号xxx定要变号.
(3)移项等式的性质1
越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面
(4)合并同类项合并同类项法则注意在合并时，仅将系数加到了xxx起，而字母及其指数均不改变
(5)系数化为1等式的性质2
两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒
(6)检验
二、列方程解应用题
1、列方程解应用题的xxx般步骤：
（1）将实际问题抽象成数学问题；
（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；
（3）设未知数，列出方程；
（4）解方程；
（5）检验并作答.
2、xxx些实际问题中的规律和等量关系：
（1）日历上数字排列的规律是：横行每整行排列7个连续的数，竖列中，下面的数比上面的数大7.日历上的数字范围是在1到31之间，不能超出这个范围
（2）几种常用的面积公式：
长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积；正方形面积公式：S=a2，a为边长，S为面积；
梯形面积公式：S=1(ab)h，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积；22圆形的面积公式：Sr，r为圆的半径，S为圆的面积；xxx面积公式：S1ah，a为xxx的xxx边长，h为这xxx边上的高，S为xxx的2面积.
（3）几种常用的周长公式：长方形的周长：L=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，L为周长.正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长.圆：L=2πr，r为半径，L为周长
（4）柱体的体积等于底面积乘以高，当体积不变时，底面越大，高度就越低.所以等积变化的相等关系xxx般为：变形前的体积=变形后的体积.
（5）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价成本.
（6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其化关系.
（7）在xxx些复杂问题中，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系.
（8）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方程
（9）关于储蓄中的xxx些概念：
本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息.
（4）图形初步认识
（xxx）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形
平面图形：xxx、四边形、圆等.主（正）视图从正面看
2、几何体的三视图侧（左、右）视图从左（右）边看
俯视图从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型
3、立体图形的平面展开图
（1）同xxx个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不xxx样的
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型
4、点、线、面、体（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念
图形直线射线线段端点个数表示法作法叙述无直线a直线AB（BA）作直线AB；作直线axxx个射线AB作射线AB反向延长射线AB两个线段a线段AB（BA）作线段a；作线段AB；连接AB延长线段AB；反向延长线段BA延长叙述不能延长2、直线的性质
经过两点有xxx条直线，并且只有xxx条直线.简单地：两点确定xxx条直线.3、画xxx条线段等于已知线段（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把xxx条线段平均分成两条相等线段的点.图形：
AMB
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（2）点在直线外.（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类∠β范围锐角0＜∠β＜90°直角∠β=90°钝角90°
初xxx数学的知识点总结 第5篇
xxx、xxx元xxx次不等式的解法：
xxx元xxx次不等式的解法与xxx元xxx次方程的解法类似，其步骤为：
1、去分母；
2、去括号；
3、移项；
4、合并同类项；
5、系数化为1
二、不等式的基本性质：
1、不等式的两边都加上（或减去）同xxx个整式，不等号的方向不变；
2、不等式的两边都乘以（或除以）同xxx个正数，不等号的方向不变；
3、不等式的两边都乘以（或除以）同xxx个负数，不等号的方向改变。
三、不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
四、不等式的解集：
xxx个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
五、解不等式的依据不等式的基本性质：
性质1：不等式两边加上（或减去）同xxx个数（或式子），不等号的方向不变，
性质2：不等式两边乘以（或除以）同xxx个正数，不等号的方向不变，
性质3：不等式两边乘以（或除以）同xxx个负数，不等号的方向改变，
常见考法
（1）考查xxx元xxx次不等式的解法；
（2）考查不等式的性质。
误区提醒
忽略不等号变向问题。
初中数学重点知识点归纳
有理数乘法的运算律
1、乘法的交换律：ab=ba；
2、乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。
多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
提高数学思维的方法
转化思维
转化思维，既是xxx种方法，也是xxx种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由xxx种形式转换成另xxx种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。
创新思维
创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破xxx维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，得出与众不同的解
要培养质疑的习惯
在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。
在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。
有时，可以故意制造xxx些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成xxx种质疑的习惯。
初xxx数学的知识点总结 第6篇
小学xxx年级数学知识点
前后(前后的位置关系)
1、注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的准确位置两者之间的区别。
2、鹿在最前面，谁在它的后面?这个答案不，不仅仅有xxx个松鼠，还有兔子、乌龟和蜗牛都在鹿的后面。
3、注意让学生会用前、后等词语描述物体的相对位置。
上下(上下的位置关系)
1、在具体的情境中理解“上下”的相对性。
2、能用语言表达实际情境中物体的“上下”位置关系。
左右(左右的位置关系)
1、能用语言描述物体的左右位置关系。
2、能在情境中体会左右位置的相对性。进xxx步再体会：两人如果面向同xxx方向，他们所看到的左右位置与顺序是xxx致的;如果面对着面，他们看到的左右位置与顺序是相反的。
教室(前后、上下、左右综合应用)
综合运用前面三课所学的知识，进行物品的位置与顺序的描述活动
小学xxx年级上册数学知识点总结
xxx、6—10的认识：
1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
(1)从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
(2)从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：xxx个数(0、1除外)可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。
记忆数的组成时，可由xxx组数想到调换位置的另xxx组。
二、6—10的加减法
1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
2、xxx图四式：根据xxx副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在xxx起，用加法计算。“大括号”上面的xxx侧有问号是求从总数中去掉xxx部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减
1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合
加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。
数学学习方法技巧
营建超卓的讲堂气氛
现代教育论以为：超卓的讲堂气氛能够成为传递常识的无声媒体，能够成为启迪智慧的钥匙，能够成为熏陶品德的潜在力量。每位教师都有殷切的领会：讲堂气氛在很大程度上影响着学生学习自动性的发挥。在教育中，教师规划学生喜欢的、赋有情味的学习活动，激起学生学习的喜欢，让学生愉快地进行数学学习;教师给学生供给充沛的参加数学活动的机会，引导学生在自主根究、协作沟通中获取数学常识、技术、数学思想办法，让学生经历xxx个生动生动、自动根究、赋有特性的发明进程。这xxx切，需求超卓的讲堂气氛来支撑。
教师要为学生营建民主、和谐的学习氛围。讲堂上实在的民主、和谐，源于师生的xxx种爱。教育进程是师生信息沟通的双向进程，也是师生情感沟通的进程。教师经过自己的教育活动用爱润泽学生的心田，引起学生对数学学习的热心，使之自动积极地参加学习活动。以“0的知道和有关的加减法”xxx课为例，在写0活动中，教师用到了这几句话“你想写0吗?”“好，伸出小手看屏幕书空”“在日字格里描xxx行0吧”“你以为写0时应留神什么?”“想给咱班小朋友说些什么?”“教师相信你的0必定写得很漂亮，动着手，在下面日字格里写几个0吧!”安排学生进行书空、描0、总结写0的办法、独立写0各项活动。
教师的言语渗透对学生的了解，对学生的尊重和信赖，融入了对学生深深的关爱，使学生愉快、自动获取写0的办法。在根究常识的进程中，学生有错时，不是批判责怪，而是再给学生xxx次机会。如请学生说出“盘子里1个桃，用数几标明?”时，出现“小猴吃了1个桃，用1标明”的答复。教师不急不躁，接着问：“那个盘子里的桃数用几标明呢?”小朋友马上说出“用1标明。”又如处理“两片荷叶上xxx几只青蛙?”的问题时，xxx位学生说出4-0，其他学生急于表达自己的等式4+0或0+4。
此刻，教师给学生自己纠正的机会，以“教师没有听清楚”为由，请学生再说xxx遍。美妙地为学生赢得领会成功的机会。“再给xxx次机会”让学生感到温暖、遭到鼓动，维护了学生学习的喜欢，维护了学生根究常识的积极性。学生在民主、宽松、和谐的教育空气中心情舒畅，思想生动，敢想、感说，愿想、愿说，学习潜能和自动性得到充沛发挥。
初xxx数学的知识点总结 第7篇
1、只要是平均分就用(除法)计算。
2、除数是xxx位数的竖式除法法则：
(1)从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前xxx位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
(2)除到被除数的哪xxx位，就把商写在那xxx位上。
(3)每求出xxx位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是xxx位，先看前xxx位，xxx位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不xxx定就有几个0。(如：30÷5=6)
4、笔算除法：
(1)余数xxx定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1;的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1;
的被除数=商×除数+的余数;
最小的被除数=商×除数+1;
(2)除法验算：→用乘法
没有余数的除法有余数的除法
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数
0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;
0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6、笔算除法时，哪xxx位上不够商1，就添0占位。(位不够除，就向后退xxx位再商。)
7、多位数除以xxx位数(判断商是几位数)：
用被除数位上的数跟除数进行比较，当被除数位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数;当被除数位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
三年级数学《两位数乘两位数》知识点
1、两位数乘两位数，积可能是(三)位数，也可能是(四)位数。
2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数xxx几个0，就在结果后面添上几个0。
3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→(可以把xxx个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。)
4、有大约字样的xxx般要估算。
5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：
①计算
②比较
③答题。→别忘了比较这xxx步。
6、笔算乘法：先把第xxx个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。
7、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另xxx个因数
运算顺序：先乘除，再算加减
同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先算括号内的运算。
初xxx数学的知识点总结 第8篇
1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure).
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同xxx平面内,它们是立体图形(solidfigure).
3、有些几何图形(如线段、角、xxx、长方形、圆等)的各部分都在同xxx平面内,它们是平面图形(planefigure).
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net).
5、几何体简称为体(solid).
6、包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种.
7、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point).
8、点动成面,面动成线,线动成体.
9、经过探究可以得到xxx个基本事实：经过两点有xxx条直线,并且只有xxx条直线.简述为：两点确定xxx条直线(公理).
10、当两条不同的直线有xxx个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection).
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).
12、经过比较,我们可以得到xxx个关于线段的基本事实：两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间,线段最短.(公理)
13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).
14、角∠(angle)也是xxx种基本的几何图形.
15、把xxx个xxx360等分,每xxx份就是1度(degree)的角,记作1°;把xxx度的'角60等分,每xxx份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每xxx份叫做1秒的角,记作1″.
16、从xxx个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector).
17、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementaryangle),即其中的每xxx个角是另xxx个角的余角.
18、如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementaryangle),即其中xxx个角是另xxx个角的补角
19、等角的补角相等,等角的余角相等.
初xxx数学的知识点总结 第9篇
1、xxx的分类
xxx按边的关系分类如下：
xxx包括不等边xxx和等腰xxx
等腰xxx 包括底和腰不相等的等腰xxx和等边xxx
xxx按角的关系分类如下：
xxx包括 直角xxx(有xxx个角为直角的xxx)和斜xxx
斜xxx 包括 锐角xxx(三个角都是锐角的xxx)和 钝角xxx(有xxx个角为钝 角的xxx)
把边和角联系在xxx起，我们又有xxx种特殊的xxx：等腰直角xxx。它是两条直角边相等的直角xxx。
2、xxx的三边关系定理及推论
(1)xxx三边关系定理：xxx的两边之和大于第三边。
推论：xxx的两边之差小于第三边。
3、xxx的内角和定理及推论
xxx的内角和定理：xxx三个内角和等于180°。
推论：
①直角xxx的两个锐角互余。
②xxx的xxx个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
③xxx的xxx个外角大于任何xxx个和它不相邻的内角。
注：在同xxx个xxx中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。
4、xxx的面积
xxx的面积=×底×高
全等xxx
1、全等xxx的概念
能够完全重合的两个xxx叫做全等xxx。。
2、xxx全等的判定
xxx全等的判定定理：
(1)边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等(可简写成“边角边”或“SAS”)
(2)角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等(可简写成“角边角”或“ASA”)
(3)边边边定理：有三边对应相等的两个xxx全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。
直角xxx全等的判定：
对于特殊的直角xxx，判定它们全等时，还有HL定理(斜边、直角边定理)：有斜边和xxx条直角边对应相等的两个直角xxx全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)
3、全等变换
只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
全等变换包括xxx下三种：
(1)平移变换：把xxx某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
(2)对称变换：将xxx某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。
(3)旋转变换：将图形绕某点旋转xxx定的角度到另xxx个位置，这种变换叫做旋转变换。
等腰xxx
1、等腰xxx的性质
(1)等腰xxx的性质定理及推论：
定理：等腰xxx的两个底角相等(简称：等边对等角)
推论1：等腰xxx顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边xxx的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
2、xxx中的中位线
连接xxx两边中点的线段叫做xxx的中位线。
(1)xxx共有三条中位线，并且它们又重新构成xxx个新的xxx。
(2)要会区别xxx中线与中位线。
xxx中位线定理：xxx的中位线平行于第三边，并且等于它的xxx半。
xxx中位线定理的作用：
位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任xxx个xxx都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成xxx个xxx，其周长为原xxx周长的xxx半。
结论2：三条中位线将原xxx分割成四个全等的xxx。
结论3：三条中位线将原xxx划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：xxxxxx条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：xxx中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的xxx的顶角相等。
初xxx数学的知识点总结 第10篇
①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
②偶次方等于xxx个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0
强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;
-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8
③有理数的.混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、
大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)
④把xxx个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。
⑤四舍五入到哪xxx位就是精确到哪xxx位，四舍五入时望后多看xxx位采用四舍五入。比如：精确到就是而不是. (再如： 万：精确到百位;×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后xxx个数)。
初xxx数学的知识点总结 第11篇
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者-xxx来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
初xxx数学的知识点总结 第12篇
1.xxx元xxx次方程：只含有xxx个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是xxx元xxx次方程。
2.xxx元xxx次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。
3.条件：xxx元xxx次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
4.等式的性质：
等式的性质xxx：等式两边同时加xxx个数或减去同xxx个数或同xxx个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质xxx：等式两边同时加xxx个数或减同xxx个数，等式仍然成立。
5.合并同类项
(1)依据：乘法分配律
(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成xxx项;常数计算后合并成xxx项
(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项
(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质
(3)把方程xxx边某项移到另xxx边时，xxx定要变号。
7.xxx元xxx次方程解法的xxx般步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
xxx般解法：
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话xxx定要变号)
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的xxx边，其他项都移到方程的另xxx边;移项要变号
(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的两边都加或减同xxx个数或同xxx个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同xxx个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
初xxx数学的知识点总结 第13篇
多姿多彩的图形
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
立体图形与平面图形
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、xxx、圆等都是平面图形。
许多立体图形是由xxx些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
点、线、面、体
几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线。
线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
直线、射线、线段
经过两点有xxx条直线，并且只有xxx条直线。
两点确定xxx条直线。
点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线桑xxx点和它xxx旁的部分叫做射线。
两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
角的度量
角也是xxx种基本的几何图形。
度、分、秒是常用的角的度量单位。
把xxx个xxx360等分，每xxx份就是xxx度的角，记作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。
角的比较与运算
角的比较
从xxx个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
余角和补角
如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。
等角的补角相等。
等角的余角相等。
初xxx数学的知识点总结 第14篇
1.xxx：由不在同xxx直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做xxx。
2.xxx的分类
3.xxx的三边关系：xxx任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从xxx的xxx个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做xxx的高。
5.中线：在xxx中，连接xxx个顶点和它的对边中点的线段叫做xxx的中线。
6.角平分线：xxx的xxx个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做xxx的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.xxx的稳定性：xxx的形状是固定的，xxx的这个性质叫xxx的稳定性。
9.xxx内角和定理：xxx三个内角的和等于180°
推论1直角xxx的两个锐角互余;
推论2xxx的xxx个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3xxx的xxx个外角大于任何xxx个和它不相邻的内角;
xxx的内角和是外角和的xxx半。
10.xxx的.外角：xxx的xxx条边与另xxx条边延长线的夹角，叫做xxx的外角。
11.xxx外角的性质
(1)顶点是xxx的xxx个顶点，xxx边是xxx的xxx边，另xxx边是xxx的xxx边的延长线;
(2)xxx的xxx个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)xxx的xxx个外角大于与它不相邻的任xxx内角;
(4)xxx的外角和是360°。
12.多边形：在平面内，由xxx些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
14.多边形的外角：多边形的xxx边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
18.平面镶嵌：用xxx些不重叠摆放的多边形把平面的xxx部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
19.公式与性质
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
20.多边形外角和定理：
(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
21.多边形对角线的条数：
(1)从n边形的xxx个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个xxx。
(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。
初xxx数学的知识点总结 第15篇
初xxx语文必背知识点归纳
xxx.常识
又叫《木兰辞》，这是南北朝时北方名歌中的xxx首 叙事诗 ，选自宋代xxx编的《乐府诗集》;《木兰诗》与《xxx南飞》被誉为乐府民歌中的“双璧”。二者异曲同工，互相辉映，对后代的文学艺术产生过不小的影响。
《木兰诗》全诗以“木兰是女郎”来构思她的传奇故事。以时间为序，叙述了木兰女扮男装，代父从军，奔赴沙场，xxx朝，建功受赏，辞官还乡的故事，塑造了xxx个勤劳、孝顺、爱国、坚强、勇敢、智慧、不慕名利、热爱和平的女英雄形象。
我国历史上的巾帼英雄(如xxx、xxx、红娘子、花木兰)
二.字词
A.字音：
唧唧(jī) 机杼(zhù) 可(kèn)汗(hán) 鞍鞯(jiān) 辔(pèi)头 溅(jiān)溅
啾jiū啾 xxx(jì)朔shu)气 金 柝tu) 扑朔(shu)迷离 雄雌(cí) 戎(róng)机
策(cè)勋(xūn)十二转(zhuǎn) 云鬓(bìn) 燕(yān)山 阿姊(zi) 红妆(zhuāng)
霍霍(hu hu)同行(xíng) 贴：军帖〔tiě〕;贴〔tiē〕黄花;字帖〔tiè〕
B.词义：
⑴.通假字:
①.对镜帖花黄：“帖”通“贴”，粘，粘贴。②.出门看火伴：“火”通“伙”。
⑵.古今异义：
①.爷：xxx指父亲(卷卷有爷名);今指爷爷，即父亲的父亲。
②.走：xxx为跑，(双兔傍地走);今义行走。
③.但：xxx为只，副词:(但闻黄河流水鸣溅溅);今常用作转折连词。
④.郭：xxx为外城，:(出xxx扶将);今仅用作姓氏。
⑶.xxx词xxx：
市：a.集市，e:东市买鞍马;b.买，e:愿为市鞍马。(名词作动词。我愿意为此去买鞍马。)
⑷.词语活用：
①.“何”疑问代词作动词，是什么。问女何所思。
②.“策”名词作动词，登记。策勋十二转
③.“骑”动词作名词，战马。但闻燕山xxx鸣啾啾。
⑷.重点词语:
①.旦：早晨。②.溅溅：流水声③.xxx：xxx的战马。④.强，有余。⑤戎机：战争
⑥.扶将：扶持。⑦.当：对着。 ⑧惟：只。⑨著：穿。⑩傍：靠近，贴近。
初xxx数学的知识点总结 第16篇
指数函数
(xxx)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：xxx般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.
当是奇数时，正数的次方根是xxx个正数，负数的次方根是xxx个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念：xxx般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
理：如果xxx个角的两边和另xxx个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
高xxx年级数学高效学习方法
1.先看专题xxx，整数指数幂的有关概念和运算性质，以及xxx些常用公式，这公式不但在初中要求熟练掌握，高中的课程也是经常要用到的。
2.二次函数，二次方程不仅是初中重点，也是难点。在高中还是要学的内容，并且增加了xxx元二次不等式的解法，这个就要根据二次函数图像来理解了!解不等式的时候就要从先解方程的根开始，二次项系数大于0时，有个口诀得记下：“大于号取两边，小于号取中间”。
3.因式分解的方法这个比较重要，高中也是经常用的，比如证明函数的单调性，常在做差变形是需要因式分解，还有解xxx元多次方程的时候往往也先需要分解因式，之后才能求出方程的根。
4.判别式很重要，不仅能判断二次方程的根有几个，大于零2个根;等于零1个根;小于零无根。而且还能判断二次函数零点的情况，人教版必修xxx就会学到。集合里面有许多题也要用到。
初xxx数学的知识点总结 第17篇
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不xxx定是负数，+a也不xxx定是正数;π不是有理数;
(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的xxx条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中xxx个是另xxx个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：
绝对值的问题经常分类讨论;
(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于xxx切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
初xxx数学复习方法
考试与作业逻辑不同：
我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是考试成绩不理想。比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不xxx样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不xxx定规范，不xxx定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后xxx定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。
那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：
复习方法总结
1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等
就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且xxx定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是xxx旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导xxx遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。
比如知识点填空：
知识点填空
我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到xxx些分数，但是选择填空老错，考完试下来xxx看，错就错在概念不清。
比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这xxx章中，哪些地方xxx定要加“同xxx平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋xxx捋。
再比如说，xxxxxx章，涉及到三边关系，角的关系，以及xxx的重要线段和它们的性质，等腰等边xxx的性质，这些xxx定是期末选择题的备选项。
还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。
2题型突破，对各章节常见的热点问题归纳练习。
我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，xxx定要明白思路。
大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析xxx下，对题型归类，你可以用不同的笔标记xxx下，比如第2题和第8题是xxx类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样xxx遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的学习方法。
3、熟悉套路、模型
平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。
xxx倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。
xxx全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角xxx模型，三垂直模型，翻折(对称)。
学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本末倒置。
如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算也不会出错，那你们考试xxx定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。
4、坚持改错题
把整个学期的试卷装订在xxx起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周继续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草xxx样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。
初xxx数学的知识点总结 第18篇
单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
整式的加减
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的xxx类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为：
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是_+_号，括号里的各项都不变号；若括号前边是_-_号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列：把xxx个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果xxx般应该进行升幂（或降幂）排列.
初xxx数学的知识点总结 第19篇
xxx、目标与要求
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的xxx对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的xxx对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的xxx对角叫做同旁内角。
9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的xxx条直线与xxx平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
10.平行线：在同xxx平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
11.命题：判断xxx件事情的语句叫命题。
12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论xxx定成立。
13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
14.平移：在平面内，将xxx个xxx某个方向移动xxx定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
15.对应点：平移后得到的新图形中每xxx点，都是由原图形中的某xxx点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
16.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
17.垂线的性质：
性质1：过xxx点有且只有xxx条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外xxx点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
18.平行公理：经过直线外xxx点有且只有xxx条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
19.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
20.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
21.命题的扩展
三种命题
(1)对于两个命题，如果xxx个命题的条件和结论分别是另外xxx个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中xxx个命题叫做原命题，另外xxx个命题叫做原命题的逆命题。
(2)对于两个命题，如果xxx个命题的条件和结论分别是另外xxx个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中xxx个命题叫做原命题，另外xxx个命题叫做原命题的否命题。
(3)对于两个命题，如果xxx个命题的条件和结论分别是另外xxx个命题的.结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中xxx个命题叫做原命题，另外xxx个命题叫做原命题的逆否命题。
四种命题的相互关系
(1)四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。
(2)四种命题的真假关系：
两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系
命题之间的关系
(1)能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。
(2)“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
(3)命题的分类：
A：原命题：xxx个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)2单调递增。
B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x>1.
C：否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。
D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1.
(4)命题的否定
命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。
(5)4种命题及命题的否定的真假性关系
原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。
充分条件与必要条件
(1)“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。
(2)“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件)，q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。
充要条件
如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件)，简称充要条件。
初xxx数学的知识点总结 第20篇
数学必背向量知识点
1.向量的基本概念
(1)向量
既有大小又有方向的量叫做向量.物理学中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.
向量可以用xxx条有向线段(带有方向的线段)来表示，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向.向量也可以用xxx个小写字母a，b，c表示，或用两个大写字母加表示(其中前面的字母为起点，后面的字母为终点)
(5)平行向量
方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共线向量.
若向量a、b平行，记作a∥b.
规定：0与任xxx向量平行.
(6)相等向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
①向量相等有两个要素：xxx是长度相等，二是方向相同，二者缺xxx不可.
②向量a，b相等记作a=b.
③零向量都相等.
④任何两个相等的非零向量，都可用同xxx有向线段表示，但特别要注意向量相等与有向线段的起点无关.
2.对于向量概念需注意
(1)向量是区别于数量的xxx种量，既有大小，又有方向，任意两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但向量的模可以比较大小.
(2)向量共线与表示它们的有向线段共线不同.向量共线时，表示向量的有向线段可以是平行的，不xxx定在同xxx条直线上;而有向线段共线则是指线段必须在同xxx条直线上.
(3)由向量相等的定义可知，对于xxx个向量，只要不改变它的大小和方向，它是可以任意平行移动的，因此用有向线段表示向量时，可以任意选取有向线段的起点，由此也可得到：任意xxx组平行向量都可以平移到同xxx条直线上.
3.向量的运算律
(1)交换律：α+β=β+α
(2)结合律：(α+β)+γ=α+(β+γ)
(3)数量加法的分配律：(λ+μ)α=λα+μα
(4)向量加法的分配律：γ(α+β)=γα+γβ
高中数学学习方法
掌握数学学习实践阶段:在高中数学学习过程中,我们需要使用正确的学习方法,以及科学合理的学习规则。先生著名的日本教育在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学习数学,必须遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的第xxx周甚至是从基础开始,xxx周后的头几天,在教学难以提升。以及提升的困难进步xxx步xxx步,最好不要去追求所谓的“困难”除了(感兴趣),不利于解决问题方法掌握连续性。同时,根据时间和课程安排的长度适当的审查,只有这样才能记住和使用在长期学习数学知识,不要忘记前面的学习。
高中数学学习技巧
1不乱买辅导书。
关于数学，我xxx本辅导书都没买(高三)，从高三发的第xxxxxx起到最后xxx张我高考结束后全部留着，厚厚的三打。这些卷子留好后你从第xxx张看的时候和辅导书是xxx样xxx样的 因为高三复习的时候都是按章节来的，所以条目很清晰。
1每xxxxxx不留题。
不留错题和不明白的题，把每xxx个题目都弄明白，不会的就去问别人问老师。我xxx开始也不好意思去问老师，因为我基础太差了，可能我不会的题其实只是xxx个公式题，所以我都是问周围的同学，所幸我周围xxx圈学霸，每xxx个都被我问烦了要 在这里要感谢xxx下他们～
1整理错题。
这个其实真的挺重要，但我前面也说过，我是xxx个超懒的人，所以我没有做 但是我在后期快三模的时候意识到了这个的重要性，所以把所有卷子集中起来把错题回顾了xxx遍，不xxx定动笔(太懒)去做，在脑子里想xxx遍，xxx般只用不到xxx分钟xxx道，这个时间什么时候都抽得出来的。
1整理笔记。
初xxx数学的知识点总结 第21篇
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
（ab）c=a（bc）
xxx个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a（b+c）=ab+ac
数字与字母相乘的书写规范：
⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用
⑵数字与字母相乘，当系数是1或—1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意xxx个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的`和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
xxx般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
ax+bx=（a+b）x
上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：
括号前是+，把括号和括号前的+去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是—，把括号和括号前的—去掉，括号里各项都改变符号。
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
初xxx数学的知识点总结 第22篇
1.方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。
2.xxx元xxx次方程
xxx元xxx次方程指只含有xxx个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做xxx元xxx次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。
(3)等式的性质
①等式两边同时加上(或减去)同xxx个整式，等式仍然成立。
若a=b
那么a+c=b+c
②等式两边同时乘或除以同xxx个不为0的整式，等式仍然成立。
若a=b
那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)
③等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
3.解方程式的步骤
解xxx元xxx次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。
①去分母：把系数化成整数。
②去括号
③移项：把等式xxx边的某项变号后移到另xxx边。
④合并同类项
⑤系数化为1。
初xxx数学的知识点总结 第23篇
xxx、邻补角：
两条直线相交xxx的四个角中，有公共顶点，并且有xxx条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是xxx种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角xxx定是补角，但补角不xxx定是邻补角。
二、对顶角：
是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把xxx个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、垂直
1、垂直：两条直线xxx的四个角中，有xxx个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中xxx条叫做另xxx条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b 垂直是相交的xxx种特殊情形。
2、垂线的性质：
①过xxx点有且只有xxx条直线与已知直线垂直；
②连接直线外xxx点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外xxx点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、画法：
①xxx靠（已知直线）
②二过（定点）
③三画（垂线）
四、平行线
1、 平行线：在同xxx平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b
2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同xxx侧。
② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。
3、 平行公理：经过直线外xxx点，有且只有xxx条直线与这条直线平行
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
④ 平行于同xxx条直线的两条直线平行；
⑤同xxx平面内，垂直于同xxx条直线的两条直线平行。不能直接用，需要通过90度同位角相等证明
5、 平行线的性质：
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。
7、 命题：判断xxx件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。
五、平移
1、平移：在平面内将xxx个xxx某个方向移动xxx定的距离，这样的图形运动称为平移。
说明：
①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；
②“将xxx个xxx某个方向移动xxx定的距离”意味着“图形上的每xxx点都沿着同xxx方向移动了相同的距离 ”这也是判断xxx种运动是否为平移的关键。
③图形平移的方向，不xxx定是水平的
2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。
第五章 相交线与平行线 第二套总结
相交线
有xxx个公共的顶点，有xxx条公共的边，另外xxx边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
两条直线相交，xxx的四个角中有xxx个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中xxx条直线叫做另xxx条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：
⑴垂线是xxx条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线xxx的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
画已知直线的垂线有无数条。
过xxx点有且只有xxx条直线与已知直线垂直。
连接直线外xxx点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
直线外xxx点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
平行线
在同xxx平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
在同xxx平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。
平行公理：经过直线外xxx点，有且只有xxx条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件
判定两条直线平行的方法：
方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质
平行线具有性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简说：两直线平行，同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。
判断xxx件事情的语句叫做命题。
⑴把xxx个图形整体沿某xxx方向移动，会得到xxx个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
⑵新图形中的每xxx点，都是由原图形中的某xxx点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
第六章 平面直角坐标系
有序数对
有顺序的两个数a与xxx的数对，叫做有序数对。
平面直角坐标系
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面上的任意xxx点都可以用xxx个有序数对来表示。
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第xxx象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
坐标方法的简单应用
在平面直角坐标系内，如果把xxx个图形各个点的横坐标都加（或减去）xxx个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）xxx个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
第七章 xxx
与xxx有关的线段
xxx两边的和大于第三边。
xxx具有稳定性。
xxx的内角和等于180度
xxx的外角
xxx的xxx边与另xxx边的延长线组成的角，叫做xxx的外角。
xxx的xxx个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
xxx的xxx个外角大于与它不相邻的任何xxx个内角。
多边形及其内角和
在平面内，由xxx些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
多边形的内角和
n边形的内角和公式：180（n－2）
多边形的外角和等于360度
第九章 不等式与不等式组
不等式
不等式及其解集
用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。
含有xxx个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做xxx元xxx次不等式。
不等式有以下性质：
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同xxx个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同xxx个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同xxx个负数，不等号的方向。
解xxx元xxx次不等式组时。xxx般先求出其中各不等式的解集，再利用数轴直观地表示不等式组的解集，最后写出不等式的解集。
第十二章
全等xxx复习xxx、全等xxx
1.定义：能够完全重合的两个xxx叫做全等xxx。
理解：
①全等xxx形状与大小完全相等，与位置无关；
②xxx个xxx经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；
③xxx全等不因位置发生变化而改变。
2、全等xxx有哪些性质
（1）全等xxx的对应边相等、对应角相等。
理解：
①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；
②对应角的对边为对应边， 对应边对的角为对应角。
（2）全等xxx的周长相等、面积相等。 反之不对
（3）全等xxx的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等xxx的判定
边边边：三边对应相等的两个xxx全等（可简写成“SSS”)
边边边
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个xxx全等（可简写成“SAS”)
边角边
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等（可简写成“ASA”)
角边角
角角边:两角和其中xxx角的对边对应相等的两个xxx全等（可简写成“AAS”)
角角边 斜边. 斜边 直角边：
斜边和xxx条直角边对应相等的两个直角xxx全等（可简写成“HL”)
斜边 直角边
第十章统计知识
知识点1 扇形统计图的画法
Ⅰ.把xxx个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的xxx是360°则圆心角是36°的扇形占整个圆面积的10分之xxx，即10%.同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的二十分之xxx，即20%。因此，画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小. Ⅱ.扇形的面积与其对应的圆心角的关系.
（1）扇形的面积越大，圆心角的度数越大.
（2）扇形的面积越小，圆心角的度数越小.
Ⅲ.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
圆心角的度数=百分比×360°
知识点2 频数分布直方图的画法
（1）找到这xxx组数据的最大值和最小值；
（2）求出最大值与最小值的差；
（3）确定组距，分组；
（4）冲出频数分布表；
（5）由频数分布表画出频数分布直方图.
概念：
抽样调查；它只取xxx部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况
总体：要考察的全体对象
个体：组成总体的每xxx个考察对象
样本：被抽取的那些个体组成xxx个样本
样本容量：样本中个体的数目称为样本容量
分层抽样：先将总体分成几个年龄层，然后在各年龄层中进行简单随机抽样
初xxx数学的知识点总结 第24篇
初中xxx年级数学上册知识点
二元xxx次方程组
1.二元xxx次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元xxx次方程.注意:xxx般说二元xxx次方程有无数个解.
2.二元xxx次方程组:两个二元xxx次方程联立在xxx起是二元xxx次方程组.
3.二元xxx次方程组的解:使二元xxx次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元xxx次方程组的解.注意:xxx般说二元xxx次方程组只有解(即公共解).
4.二元xxx次方程组的解法:
(1)代入消元法;(2)加减消元法;
(3)注意:判断如何解简单是关键.
※5.xxx次方程组的应用:
(1)对于xxx个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易xxx些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解
(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，xxx般可求出未知数的值;
(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少xxx个时，xxx般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.
xxx元xxx次不等式(组)
1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.
2.不等式的基本性质:
不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同xxx个数或同xxx个整式，不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同xxx个正数，不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同xxx个负数，不等号的方向要改变.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
4.xxx元xxx次不等式:只含有xxx个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做xxx元xxx次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.xxx元xxx次不等式的解法:xxx元xxx次不等式的解法与解xxx元xxx次方程的解法类似，但xxx定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.
七年级下册数学知识点
xxx、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定xxx定会发生的事件。也就是指该事件每次xxx定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定xxx定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是xxx个比例数，xxx般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用xxx表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/xxx，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
初xxx数学学习方法
xxx预习
对于理科学习，预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看xxx遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做xxx做书后的习题检验预习效果。
二听讲
这xxx环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题记下来，课下整理，解决，数学课上xxx定要积极思考，跟着老师的思路走。
三复习
体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每xxx道题的考点，并试着xxx题多解，做到举xxx反三。
四作业
认真完成老师留的习题，适当挑选xxx些课外习题作为练习，但切忌xxx味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。
五总结
这xxx步是为了更好的掌握所学知识。在学完xxx段知识或做了xxx道典型题后可总结：总结专题的数学知识;总结自己卡壳的地方;总结自己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷阱”设在哪里及总结自己或他人的想法。
如何挑选及处理习题
xxx市面上的习题集数不胜数，大多数的习题集互相抄袭，漏洞百出，使同学在练习的过程中费时费力。我认为历的考试真题是的习题，它紧扣考试大纲，难度适中，不会出现偏题怪题的现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向，少走弯路。
二有的同学喜欢“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉作的越多，成绩越高。这是学习数学的弊端之xxx。
要记住：题不在于多而在于精。作题是必不可少的，但作完每xxx道题都要认真的反思，这道题的考点是什么，这道题的解题方法有多少种，哪种方法最简便，对于作错的习题要反复的思考，找出错误的原因，确保该知识点的熟练掌握。
三很多同学喜欢作偏题，难题。但却疏忽了对书本中的定义，概念及公式的理解。从而导致了在考试中经常出现“基本题”失误的现象。
因此，在平时的数学练习中，要对书中的每xxx个知识点都要深刻的理解，找出可能出现的考点，陷阱。在考试中则要做到“基本题全作对，稳作中档题xxx分不浪费，尽力冲击高档题，即使错了不后悔。”
初xxx数学的知识点总结 第25篇
以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作A∪B(或B∪A)，读作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集：以属于A且属于B的元差集表示
素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作A∩B(或B∩A)，读作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因为A和B中都有1，5，所以A∩B={1，5}。再来看看，他们两个中含有1，2，3，5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合
1再相乘。48个。对称差集：设A，B为集合，A与B的对称差集A?B定义为：A?B=(A-B)∪(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，则A?B={a，c，d}对称差运算的另xxx种定义是：A?B=(A∪B)-(A∩B)无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N_是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n}，如果存在xxx个正整数n，使得集合A与N_nxxxxxx对应，那么A叫做有限集合。差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作：AB={x│x∈A，x不属于B}。注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。在信息技术当中，常常把CuA写成~A。
高xxx数学知识点：函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题xxx定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2|a|的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4|a|的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;
5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);
a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;
(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
6.判断对应是否为映射时，抓住两点：
(1)A中元素必须都有象且;
(2)B中元素不xxx定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
7.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
8.对于反函数，应掌握以下xxx些结论：
(1)定义域上的单调函数必有反函数;
(2)奇函数的反函数也是奇函数;
(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;
(4)周期函数不存在反函数;
(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;
(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);
9.处理二次函数的问题勿忘数形结合
二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：xxx看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
10依据单调性
利用xxx次函数在区间上的保号性可解决求xxx类参数的范围问题;
11恒成立问题的处理方法：
(1)分离参数法;
(2)转化为xxx元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
练习题：
1.(-3,4)关于x轴对称的点的坐标为_________,关于y轴对称的点的坐标为__________,
关于原点对称的坐标为__________.
2.点B(-5,-2)到x轴的距离是____,到y轴的距离是____,到原点的距离是____
3.以点(3,0)为圆心,半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________,
与y轴交点坐标为________________
4.点P(a-3,5-a)在第xxx象限内,则a的取值范围是____________
5.xxx用500元去购买单价为3元的xxx种商品,剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)
之间的函数关系是______________,x的取值范围是__________
6.函数y=的自变量x的取值范围是________
7.当a=____时,函数y=x是正比例函数
8.函数y=-2x+4的图象经过___________象限,它与两坐标轴围成的xxx面积为_________,
周长为_______
9.xxx次函数y=kx+b的图象经过点(1,5),交y轴于3,则k=____,b=____
10.若点(m,m+3)在函数y=-x+2的图象上,则m=____
与3x成正比例,当x=8时,y=-12,则y与x的函数解析式为___________
12.函数y=-x的图象是xxx条过原点及(2,___)的直线,这条直线经过第_____象限,
当x增大时,y随之________
13.函数y=2x-4,当x_______,y0,b0,b>0;C、k
初xxx数学的知识点总结 第26篇
1 过两点有且只有xxx条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过xxx点有且只有xxx条直线和已知直线垂直
6 直线外xxx点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外xxx点，有且只有xxx条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 xxx两边的和大于第三边
16 推论 xxx两边的差小于第三边
17 xxx内角和定理 xxx三个内角的和等于180
18 推论1 直角xxx的两个锐角互余
19 推论2 xxx的xxx个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 xxx的xxx个外角大于任何xxx个和它不相邻的内角
21 全等xxx的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等
24 推论(AAS) 有两角和其中xxx角的对边对应相等的两个xxx全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个xxx全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和xxx条直角边对应相等的两个直角xxx全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到xxx个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰xxx的性质定理 等腰xxx的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰xxx顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰xxx的顶角平分线、底边上的.中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边xxx的各角都相等，并且每xxx个角都等于60
34 等腰xxx的判定定理 如果xxx个xxx有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的xxx是等边xxx
36 推论 2 有xxx个角等于60的等腰xxx是等边xxx
37 在直角xxx中，如果xxx个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的xxx半
38 直角xxx斜边上的中线等于斜边上的xxx半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?
40 逆定理 和xxx条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
初xxx数学的知识点总结 第27篇
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不xxx定是负数，+a也不xxx定是正数；不是有理数；
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；
a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的xxx条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中xxx个是另xxx个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0a+b=0a、xxx相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；
(3)；；
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.
5.有理数比大小：
（1）正数的绝对值越大，这个数越大；
（2）正数永远比0大，负数永远比0小；
（3）正数大于xxx切负数；
（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；
（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、xxx倒数；若ab=-1a、xxx负倒数.
7.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）xxx个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去xxx个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有xxx个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.
12．有理数除法法则：除以xxx个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的`奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；
（4）据规律底数的小数点移动xxx位，平方数的小数点移动二位.
15．科学记数法：把xxx个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有xxx位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：xxx个近似数，四舍五入到那xxx位，就说这个近似数的精确到那xxx位.
17.有效数字：从左边第xxx个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的xxx种方法,但不能用于证明.
初xxx数学的知识点总结 第28篇
1、单项式的定义：
由数或字母的积组成的式子叫做单项式。
说明：单独的xxx个数或者单独的xxx个字母也是单项式.
2、单项式的系数：
单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.
说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32
系数是1;的系数是; 3
⑵单项式的系数有正有负，确定xxx个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，
?4xy2的系数是4;2x2y的系数是4;
⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如?ab的
系数是-1;ab的系数是1;
⑷表示圆周率的π，在数学中是xxx个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的xxx部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.
3、单项式的次数：
xxx个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1
的情况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8，
而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0;
⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
⑶单项式是xxx个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的xxx个常数时，xxx般不讨论它的次数;
4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“* ”或者省略不写。
5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。
初xxx数学的知识点总结 第29篇
第xxx章
正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用xxx条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取xxx个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
xxx个正数的绝对值是它本身;xxx个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加减法
有理数加法法则:
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.xxx个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则:减去xxx个数，等于加这个数的相反数。
有理数的.乘除法
有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则:除以xxx个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何xxx个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把xxx个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从xxx个数的左边第xxx个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
第二章 xxx元xxx次方程
从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有xxx个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做xxx元xxx次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质:
1.等式两边加(或减)同xxx个数(或式子)，结果仍相等。
2.等式两边乘同xxx个数，或除以同xxx个不为0的数，结果仍相等。
从古老的代数书说起--xxx元xxx次方程的讨论(1)
把等式xxx边的某项变号后移到另xxx边，叫做移项。
第三章 图形认识初步
多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。
直线、射线、线段
线段公理:两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
角的度量
1度=60分 1分=60秒 1xxx=360度 1平角=180度
角的比较与运算
如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle)，即其中每xxx个角是另xxx个角的余角。
如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每xxx个角是另xxx个角的补角。
等角(同角)的补角相等。
等角(同角)的余角相等。
初xxx数学的知识点总结 第30篇
1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行;
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;
(3)平行四边形的对角线互相平分。
3、判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)xxx组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的.四边形是平行四边形：
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。
4、对称性：平行四边形是中心对称图形。
初xxx数学的知识点总结 第31篇
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在xxx起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，xxx是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：
1、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。
2、负数(negationnumber)：在正数前面加上负号-的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴(numberaxis)：通常，用xxx条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：
(1)在直线上任取xxx个点表示数0，这个点叫做原点(origin);
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度。
6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值(absolutevalue)xxx般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。xxx个正数的绝对值是它本身;xxx个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
(3)xxx个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a.
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理数减法法则：减去xxx个数，等于加这个数的.相反数。表达式：a-b=a+(-b)
10、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
乘法交换律：xxx般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：xxx般地，xxx个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a(b+c)=ab+ac
11、倒数
1除以xxx个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1.
12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何xxx个不等于0的数，都得0.
13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
14、有理数的混合运算顺序
(1)先乘方，再乘除，最后加减的顺序进行;
(2)同级运算，从左到右进行;
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学技术法：把xxx个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有xxx位的数(即010)，n是正整数)。
16、近似数(approximatenumber)：
17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n0)的形式。另xxx方面，形如m/n(m、n是整数，n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n0)表示。
初xxx数学的知识点总结 第32篇
第xxx课祖国境内的远古居民
我国最早的人类1.我国境内已知的最早的人类是元谋人，距今约170万年。
2.人和动物的根本区别是会不会制造工具。
北京人北京人距今约70-20万年，保留猿的特征，但手脚分工明显，能制造和使用工具，使用打制石器。
山顶洞人山顶洞人距今约3万年。
第二课原始的农耕生活
河姆渡的原始农耕1、时间：距今约七千年;2、生活地区：长江流域
半坡原始居民的生活1、时间：距今约五、六千年;2、生活地区：黄河流域
大汶口原始居民1、时间：距今约四、五千年;2、地区：黄河流域
第三课华夏之祖
华夏之祖黄帝和炎帝，
人文初祖——黄帝(原因：四发明)
尧舜禹的“禅让”三
夏朝建立1.夏朝的建立，标志着奴隶制度开始了。我国奴隶社会开始于公元前21世纪。
2.约公元前2070年，xxx夏朝，是我国历第xxx个王朝。夏朝的建立,标志着我国早期国家的建立。
第四课夏、商、西周的兴亡
夏朝的兴衰1.禹死后，把王位传给他的儿子启，使世袭制度代替禅让制，“家天下”取代了“公天下”。
2.约公元前16，xxx桀，xxx商建。公元前1046年，商、周在牧野大战。商灭，武王建立周朝，定都镐，又称镐京，历叫西周。
西周的分封制1.目的：为了xxx治，西周实行分封制。
2.内容：xxx把土地和平民、奴隶，分给亲属、功臣等，封他们为诸侯。xxx须服从xxx的命令，向天子交纳贡品，平时镇守疆土，战时带兵随从天子作战。
3.作用：开发了边远地区，加强了统治，使西周成为xxx个强盛的国家。
第五课灿烂的青铜文明
1.在原始社会末期，我国已经出现了青铜器。商朝是我国青铜文化的灿烂时期。的青铜器有司母戊鼎(造型雄伟)和四羊方尊(造型精美)。
2.与商周同期，我国西南地区的成都平原，也盛行xxx种独特的青铜文化，这就是举世闻名的“三星堆”文化。那里出土的青铜面具、大型青铜立人像、青铜神树等，引起中外人士的瞩目。
第六课春秋战国的纷争
春秋争霸1.公元前770年，周平xxx迁洛邑，史称“东周”。东周分为春秋和战国两个时期。
2.齐桓公任用管仲为相，积极改革内政，发展生产;同时改革军制，组建强大的军队，以“尊王攘夷”为号令，逐步成为春秋第xxx霸主。
3.公元前7世纪后期，晋楚双方城濮大战后晋文公成为中原霸主。百年后，楚庄王做了中原霸主。
战国xxxxxx国xxx按东南西北到中间的顺序排列为齐、楚、秦、燕、xxx、魏、xxx
2.发生于公元前260年，秦、xxx之间决定性战役是xxx之战。xxx之战使东方六国再也无力抵挡秦国。
第七课大变革的时代
铁农具和牛耕的使用1.春秋时期是我国奴隶制度瓦解时期，战国时期是我国封建制度的形成时期。
2.我国农业发展的xxx次革命是指牛耕。牛耕：最迟春秋末年使用，战国推广。铁农具：春秋出现，战国推广。
的都江堰战国时期，xxx为秦国修筑的都江堰是举世闻名的防洪灌溉工程。成都平原成为“天府之国”。
商鞅变法1.时间、地点：公元前356年，秦国。
2.内容：①国家承认土地私有，允许自由买卖。②奖励耕战，生产粮食布帛多的人，可免除徭役;根据军功大小授予爵位和田宅，废除没有军功的旧贵族的特权。③建立县制，由国君直接派官吏治理。
3.作用：经过商鞅变法，秦国的经济得到了发展，军队战斗力不断增强，发展成为战国后期最富强的封建国家。
第八课中华文化的勃兴(xxx)
1.我国有文字可考的历史，从商朝开始。
2.商朝人刻在龟甲或兽骨上的文字，称为“甲骨文”。
第九课中华文化的勃兴(二)
1.xxx是春秋晚期人，其言论记录在《论语》中，他提出“仁”的学说，主张“爱人”，“为政以德”，教育上提出：因材施教，温故而知新，老老实实的学习态度。《论语》由xxx弟子整理编写。
2.老子是春秋晚期人，其学说记录在《道德经》中，他认为xxx切事物都有对立面，对立的双方能够相互转化。《道德经》由战国时期道家学派整理而成。
3.墨子是战国时期人，主张“兼爱”、“非攻”，反对以大欺小、以强凌弱，支持正义战争。
4.孟子是战国人，认为“春秋无义战”，反对xxx切战争。主张“仁政”治国，轻徭薄赋，强调保护环境。5.xxx是战国末期人，主张改革，反对空谈仁义，提倡法制。
6.孙武是春秋晚期人，著有《孙子兵法》xxx书，其军事思想是：“知彼知己，百战不殆。”
第十课“秦王扫六合”
秦统xxx六国和中央集权统治的建立1.灭六国时间：从公元前230年至前2，秦王嬴政陆续灭掉六国。
2.秦朝建立：前221年，建立起我国历第xxx个统xxx的中央集权的封建国家——秦朝，定都咸阳。
3.中央集权统治的建立
(1)目的：为了加强统治创立了封建专制主义的中央集权制度。
(2)统治者是皇帝，中央设丞相，太尉，御史大夫分管行政、军事和监察
(3)地方推行郡县制度。(县制起源于商鞅变法，xxx直沿用到今天)
秦朝xxxxxx的措施1.政治上：建立起我国历第xxx个统xxx的中央集权的封建国家
2.经济上：统xxx货币(统xxx使用圆开方孔铜钱)、度量衡。
3.文化上：统xxx文字(把小篆作为全国规范文字)
4.思想上：焚书坑儒。
5.军事上：反击匈奴，北筑长城(西起临洮，东到辽东)。南凿灵渠，开发南疆。
6.秦统xxx后在地方上推行郡县制度。
第十二课大xxx统的汉朝
1.汉武帝的大xxx统具体措施：
(1)政治上：汉武帝接受主父偃的建议，颁布“推恩令”，允许诸王将自己的封地分给子弟，建立较小的xxx，削弱了诸xxx的力量;
(2)思想上：接受xxx“罢黜百家，独尊儒术”的建议，把儒家思想作为封建社会的正统思想，儒家思想在中国古代的统治地位由此确立。
(3)军事上：对匈奴展开多次大规模的反击战，基本解除匈奴对北部边郡的威胁。
(4)经济上：将铸币权和盐铁经营权收归中央，统xxx铸造五铢钱。
第十五课汉通西域和丝绸之路
xxx通西域1.西域位置：西汉时期，人们把今甘肃玉门关和阳关以西，也就是今天新疆地区和更远的地方。
2.xxx两次通西域：
(1)公元前138年，xxx第xxx次出使西域。(目的：联络大月氏人夹击匈奴)
(2)公元前1，xxx第二次出使西域。(目的：加强与西域各国的友好交往)
3.西域都护的设置：公元前60年，西汉设置西域都护，总管西域事务。从此，今新疆地区开始隶属于_管辖，成为我国不可分割的xxx部分。
丝绸之路从长安通过河西走廊、今新疆地区，往西亚，再往欧洲，这条沟通中西交通的陆上要道就是历的丝绸之路。作用：丝绸之路的开辟，有力的促进东西方经济、文化交流，对促进汉朝的兴盛产生积极的作用。
第十六课昌盛的秦汉文化(xxx)
1.目前世界上已知的最早的纸出现在西汉早期。
2.东汉改进造纸术的重要历史人物是xxx。意义：世界各国的造纸术，大多是由我国直接或间接传去的。造纸术的发明是我国人民对世界文化的巨大贡献。
3.东汉时期的xxx造的地动仪。作用：测定地震的方向。是世界公认的最早的地震仪器。
4.东汉xxx最早制成了“麻沸散”，是世界医学的创举。主要著作《五禽戏》。
5.东汉末年的张仲景著《伤寒杂病论》。书中阐述中医理论和治病原则。他医德高尚，医术高明，后世尊称他为“医圣”。
第十七课昌盛的秦汉文化(二)
佛教起源佛教源于古印度，西汉末年(公元前1世纪末)传入我国中原地区(xxx通西域后，佛教沿丝绸之路逐步传到中国)。东汉时期在我国得到广泛传播。
道教我国土生土长的宗教，东汉时期，道教在民间兴起。
司马迁司马迁是我国古代伟大的史学家，他生活在西汉汉武帝时代。著有《史记》，《史记》记述了从黄帝到汉武帝时期的史事，是我国第xxx部纪传体通史。
雕塑秦汉时期的雕塑艺术水平很高，它的杰出代表是轰动世界的xxx陵兵马俑。
第十八课xxx立
赤壁之战2赤壁之战是我国历的以少胜多的战役。为xxx立局面的形成奠定基础。2.
xxx立的局面形成2，xxx汉献帝，称帝，国号魏，定都洛阳，东汉结束。221年，xxx在成都称帝，国号汉，史称蜀。222年，xxx称王，国号吴，后定都建业。
三国经济魏重视修建水利工程，农业发达，xxx丝织业兴旺，吴国造船业发达，230年，xxx派将军卫温等，率军万余人，横渡台湾海峡，到达夷洲(即台湾)。
第十九课江南地区的开发
1.西晋建立：266年，xxx的孙子司马炎夺得皇位，建立晋朝，定都洛阳，史称“西晋”。280年，西晋灭吴国。
2.“五胡”内迁：从东汉末年以后，匈奴、鲜卑、羯、氐、羌等北方少数民族陆续内迁。
3.西晋灭亡：3，内迁匈奴人的xxx支xxx西晋。
4.xxx立：西晋灭亡的第二年(3)，xxx重建晋朝，史称“东晋”，都城在建康。
世纪后期，氐族人建立前秦_，前秦王苻坚用汉人xxx为丞相，统xxx黄河流域。
6.南朝的更迭：420年，大将xxx自立为帝，国号“xxx，结束东晋。此后，南方经历了宋、齐、梁、xxx个王朝，总称为“南朝”
7.江南地区的开发
(1)开发时间：从东汉末年开始
(2)开发原因：
①江南地区雨量充沛，气候较热，土地肥沃，具有发展农业的优越条件。(自然条件)
②江南地区战乱较少，许多人为了躲避北方的战乱，逃往江南地区。(社会原因)
③北人南迁给江南地区带去了劳动力和先进的生产技术。(根本原因)
(3)表现：修建许多水利工程;大片xxx开垦为良田;稻田开始使用绿肥，牛耕和粪肥也得到推广;小麦的种植推广到江南。
(4)意义：为经济重心的南移奠定了基础。
第二十课北方民族的大融合
北方的统xxx和民族的融合4世纪后期，我国东北地区鲜卑族的xxx支强大起来，建立了北魏，439年，统xxx黄河流域。当时各族人民长期生活在xxx起，生产、生活相互影响，民族融合已经成为趋势。
北魏孝文帝改革1.迁都：北魏建都平城(今山西大同)。气候干旱，粮食供应不足;位置偏北，不利于对中原地区的统治，也不利于学习和接受汉族先进的文化。孝文帝决定迁都洛阳。
2.孝文帝改革措施包括：
①在朝廷中使用汉语，禁用鲜卑语;②官员及其家属必须穿戴汉族服饰;③将鲜卑族的姓氏改为汉族姓氏，把皇族由姓拓跋改为姓元;④鼓励鲜卑贵族与汉族贵族联姻;⑤采用汉族的官制、律令;⑥学习汉族的礼法，尊崇xxx，以孝治国，提倡尊老、养老的风气等。
3.改革的作用：促进了民族融合，加速了北方民族的封建化进程。
第二十xxx课承上启下的魏晋南北朝文化(xxx)
1.南朝的祖冲之是我国古代的数学家和天文学家，他利用并发展前人创造的“割圆术”，在世界上第xxx次把圆周率的数值确定为和之间。这项成果世界近xxx千年。
2.北朝的贾思勰是我国历农学家。所著的《xxx要术》是我国现存的第xxx部完整的农业科学著作，在世界占有重要地位。《xxx要术》总结了北方人民长期积累的生产经验，介绍了农、林、牧、副、渔业的生产技术和方法。
第二十二课魏晋南北朝文化(二)
书法艺术(1)书法逐渐成为xxx种艺术的时间：东汉末年。
(2)演变：魏晋时期，书法字体由篆书、隶书转化到楷书，草书和行书也逐渐流行。
(3)书圣：东晋的xxx，集书法之大成，其字或端xxx，或“飘若浮云，矫若惊龙”，他的代表作《兰亭序》，有“天下第xxx行书”的美誉。xxx被后人称为“书圣”。
绘画魏晋南北朝时绘画艺术有较大发展，东晋的xxx之最为出色，代表作有《女史箴图》、《洛神赋图》
石窟艺术为了宣传佛教，北朝的统治者开凿石窟，雕造佛像。山西大同平城附近的云冈石窟和河南洛阳附近的龙门石窟，是的两大石窟。
初xxx数学的知识点总结 第33篇
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识xxx些简单的平面图形直线、射线、线段和角。
xxx、目标与要求
1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把xxx些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。
2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。
3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。
二、知识框架
三、难点
立体图形与平面图形之间的转化是难点;
探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;
画xxx条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。
四、知识点、概念总结
1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同xxx平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同xxx平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类：几何图形xxx般分为立体图形和平面图形。
13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、xxx、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。
直角：等于90的`角叫做直角。
钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。
平角：等于180的角叫做平角。
优角：大于180小于360叫优角。
劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
xxx：等于360的角叫做xxx。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有xxx个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!
14.几何图形分类
(1)立体几何图形可以分为以下几类：
第xxx类：柱体;
包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱体积统xxx等于底面面积乘以高，即V=SH，第二类：锥体;
包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;
棱锥体积统xxx为V=SH/3，第三类：球体;
此分类只包含球xxx种几何体，体积公式V=4R3/3，其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。
大多几何体都由这些几何体组成。
(2)平面几何图形如何分类
a.圆形
b.多边形：xxx(分为xxx般xxx，直角xxx，等腰xxx，等边xxx)、四边形(分为不规则四边形，体形，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形)、五边形、六
注：正方形既是矩形也是菱形
初xxx数学的知识点总结 第34篇
有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不xxx定是负数，+a也不xxx定是正数;不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.
初xxx数学的知识点总结 第35篇
xxx、知识梳理
知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+、这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、、这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：
注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点4：绝对值的概念：
（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；
（2）代数意义：xxx个正数的绝对值是它的本身；xxx个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
注：任何xxx个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．
知识点5：相反数的概念：
（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；
（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的'相反数是0。
知识点6：有理数大小的比较：
有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
知识点7：有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)xxx个数与0相加，仍得这个数．
知识点8：有理数加法运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
知识点9：有理数减法法则：减去xxx个数，等于加上这个数的相反数。
知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，xxx切加法和减法的运算，都可以统xxx成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。
初xxx数学的知识点总结 第36篇
知识点、概念总结
1.不等式：用符号_<_，_>_，_≤_，_≥_表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
xxx般地，用纯粹的大于号、小于号_>_，_<_连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)_≥_，_≤_连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：xxx个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：xxx般的，xxx个含未知数的不等式有无数个解，其解集是xxx个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：xxx是定边界线;二是定方向。
6.解不等式可遵循的xxx些同解原理
(1)不等式F(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x)
(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x) 7.不等式的性质： (1)如果x>y，那么yy;(对称性) (2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性) (3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则) (4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz (5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z (6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件) (7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn (8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数) 8.xxx元xxx次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有xxx个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做xxx元xxx次不等式。 9.解xxx元xxx次不等式的xxx般顺序： (1)去分母(运用不等式性质2、3) (2)去括号 (3)移项(运用不等式性质1) (4)合并同类项 (5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3) (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集 10.xxx元xxx次不等式与xxx次函数的综合运用： xxx般先求出函数表达式，再化简不等式求解。 11.xxx元xxx次不等式组：xxx般地，关于同xxx未知数的几个xxx元xxx次不等式合在xxx起，就组成 了xxx个xxx元xxx次不等式组。 12.解xxx元xxx次不等式组的步骤： (1)求出每个不等式的解集; (2)求出每个不等式的解集的.公共部分;(xxx般利用数轴) (3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论) 13.解不等式的诀窍 (1)大于大于取大的(大大大); 例如：X>-1，X>2，不等式组的解集是X>2 (2)小于小于取小的(小小小); 例如：X<-4，X<-6，不等式组的解集是X<-6 (3)大于小于交叉取中间; (4)无公共部分分开无解了; 14.解不等式组的口诀 (1)同大取大 例如，x>2，x>3，不等式组的解集是X>3 (2)同小取小 例如，x<2，x<3，不等式组的解集是X<2 (3)大小小大中间找 例如，x<2，x>1，不等式组的解集是1 (4)大大小小不用找 例如，x<2，x>3，不等式组无解 15.应用不等式组解决实际问题的步骤 (1)审清题意 (2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组 (3)解不等式组 (4)由不等式组的解确立实际问题的解 (5)作答 16.用不等式组解决实际问题：其公共解不xxx定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。 抛物线的性质： 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=-b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有xxx个顶点P，坐标为 P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a) 当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.xxx次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 6.抛物线与x轴交点个数 Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a) 焦半径： 焦半径：抛物线y2=2px(p>0)上xxx点P(x0，y0)到焦点Fè???÷? p2，0的距离|PF|=x0+p2. 求抛物线方程的方法： (1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程. (2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2=by(b≠0). 1、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 2、某工厂计划26小时生产xxx批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件? 3、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐. (1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐; (2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由. 4、甲乙两件衣服的.成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元? 1.xxx：由不在同xxx直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做xxx。 2.xxx的分类 3.xxx的三边关系：xxx任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 4.高：从xxx的xxx个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做xxx的高。 5.中线：在xxx中，连接xxx个顶点和它的对边中点的线段叫做xxx的中线。 6.角平分线：xxx的xxx个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做xxx的角平分线。 7.高线、中线、角平分线的意义和做法 8.xxx的稳定性：xxx的形状是固定的，xxx的这个性质叫xxx的稳定性。 9.xxx内角和定理：xxx三个内角的和等于180° 推论1直角xxx的两个锐角互余; 推论2xxx的xxx个外角等于和它不相邻的两个内角和; 推论3xxx的xxx个外角大于任何xxx个和它不相邻的内角; xxx的内角和是外角和的xxx半。 10.xxx的外角：xxx的xxx条边与另xxx条边延长线的夹角，叫做xxx的外角。 11.xxx外角的性质 (1)顶点是xxx的xxx个顶点，xxx边是xxx的xxx边，另xxx边是xxx的xxx边的.延长线; (2)xxx的xxx个外角等于与它不相邻的两个内角和; (3)xxx的xxx个外角大于与它不相邻的任xxx内角; (4)xxx的外角和是360°。 12.多边形：在平面内，由xxx些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 14.多边形的外角：多边形的xxx边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。 17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 18.平面镶嵌：用xxx些不重叠摆放的多边形把平面的xxx部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 1.不等式的解集：xxx个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 2.xxx元xxx次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有xxx个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做xxx元xxx次不等式。 3.xxx元xxx次不等式组：xxx般地，关于同xxx未知数的几个xxx元xxx次不等式合在xxx起，就组成了xxx个xxx元xxx次不等式组。 4.xxx元xxx次不等式组的解集：xxx元xxx次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个xxx元xxx次不等式组的解集。 5.不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同xxx个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同xxx个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同xxx个负数，不等号的方向改变。 1.整式：整式为单项式和多项式的统称。 2.整式加减 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。 (1)去括号：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同。 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反。 (2)合并同类项： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变。 3.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的xxx个数或xxx个字母也叫做单项式。 4.多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。 5.同底数幂是指底数相同的幂。 6.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 7.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 8.积的乘方：积的乘方，先把积中的每xxx个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。 9.单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在xxx个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的xxx个因式。 10.单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每xxx项，再把所得的积相加。 11.多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用xxx个多项式的每xxx项乘另xxx个多项式的每xxx项，再把所得的积相加。 12.同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 13.单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数xxx起作为商的xxx个因式。 14.多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把多项式的每xxx项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。 (1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不xxx定是负数，+a也不xxx定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类: ① 整数 ②分数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数; a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数. 有理数比大小： (1)正数的绝对值越大，这个数越大; (2)正数永远比0大，负数永远比0小; (3)正数大于xxx切负数; (4)两个负数比大小，绝对值大的反而小; (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数 0，小数-大数 0.初xxx数学的知识点总结 第37篇
初xxx数学的知识点总结 第38篇
初xxx数学的知识点总结 第39篇
初xxx数学的知识点总结 第40篇
初xxx数学的知识点总结 第41篇
