高一必修一知识点总结 第1篇

一、教学思想：

教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行

运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

二、在教学过程中抓住以下几个环节

(1)认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。

(2)抓住课堂45分钟。

本学期的教学内容共五章、

第一章分式

第二章一元二次方程

第三章圆

第四章图形的全等

第五章样本与总体严格按照教学计划，备课统一进度，统一练习，进行教学，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。

(3)课后反馈。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。

三、不断钻研业务，提高业务能力及水平

积极参加业务学习，看书、看报，参加学校组织的培训，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更务实，方法更灵活，手段更先进。

四、提高质量的`措施

1、认真学习钻研新课标，掌握教材。

2、认真备课，争取充分掌握学生动态。

3、认真上好每一堂课。

4、落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

5、积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

6、经常听取学生良好的合理化建议。

7、以“两头”带“中间”战略思想不变。

8、深化两极生的训导。

周教学进度安排

周次主要内容教学目标

1整式的除法会单项式或多项式除以单项式

2分式的基本性质、运算会约分、通分、乘除、加减运算

3分式方程解法会解分式方程

4一元二次方程及解法解一元二次方程

5完成与探索的总结培养学生综合能力

6圆的相关知识了解圆的有关概念

7与圆有关的位置关系掌握各种位置关系有应用

8圆的相关问题综合知识

9期中前复习查漏补缺

10期中检测自我检查相当激励

xxx等三角形的识别学会判断

12命题与证明学会初步说理

13尺规作图会简单地尺规作图

14复习总结本章

15样本与总体能用随机抽样的方法抽样

16用样本估计总体会用样本估计总体明白原因

17概率懂得概率含义与预测

18本章小结熟练掌握本章内容

19总复习本章内容及串联

20期终考试检测师生的教与学

高一必修一知识点总结 第2篇

1、物质之间可以发生各种各样的化学变化,依据一定的标准可以对化学变化进行分类.

(1)根据反应物和生成物的类别以及反应前后物质种类的多少可以分为：

A、化合反应(A+B=AB)B、分解反应(AB=A+B)

C、置换反应(A+BC=AC+B)

D、复分解反应(AB+CD=AD+CB)

(2)根据反应中是否有离子参加可将反应分为：

A、离子反应：有离子参加的一类反应.主要包括复分解反应和有离子参加的氧化还原反应.

B、分子反应(非离子反应)

(3)根据反应中是否有电子转移可将反应分为：

A、氧化还原反应：反应中有电子转移(得失或偏移)的反应

实质：有电子转移(得失或偏移)

特征：反应前后元素的化合价有变化

B、非氧化还原反应

2、离子反应

(1)、电解质：在水溶液中或熔化状态下能导电的化合物,叫电解质.酸、碱、盐都是电解质.在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物,叫非电解质.

注意：①电解质、非电解质都是化合物,不同之处是在水溶液中或融化状态下能否导电.②电解质的导电是有条件的：电解质必须在水溶液中或熔化状态下才能导电.③能导电的物质并不全部是电解质：如铜、铝、石墨等.④非金属氧化物(SO2、SO3、CO2)、大部分的有机物为非电解质.

(2)、离子方程式：用实际参加反应的离子符号来表示反应的式子.它不仅表示一个具体的化学反应,而且表示同一类型的离子反应.

复分解反应这类离子反应发生的条件是：生成沉淀、气体或水.书写方法：

写：写出反应的化学方程式

拆：把易溶于水、易电离的物质拆写成离子形式

删：将不参加反应的离子从方程式两端删去

查：查方程式两端原子个数和电荷数是否相等

(3)、离子共存问题

所谓离子在同一溶液中能大量共存,就是指离子之间不发生任何反应;若离子之间能发生反应,则不能大量共存.

A、结合生成难溶物质的离子不能大量共存:如Ba2+和SO42-、Ag+和Cl-、Ca2+和CO32-、Mg2+和OH-等

B、结合生成气体或易挥发性物质的离子不能大量共存：如H+和CO32-,HCO3-,SO32-,OH-和NH4+等

C、结合生成难电离物质(水)的离子不能大量共存：如H+和OH-、CH3COO-,OH-和HCO3-等.

D、发生氧化还原反应、水解反应的离子不能大量共存(待学)

注意：题干中的条件：如无色溶液应排除有色离子：Fe2+、Fe3+、Cu2+、MnO4-等离子,酸性(或碱性)则应考虑所给离子组外,还有大量的H+(或OH-).(4)离子方程式正误判断(六看)

(一)看反应是否符合事实：主要看反应能否进行或反应产物是否正确

(二)看能否写出离子方程式：纯固体之间的反应不能写离子方程式

(三)看化学用语是否正确：化学式、离子符号、沉淀、气体符号、等号等的书写是否符合事实

(四)看离子配比是否正确

(五)看原子个数、电荷数是否守恒

(六)看与量有关的反应表达式是否正确(过量、适量)

3、氧化还原反应中概念及其相互关系如下：

失去电子——化合价升高——被氧化(发生氧化反应)——是还原剂(有还原性)

得到电子——化合价降低——被还原(发生还原反应)——是氧化剂(有氧化性)

1、硫酸根离子的检验: bacl2 + na2so4 = baso4↓+ 2nacl

2、碳酸根离子的检验: cacl2 + na2co3 = caco3↓ + 2nacl

3、碳酸

钠与盐酸反应: na2co3 + 2hcl = 2nacl + h2o + co2↑

4、木炭还原氧化铜: 2cuo + c 高温 2cu + co2↑

5、铁片与硫酸

铜溶液反应: fe + cuso4 = feso4 + cu

6、氯化钙与碳酸钠溶液反应

：cacl2 + na2co3 = caco3↓+ 2nacl

7、钠在空气中燃烧：2na + o2 △ na2o2

钠与氧气反应：4na + o2 = 2na

8、过氧化钠与水反应：2na2o2 + 2h2o = 4naoh + o2↑

9、过氧

化钠与二氧化碳反应：2na2o2 + 2co2 = 2na2co3 + o2

10、钠与水反

应：2na + 2h2o = 2naoh + h2↑

11、铁与水蒸气反应：3fe + 4h2o(

g) = f3o4 + 4h2↑

12、铝与氢氧化钠溶液反应：2al + 2naoh + 2h2

o = 2naalo2 + 3h2↑

13、氧化钙与水反应：cao + h2o = ca(oh)2

14、氧化铁与盐酸反应：fe2o3 + 6hcl = 2fecl3 + 3h2o

15、氧化铝与盐酸反应：al2o3 + 6hcl = 2alcl3 + 3h2o

16、氧化铝

与氢氧化钠溶液反应：al2o3 + 2naoh = 2naalo2 + h2o

17、氯化铁

与氢氧化钠溶液反应：fecl3 + 3naoh = fe(oh)3↓+ 3nacl

18、硫酸

亚铁与氢氧化钠溶液反应：feso4 + 2naoh = fe(oh)2↓+ na2so4

19、氢氧化亚铁被氧化成氢氧化铁：4fe(oh)2 + 2h2o + o2 = 4fe(oh)3

20、氢氧化铁加热分解：2fe(oh)3 △ fe2o3 + 3h2o↑

一.原子结构

1.能级与能层

2.原子轨道

3.原子核外电子排布规律⑴构造原理：随着核电荷数递增，大多数元素的电中性基态原子的电子按右图顺序填入核外电子运动轨道(能级)，叫做构造原理。

能级交错：由构造原理可知，电子先进入4s轨道，后进入3d轨道，这种现象叫能级交错。

说明：构造原理并不是说4s能级比3d能级能量低(实际上4s能级比3d能级能量高)，

原子结构与性质【人教版】高中化学选修3知识点总结：第一章原子结构与性质

而是指这样顺序填充电子可以使整个原子的能量最低。也就是说，整个原子的能量不能机械地看做是各电子所处轨道的能量之和。

(2)能量最低原理

现代物质结构理论证实，原子的电子排布遵循构造原理能使整个原子的能量处于最低状态，简称能量最低原理。

构造原理和能量最低原理是从整体角度考虑原子的能量高低，而不局限于某个能级。

(3)泡利(不相容)原理：基态多电子原子中，不可能同时存在4个量子数完全相同的电子。换言之，一个轨道里最多只能容纳两个电子，且电旋方向相反(用“↑↓”表示)，这个原理称为泡利(Pauli)原理。

(4)xxx则：当电子排布在同一能级的不同轨道(能量相同)时，总是优先单独占

据一个轨道，而且自旋方向相同，这个规则叫洪特(Hund)规则。比如，p3的轨道式为↓↑

xxx则特例：当p、d、f轨道填充的电子数为全空、半充满或全充满时，原子处于较稳定的状态。即p0、d0、f0、p3、d5、f7、p6、d10、f14时，是较稳定状态。

前36号元素中，全空状态的有4Be2s22p0、12Mg3s23p0、20Ca4s23d0;半充满状态的有：7N2s22p3、15P3s23p3、24Cr3d54s1、25Mn3d54s2、33As4s24p3;全充满状态的有10Ne2s22p6、18Ar3s23p6、29Cu3d104s1、30Zn3d104s2、36Kr4s24p6。

1、金刚石(C)是自然界中最硬的物质，可用于制钻石、刻划玻璃、钻探机的钻头等。

2、石墨(C)是最软的矿物之一，有优良的导电性，润滑性。可用于制铅笔芯、干电池的电极、电车的滑块等

金刚石和石墨的物理性质有很大差异的原因是：碳原子的排列不同。

CO和CO2的化学性质有很大差异的原因是：分子的构成不同。

3、无定形碳：由石墨的微小晶体和少量杂质构成。主要有：焦炭，木炭，活性炭，炭黑等。

活性炭、木炭具有强烈的吸附性，焦炭用于冶铁，炭黑加到橡胶里能够增加轮胎的耐磨性。

4.金刚石和石墨是由碳元素组成的两种不同的单质，它们物理性质不同、化学性质相同。它们的物理性质差别大的原因碳原子的布列不同

5.碳的化学性质跟氢气的性质相似(常温下碳的性质不活泼)

①可燃性：木炭在氧气中燃烧C+O2CO2现象：发出白光，放出热量;碳燃烧不充分(或氧气不充足)2C+O22CO

②还原性：木炭高温下还原氧化铜C+2CuO2Cu+CO2↑现象：黑色物质受热后变为亮红色固体，同时放出可以使石灰水变浑浊的气体

6.化学性质：

1)一般情况下不能燃烧，也不支持燃烧，不能供给呼吸

2)与水反应生成碳酸：CO2+H2O==H2CO3生成的碳酸能使紫色的石蕊试液变红，

H2CO3==H2O+CO2↑碳酸不稳定，易分解

3)能使澄清的石灰水变浑浊：CO2+Ca(OH)2==CaCO3↓+H2O本反应用于检验二氧化碳。

4)与灼热的碳反应：C+CO2高温2CO

(吸热反应，既是化合反应又是氧化还原反应，CO2是氧化剂，C是还原剂)

5)、用途：灭火(灭火器原理：Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2O+CO2↑)

既利用其物理性质，又利用其化学性质

干冰用于人工降雨、制冷剂

温室肥料

6)、二氧化碳多环境的影响：过多排放引起温室效应。

物理性质：黄绿色气体，有刺激性气味、可溶于水、加压和降温条件下可变为液态（液氯）和固态。

制法：MnO2+4HCl（浓）MnCl2+2H2O+Cl2

闻法：用手在瓶口轻轻扇动，使少量氯气进入鼻孔。

化学性质：很活泼，有毒，有氧化性，能与大多数金属化合生成金属氯化物（盐）。

也能与非金属反应：

2Na+Cl2===（点燃）2NaCl

2Fe+3Cl2===（点燃）2FeCl3

Cu+Cl2===（点燃）CuCl2

Cl2+H2===（点燃）2HCl

现象：发出苍白色火焰，生成大量白雾。

燃烧不一定有氧气参加，物质并不是只有在氧气中才可以燃烧。燃烧的本质是剧烈的氧化还原反应，所有发光放热的剧烈化学反应都称为燃烧。

Cl2的用途：

①自来水杀菌消毒Cl2+H2O==HCl+HClO2HClO===（光照）2HCl+O2↑

体积的水溶解2体积的氯气形成的溶液为氯水，为浅黄绿色。其中次氯酸HClO有强氧化性和漂泊性，起主要的消毒漂白作用。次氯酸有弱酸性，不稳定，光照或加热分解，因此久置氯水会失效。

②制漂白液、漂白粉和漂粉精

制漂白液

Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O，其有效成分NaClO比HClO稳定多，可长期存放制漂白粉（有效氯35%）和漂粉精（充分反应有效氯70%）2Cl2+2Ca（OH）2=CaCl2+Ca（ClO）2+2H2O

③与有机物反应，是重要的化学工业物质。

④用于提纯Si、Ge、Ti等半导体和钛

⑤有机化工：合成塑料、橡胶、人造纤维、农药、染料和药品

高一必修一知识点总结 第3篇

（1）纵截距表示物体的初速度。

（2）倾斜直线表示物体作匀变速直线运动，水平直线表示物体作匀速直线运动，曲线表示物体作变加速直线运动（加速度大小发生变化）。

（3）纵坐标表示速度。纵坐标的绝对值表示速度的大小，纵坐标的正负表示速度的方向。

（4）斜率表示加速度。斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。

（5）面积表示位移。横轴上方的面积表示正位移，横轴下方的面积表示负位移。

实验：用打点计时器测速度

1、两种打点即使器的异同点

2、纸带分析；

（1）从纸带上可直接判断时间间隔，用刻度尺可以测量位移。

（2）可计算出经过某点的瞬时速度

（3）可计算出加速度

高一必修一知识点总结 第4篇

图像在中学物理中占有举足轻重的地位，其优点是可以形象直观地反映物理量间的函数关系。位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用x—t图象和v—t图象。

（1）x—t图象

①物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。②表示物体处于静止状态

②图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小。

②图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向。

③两种特殊的x—t图象

（1）匀速直线运动的x—t图象是一条过原点的直线。

（2）若x—t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处

于静止状态

（2）v—t图象

①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化

的规律。

②图线斜率的意义

a图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小。

b图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向。

③图象与坐标轴围成的“面积”的意义

a图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。

b若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。

③常见的两种图象形式

（1）匀速直线运动的v—t图象是与横轴平行的直线。

（2）匀变速直线运动的v—t图象是一条倾斜的直线。

高一必修一知识点总结 第5篇

知识点总结

本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。

一、函数的单调性

1、函数单调性的定义

2、函数单调性的判断和证明：(1)定义法 (2)复合函数分析法 (3)导数证明法 (4)图象法

二、函数的奇偶性和周期性

1、函数的奇偶性和周期性的定义

2、函数的奇偶性的判定和证明方法

3、函数的.周期性的判定方法

三、函数的图象

1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法

2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

常见考法

本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。

误区提醒

1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。

3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。

4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。

5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。

高一必修一知识点总结 第6篇

制法(形成)：硫黄或含硫的燃料燃烧得到(硫俗称硫磺，是黄色粉末)

S+O2===(点燃)SO2

物理性质：无色、刺激性气味、容易液化，易溶于水(1：40体积比)

化学性质：有毒，溶于水与水反应生成亚硫酸H2SO3，形成的溶液酸性，有漂白作用，遇热会变回原来颜色。这是因为H2SO3不稳定，会分解回水和SO2

SO2+H2OH2SO3因此这个化合和分解的过程可以同时进行，为可逆反应。

可逆反应——在同一条件下，既可以往正反应方向发生，又可以向逆反应方向发生的化学反应称作可逆反应，用可逆箭头符号连接。

高一必修一知识点总结 第7篇

第4课 明清之际活跃的儒家思想

一、xxx的离经叛道

1、xxx离经叛道思想形成的社会背景：

(1)中国社会内在矛盾空前尖锐。

(2)江南一带工商业者成为社会上不可忽视的力量。

(3)社会吏治腐败，奸佞当道。

(4)xxx目睹了官场的污浊和道学家的伪善，不愿与他们同流，形成了离经叛道的不羁性格。

2、xxx的思想主张：指出xxx不是天生圣人，儒家经典也不是神圣不可侵犯的理论。他认为是非标准依照时代变化而变化，反对以xxx的是非为标准。他批判道学家“存天理，灭人欲”的虚假说教，强调人正当的私欲。

二、明清时期的三大进步思想家

1、xxx的思想主张：

(1)对君主专制制度进行猛烈抨击，尖锐地揭露君主专制是天下之大害。

(2)提出“天下为主，君为客”的民主思想。。

(3)影响：xxx的政治主张抨击了封建君主专制制度，有极其重要的意义，对以后反专制斗争起了积极的推动作用。

2、xxxxxx经世致用：

(1)主张走出家门，到实践中求真知，力求解决国计民生的现实问题。

(2)著述《天下郡国利病书》。这部书记述了山川形势、物产风俗、民生利弊，有很高的实用价值。

(3)影响：xxx武以他崇实致用的学风和锲而不舍的学术实践，开一代朴实学风的先河。

3、xxx的唯物思想

高一必修一知识点总结 第8篇

（1）滑动摩擦力：

说明：

a、FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G；也可以小于G

b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面

积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关。

（2）静摩擦力：由物体的平衡条件或xxx第二定律求解，与正压力无关。

大小范围：O

说明：

a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

高一必修一知识点总结 第9篇

（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。

（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。

对参考系应明确以下几点：

①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。

②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。

③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系

高一必修一知识点总结 第10篇

二次函数

I.定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

IV.抛物线的.性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P，坐标为

P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

高一必修一知识点总结 第11篇

1.曲线运动的位移：平面直角坐标系 通常设位移方向与x轴夹角为α

2.曲线运动的速度：

①质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向

②速度在平面直角坐标系中可分解为水平速度Vx及竖直速度Vy，V2=Vx2+Vy2

3.曲线运动是变速运动(速度是矢量，方向或大小任一的改变都会造成速度的变化，曲线运动中，速度的方向一定改变)

4.物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上

高一必修一知识点总结 第12篇

1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：

解析式

顶点坐标

对称轴

y=ax^2

(0，0)

x=0

y=a(x-h)^2

(h，0)

x=h

y=a(x-h)^2+k

(h，k)

x=h

y=ax^2+bx+c

(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)

x=-b/2a

当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，

当h<0时，则向xxx移动|h|个单位得到.

当h>0，k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h>0，k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h<0，k>0时，将抛物线向xxx移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h<0，k<0时，将抛物线向xxx移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小.

4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);

(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|

当△=0.图象与x轴只有一个交点;

当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的.下方，x为任何实数时，都有y<0.

5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.

6.用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0).

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).

7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

高一必修一知识点总结 第13篇

1.分子动理论

(1)物质是由大量分子组成的分子直径的数量级一般是10-10m。

(2)分子永不停息地做无规则热运动。

①扩散现象：不同的物质互相接触时，可以彼此进入对方中去。温度越高，扩散越快。②布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体(或气体)中微小颗粒的无规则运动，是液体分子对微小颗粒撞击作用的不平衡造成的，是液体分子永不停息地无规则运动的宏观反映。颗粒越小，布朗运动越明显;温度越高，布朗运动越明显。

(3)分子间存在着相互作用力

分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离增大而减小，但斥力的变化比引力的变化快，实际表现出来的是引力和斥力的合力。

2.物体的内能

(1)分子动能：做热运动的分子具有动能，在热现象的研究中，单个分子的动能是无研究意义的，重要的是分子热运动的平均动能。温度是物体分子热运动的平均动能的标志。

(2)分子势能：分子间具有由它们的相对位置决定的势能，叫做分子势能。分子势能随着物体的体积变化而变化。分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大。分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小。对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小。

(3)物体的内能：物体里所有的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能。任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关。

(4)物体的内能和机械能有着本质的区别。物体具有内能的同时可以具有机械能，也可以不具有机械能。

3.改变内能的两种方式

(1)做功：其本质是其他形式的能和内能之间的相互转化。(2)热传递：其本质是物体间内能的转移。

(3)做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，但有本质的区别。

4.能量转化和守恒定律

5.热力学第一定律

(1)内容：物体内能的增量(U)等于外界对物体做的功(W)和物体吸收的热量(Q)的总和。

(2)表达式：W+Q=U

(3)符号法则：外界对物体做功，W取正值，物体对外界做功，W取负值;物体吸收热量，Q取正值，物体放出热量，Q取负值;物体内能增加，U取正值，物体内能减少，U取负值。

6.热力学第二定律

(1)热传导的方向性

热传递的过程是有方向性的，热量会自发地从高温物体传给低温物体，而不会自发地从低温物体传给高温物体。

(2)热力学第二定律的两种常见表述

①不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。

②不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。

(3)永动机不可能制成

①第一类永动机不可能制成：不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功，这种机器被称为第一类永动机，这种永动机是不可能制造成的，它违背了能量守恒定律。

②第二类永动机不可能制成：没有冷凝器，只有单一热源，并从这个单一热源吸收的热量，可以全部用来做功，而不引起其他变化的热机叫做第二类永动机。第二类永动机不可能制成，它虽然不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律。

7.气体的状态参量

(1)温度：宏观上表示物体的冷热程度，微观上是分子平均动能的标志。两种温标的换算关系：T=(t+273)K。

绝对零度为℃，它是低温的极限，只能接近不能达到。

(2)气体的体积：气体的体积不是气体分子自身体积的总和，而是指大量气体分子所能达到的整个空间的体积。封闭在容器内的气体，其体积等于容器的容积。

(3)气体的压强：气体作用在器壁单位面积上的压力。数值上等于单位时间内器壁单位面积上受到气体分子的总冲量。

①产生原因：大量气体分子无规则运动碰撞器壁，形成对器壁各处均匀的持续的压力。

②决定因素：一定气体的压强大小，微观上决定于分子的运动速率和分子密度;宏观上决定于气体的温度和体积。

(4)对于一定质量的理想气体，PV/T=恒量

8.气体分子运动的特点

(1)气体分子间有很大的空隙。气体分子之间的距离大约是分子直径的10倍。

(2)气体分子之间的作用力十分微弱。在处理某些问题时，可以把气体分子看作没有相互作用的质点。

(3)气体分子运动的速率很大，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒。离这个数值越远，分子数越少，表现出中间多，两头少的统计分布规律。

高一必修一知识点总结 第14篇

1、共点力作用下物体的平衡状态

（1）一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态

（2）物体保持静止状态或做匀速直线运动时，其速度（包括大小和方向）不变，其加速度为零，这是共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征。

2、共点力作用下物体的平衡条件

共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F合=0

（1）二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

（2）三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡。

（3）若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有：

F合x= F1x+F2x + ………+ Fnx =0

F合y= F1y+F2y + ………+ Fny =0（按接触面分解或按运动方向分解）

高一必修一知识点总结 第15篇

一、集合及其表示

1、集合的含义：

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示

通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。

有一些特殊的集合需要记忆：

非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示方法：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}

②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

3、集合的三个特性

(1)无序性

指集合中的'元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

注意：该题有两组解。

(2)互异性

指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

(3)确定性

集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

高一必修一知识点总结 第16篇

集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

A?① 任何一个集合是它本身的子集。A

B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)?B,且A?②真子集:如果A

C?C ,那么 A?B, B?③如果 A

A 那么A=B?B 同时 B?④ 如果A

3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

集合的运算

1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的.集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.

4、全集与补集

(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)

A}?S且 x? x?记作： CSA 即 CSA ={x

(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用xxx表示。

(3)性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U

高一必修一知识点总结 第17篇

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.

3、集合的表示：{ } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2.集合的.表示方法：列举法与描述法.

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

关于属于的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 aA ,相反,a不属于集合A 记作 a?A

列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}

4、集合的分类：

1.有限集 含有有限个元素的集合

2.无限集 含有无限个元素的集合

3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.包含关系子集

注意： 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合.

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

2.相等关系(55,且55,则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同

结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B

① 任何一个集合是它本身的子集.AA

②真子集:如果AB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)

③如果 AB, BC ,那么 AC

④ 如果AB 同时 BA 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为

规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.

三、集合的运算

1.交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

记作AB(读作A交B),即AB={x|xA,且xB}.

2、并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B),即AB={x|xA,或xB}.

3、交集与并集的性质：AA = A, A=, AB = BA,AA = A,

A= A ,AB = BA.

4、全集与补集

(1)补集：设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)

(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用xxx表示.

(3)性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA) ⑶(CUA)A=U

高一必修一知识点总结 第18篇

1、物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。基本单位就是根据物理量运算中的实际需要而选定的少数几个物理量单位；根据物理公式和基本单位确立的其它物理量的单位叫做导出单位。

2、在物理力学中，选定长度、质量和时间的单位作为基本单位，与其它的导出单位一起组成了力学单位制。选用不同的基本单位，可以组成不同的力学单位制，其中最常用的基本单位是长度为米（m），质量为千克（kg），时间为秒（s），由此还可得到其它的导出单位，它们一起组成了力学的国际单位制。

1、受力分析：

要根据力的概念，从物体所处的环境(与多少物体接触，处于什么场中)和运动状态着手，其常规如下：

(1)确定研究对象，并隔离出来;

(2)先画重力，然后弹力、摩擦力，再画电、磁场力;

(3)检查受力图，找出所画力的xxx物体，分析结果能否使物体处于题设的运动状态(静止或加速)，否则必然是多力或漏力;

(4)合力或分力不能重复列为物体所受的力.

2、整体法和隔离体法

(1)整体法：就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力。

(2)隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑物体对其它物体的作用力。

(3)方法选择

所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用;当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

3、注意事项：

正确分析物体的受力情况，是解决力学问题的基础和关键，在具体操作时应注意：

(1)弹力和摩擦力都是产生于相互接触的两个物体之间，因此要从接触点处判断弹力和摩擦力是否存在，如果存在，则根据弹力和摩擦力的方向，画好这两个力.

(2)画受力图时要逐一检查各个力，找不到xxx物体的力一定是无中生有的.同时应只画物体的受力，不能把对象对其它物体的xxx也画进去.

易错现象：

1.不能正确判定弹力和摩擦力的有无;

2.不能灵活选取研究对象;

3.受力分析时受力与xxx分不清。

运动图象（只研究直线运动）

高一必修一知识点总结 第19篇

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性：

(1) 元素的确定性,

(2) 元素的互异性,

(3) 元素的无序性,

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

? 注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集) 记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1) 列举法：{a,b,c……}

2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4) Venn图:

4、集合的分类：

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

即：① 任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)

③如果 A?B, B?C ,那么 A?C

④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

? 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

三、集合的运算

运算类型 交 集 并 集 补 集

定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B’)，即A B ={x|x A，或x B}).

设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)

二、函数的有关概念

1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.

注意：

1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

(1)分式的分母不等于零;

(2)偶次xxx的被开方数不小于零;

(3)对数式的真数必须大于零;

(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.

(6)指数为零底不可以等于零，

(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备)

2.值域 : 先考虑其定义域

(1)观察法

(2)配方法

(3)代换法

3. 函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .

(2) 画法

A、 描点法：

B、 图象变换法

常用变换方法有三种

1) 平移变换

2) 伸缩变换

3) 对称变换

4.区间的概念

(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间

(2)无穷区间

(3)区间的数轴表示.

5.映射

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f：A→B

6.分段函数

(1)在定义域的不同部分上有不同的'解析表达式的函数。

(2)各部分的自变量的取值情况.

(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.

补充：复合函数

如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。

二.函数的性质

1.函数的单调性(局部性质)

(1)增函数

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.

注意：函数的单调性是函数的局部性质;

(2) 图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.

(3).函数单调区间与单调性的判定方法

(A) 定义法：

○1 xxx1，x2∈D，且x1

○2 作差f(x1)-f(x2);

○3 变形(通常是因式分解和配方);

○4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);

○5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).

(B)图象法(从图象上看升降)

(C)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”

注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.

8.函数的奇偶性(整体性质)

(1)偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

(2).奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

(3)具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.

利用定义判断函数奇偶性的步骤：

○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;

○2确定f(-x)与f(x)的关系;

○3作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.

(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;

(3)利用定理，或借助函数的图象判定 .

9、函数的解析表达式

(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.

(2)求函数的解析式的主要方法有：

1) 凑配法

2) 待定系数法

3) 换元法

4) 消参法

10.函数最大(小)值(定义见课本p36页)

○1 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值

○2 利用图象求函数的最大(小)值

○3 利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);

高一必修一知识点总结 第20篇

把一种(或多种)物质分散在另一种(或多种)物质中所得到的体系,叫分散系.被分散的物?食谱鞣稚⒅?(可以是气体、液体、固体),起容纳分散质作用的物质称作分散剂(可以是气体、液体、固体).溶液、胶体、浊液三种分散系的比较

分散质粒子大小/nm外观特征能否通过滤纸有否丁达尔效应实例

溶液小于1均匀、透明、稳定能没有NaCl、蔗糖溶液

胶体在1—100之间均匀、有的透明、较稳定能有Fe(OH)3胶体

浊液大于100不均匀、不透明、不稳定不能没有泥水

高一必修一知识点总结 第21篇

1.定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动，抛体运动开始时的速度叫做初速度。如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动

2.平抛运动的速度：①水平方向做匀速直线运动 初速度V0即为Vx一直保持不变

②竖直方向做自由落体运动 Vy=gt

③合速度：V2=Vx2+Vy2=V02+(gt)2 方向:与X轴的夹角为θ tanθ=Vy/V0=gt/V0

3.平抛运动的位移：①水平方向 X=V0t

②竖直方向y=1/2gt2 ③合位移 S2=x2+y2=(V0t)2+(1/2gt2 )2 方向：与X轴夹角为α tanα=y/x=V0t/?gt2=2V0/gt

高一必修一知识点总结 第22篇

一、物体受力分析的基本思路和方法

物体的受力情况不同，物体可处于不同的运动状态，要研究物体的运动，必须分析物体的受力情况，正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。

分析物体的受力情况，主要是根据力的概念，从物体的运动状态及其与周围物体的接触情况来考虑。具体的方法是：

1.确定研究对象，找出所有xxx物体

确定所研究的物体，找出周围对它xxx的物体，得出研究对象的受力情况。

(1)如果所研究的物体为A，与A接触的物体有B、C、D……就应该找出“B对A”、“C对A”、“D对A”、的作用力等，不能把“A对B”、“A对C”等的作用力也作为A的受力;

(2)不能把作用在其它物体上的力，错误的认为可通过“力的传递”而作用在研究的对象上;

(3)物体受到的每个力的作用，都要找到xxx物体;

(4)分析出物体的受力情况后，要检查能否使研究对象处于题目所给出的运动状态(静止或加速等)，否则会发生多力或漏力现象。

2.按步骤分析物体受力

为了防止出现多力或漏力现象，分析物体受力情况通常按如下步骤进行：

(1)先分析物体受重力。

(2)其研究对象与周围物体有接触，则分析弹力或摩擦力，依次对每个接触面(点)分析，若有挤压则有弹力，若还有相对运动或相对运动趋势，则有摩擦力。

(3)其它外力，如是否有牵引力、电场力、磁场力等。

3.画出物体力的示意图

(1)在作物体受力示意图时，物体所受的某个力和这个力的分力，不能重复的列为物体的受力，力的合成与分解过程是合力与分力的等效替代过程，合力和分力不能同时认为是物体所受的力。

(2)作物体是力的示意图时，要用字母代号标出物体所受的每一个力。

高一必修一知识点总结 第23篇

一：函数模型及其应用

本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。

1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。

2、用函数解应用题的基本步骤是：

（1）阅读并且理解题意。（关键是数据、字母的实际意义）；

（2）设量建模；

（3）求解函数模型；

（4）简要回答实际问题。

常见考法：

本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。

误区提醒：

1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。

2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。

【典型例题】

例1：

（1）某种储蓄的月利率是0。36%，今存入本金100元，求本金与利息的和（即本息和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的`本息和（不计复利）。

（2）按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设xxx和为y，存期为x，写出xxx和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2。25%，试计算5期后的xxx和是多少？解：（1）利息=本金×月利率×月数。y=100+100×0。36%·x=100+0。36x，当x=5时，y=101。8，∴5个月后的本息和为101。8元。

例2：

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平xxx成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得利润，其利润约为多少万元。（精确到1万元）。

高一必修一知识点总结 第24篇

1.线速度V：xxx运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度 该比值即为线速度 ②V=Δs/Δt 单位：m/s③匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等(tips:方向时时改变)

2.角速度ω：①物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，即角速度 ② 公式 ω=Δθ/Δt (角度使用弧度制) ω的单位是rad/s

3.转速r：物体单位时间转过的圈数 单位：转每秒或转每分

4.周期T：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间 单位：秒S

5.关系式：V=ωr(r为半径) ω=2π/T

6.xxx加速度①定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做xxx加速度

②表达式 a=V2/r=ω2r=(4π2/T2)r=4π2f2r=4π2n2r(n指转过的圈数)方向：指向圆心

高一必修一知识点总结 第25篇

按劳分配为主体,多种分配方式并存

生产决定分配,生产资料所有制形式决定分配方式,在社会主义初级阶段,实行公有制为主体,多种所有制经济共同发展的基本经济制度,相应地就此实行以按劳分配为主体,多种分配方式并存的分配制度.

1、按劳分配的性质：是在社会主义公有制经济中个人消费品分配的基本原则.

2、内容与要求：在公有制经济中,在对社会总产品作了各项必要扣除后,以劳动者向社会提供的劳动(包括劳动数量和质量)为尺度分配个人消费品,多劳多得,少劳少得.

4、意义：①实行按劳分配,有利于充分调动劳动者的积极性与创造性,从而促进生产力的发展.②按劳分配作为社会主义性质的分配制度,是结以往几千年来不劳而获的剥削制度的根本否定,是消灭和消除两极分化的重要条件,它体现了劳动者共同劳动,平等分配的社会地位,是分配制度上的伟大变革.

6、按劳分配以外的分配方式：主要包括按个体劳动成果分配和按生产要素分配.

效率优先,兼顾公平

1、坚持效率优先：

①含义：效率,指经济活动中投入与产出的比较,它表示资源有效利用的程度.效率提高就是资源的节约和社会财富的增加.人们总是追求以最少的投入取得最大的成果.

②收入分配方式对效率的影响：

收入分配方式对效率有重要影响.因为分配是再生产的一个重要环节,生产决定分配,但分配又仅作用于生产.如果分配方式有利于调动人伞兵积极性,就会提高效率,促进生产的发展;反之,则会降低效率,阻碍生产的发展.

③在分配中必须坚持效率优先的原因.

这是由社会主义初级阶段的根本任务和国情决定的.发展生产力是社会主义初级阶段的根本任务.我国人口众多,人均资源相对贫乏,发展经济必须充分调动各方面积极性,提高资源使用效率.坚持科学发展观.因此在分配中必须坚持效率优先.

2、兼顾社会公平：

(1)公平含义：公平含义较宽泛,涉及政治、经济、法律等各个领域.这里说的公平指收入分配的公平.收入分配的公平,主要表现为收入分配的相对平等,即要求社会成员之间的收入差距不能过于悬殊,要求保证人们的基本生活需要.

(2)效率与公平的关系：

在收入分配中,效率与公平是一对矛盾,既对立又统一.

①效率是公平的物质前提.只有提高经济效率,大力发展生产力,增加社会财富,才能实现社会公平没有效率作为前提和基础的公平,只能导致平均主义和普遍贫穷.

②公平是提高经济效率的保证.只有给劳动者提供充分的利益和权利分配的公平,才能激发劳动者发展生产力,提高经济效率的积极性.

③实现效率与公平的正确结合,是社会主义市场经济的基本要求.

3、效率优先,兼顾公平的含义.

(1)社会主义市场经济要体现_效率优先,兼顾公平_的原则.

①效率优先,实质是发展生产率优先,分配制度和分配政策要以促进生产力的发展和经济效益的提高为首要目标.

②兼顾公平,指社会要将收入差距控制在合理的范围内,使分配的结果能促使人们奋进,社会具有生机和活力.

(2)如何体现：我国人口众多,人均自然资源相对匮乏.发展经济必须充分调动各方面积极性,提高资源利用率,同时,要将收入差距控制在合理的范围内,使分配的结果能促使人们奋进,使社会具有生机和活力.

(3)如何贯彻这一原则：

①要允许和鼓励一部分地区和个人通过诚实劳动和合法经营先富起来,带动地区和个人致富,最终达到共同富裕.

②既要反对平均主义,又要防止收入差距悬殊;既要落实分配政策,又要提倡奉献精神,在鼓励人们创业致富的同时,倡导回报社会和先富带后富.

③要正确处理初次分配注重效率与再分配注重公平的关系.初次分配注重效率就是要将个人收入与其在经济活动中的贡献挂钩,充分调动人们参与社会财富创造的积极性,提高工作效率和经济效益.在由国家参与的再分配中,要加强政府对收入分配的调节,提高低收入者的收入水平,调节过高收入,得缔非法收入.通过完善税收,通过完善税收和社会保障制度等,把收入差距控制在一定范围之内,实现合理的公平分配. 

高一必修一知识点总结 第26篇

1、力：

力是物体之间的相互作用，有力必有xxx物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。

按照力命名的依据不同，可以把力分为

①按性质命名的力(例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。)

②按效果命名的力(例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力等)。

力的作用效果：

①形变;②改变运动状态.

2、重力：

由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg，方向竖直向下。作用点叫物体的重心;重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布，形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定，

注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的xxx力，在两极处重力等于万有引力.由于重力远大于xxx力，一般情况下近似认为重力等于万有引力.

3、弹力：

(1)内容：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。

(2)条件：①接触;②形变。但物体的形变不能超过弹性限度。

(3)弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点的曲面的切面;点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。)

(4)大小：

①弹簧的弹力大小由F=kx计算，

②一般情况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关，应结合平衡条件或xxx定律确定.

4、摩擦力：

(1)摩擦力产生的条件：接触面粗糙、有弹力作用、有相对运动(或相对运动趋势)，三者缺一不可.

(2)摩擦力的方向：跟接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反.但注意摩擦力的方向和物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成任意角度.

(3)摩擦力的大小：

说明：a、FN为接触面间的弹力，可以大于G;也可以等于G;也可以小于G

b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面

积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关。

②静摩擦：由物体的平衡条件或xxx第二定律求解,与正压力无关.

大小范围0

(fm为静摩擦力，与正压力有关)

静摩擦力的具体数值可用以下方法来计算：一是根据平衡条件，二是根据xxx第二定律求出合力，然后通过受力分析确定.

(4)注意事项：

a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

高一必修一知识点总结 第27篇

匀变速直线运动

1、速度Vt=Vo+at

2.位移s=Vot+at?/2=xxxt= Vt/2t

3.有用推论Vt?-Vo?=2as

4.平均速度xxx=s/t(定义式)

5.中间时刻速度Vt/2=xxx=(Vt+Vo)/2

6.中间位置速度Vs/2=√[(Vo?+Vt?)/2]

7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝

8.实验用推论Δs=aT?{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=。

注：(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;

(4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。

自由落体运动

1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)

4.推论Vt2=2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;

(2)a=g=≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

竖直上抛运动

1.位移s=Vot-gt2/2

2.末速度Vt=Vo-gt (g=≈10m/s2)

3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs

4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

1.重力G=mg (方向竖直向下，g=≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)

xxx克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最xxx摩擦力)

注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向);

2)力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2)

2.互成角度力的合成：

F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)

注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

动力学(运动和力)

1.xxx第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.xxx第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.xxx第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}

4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝

5.超重:FN>G,失重:FN

6.xxx运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子 注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动

高一必修一知识点总结 第28篇

（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。

根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。

（2）匀速直线运动的x—t图象和v—t图象

（1）位移图象（x—t图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体

运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。

（2）匀速直线运动的v—t图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线。

由图可以得到速度的大小和方向，如v1=20m/s，v2=—10m/s，表明一个质点沿正方向以20m/s的速度运动，另一个反方向以10m/s速度运动。