人教版小学知识点总结 第1篇
一、圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征:外形美观,易滚动。
3、圆心O:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r或r=d÷2
4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形:xxx、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形:长方形
有三条对称轴的图形:等边三角形
有四条对称轴的图形:正方形
有无条对称轴的图形:圆,圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长:
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。
即:圆周率π=周长÷直径≈
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式:c=πd,c=2πr
圆周率π是一个无限不循环小数,是近似值。
3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、xxx周长=圆周长一半+直径=πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以:圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)
S圆=πr×r=πr2
2、几种图形,在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;反之,在周长相等的情况下,圆的面积则,而长方形的面积则最小。
周长相同时,圆面积,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律:半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍,圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)
5、跑道:每条跑道的周长等于两xxx跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等,所以,起跑线不同,相邻两条跑道起跑线也不同,间隔的距离是:2×π×跑道宽度。
一个圆的半径增加a厘米,周长就增加2πa厘米。
一个圆的直径增加b厘米,周长就增加πb厘米。
6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长,它们的面积比是4∶π。
7、常用数据
π= 2π= 3π= 4π= 5π=
人教版小学知识点总结 第2篇
三年级数学上册知识点汇总 1、如果把一个图形沿着一条虚线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。 2、长方形有两条对称轴;正方形有四条对称轴;圆有无数条对称轴。 3、简便计算:找准近似数,看清运算符号,多加再减,多减再加,少加再加,少减再减。 4、加法的验算方法有两种: (1)利用加数互换位置来重新计算; (2)利用减法验算:和- 一个加数=另一个加数。 5、减法的验算方法有两种: (1)用被减数减去差,看结果是否等于减数; (2)用减数加上差,看结果是否等于被减数。 6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算,但是有小括号的要先计算小括号里面的,小括号的作用就是改变运算顺序。 7、笔算两位数乘一位数时,要相同数位对齐,从个位乘起,哪一位满几十要向前一位进几。 8、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
9、笔算除法的方法和步骤: (1)先写一个“”表示除号,除号前面写被除数,左侧写除数; (2)从被除数的高位除起; (3)把商写在被除数的上面,要和被除数相同数位对齐; (4)把除数和商的积写在被除数的下面,也要相同数位对齐; (5)用被减数减去除数和商的积。 10、图形边线的长度就是图形的周长。 11、长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4 12、长方形宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽 13、正方形的边长=周长÷4 14、写数时要从高位写起,几千就在千位上写几,几百就在百位上写几……,中间或末尾哪一位上一个数也没有,就在那一位上写“0”。 15、读书时要从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百……,中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零,末尾不管有几个“0”都不读。 16、多位数比较大小: 位数不同比大小,位数多的大,位数少的小; 位数相同比大小,高位比起就知道。 17、10个一千是一万;100个一百是一万;1000个十是一万。
人教版小学知识点总结 第3篇
阅读理解的技巧
1.首先要通读全文,对于全文有一个大致的了解,这是第一部。
2.要知道全文一共几个自然段,这个脉络要搞清楚,否则很不好做。
3.要找出全文的重点自然段和文章的中心思想,这个是最重要的。
4.根据题目的要求,锁定段落寻找答案,让自己的题目做正确。
5.阅读技巧和方法的提高不能局限于阅读练习题,应该在平日里进行大量的阅读练习。
6.对于阅读要怀着自己兴趣,不断的思索,读出自己的观点,提高阅读的水平。
阅读理解题解题方法
1、上下联系。将问题放在上下文中思考。此方法适用于理解词义;理解含义深刻句子;找近义词、反义词等。
3、联系生活。即从文本中跳出来,把思维的范围再扩大,想想与此有联系的东西:如学过的课文、知识的积累、生活经验是否可帮助自己解题。此方法特别适用于谈自自己的感想、体会或者理解含义深刻的句子类题目。
4、立足中心。这是解答阅读题最不能忽视的一种方法。从文章中心出发来思考每一个问题,答案就有了落脚点。
解题步骤
1、通读文章,了解主要内容,揣摩中心思想。
2、认真通读所有题目,理解题意,明确题目的要求。
3、逐条解答,要带着问题,仔细地阅读有关内容,认真地思考、组织答案。
4、检查,看回答是否切题,内容是否完整,语句是否通顺,标点是否正确。
双线索的好处
模板:指出线索,从情节、人物形象、主题考虑。
句子理解题怎么答题
理清复杂句子的结构关系,适当作些句子成分的分析。其次要对修饰成分认真思考,这是选项比较的重点。找出文中相对应的阐释,与选项逐字逐句对照、比较。分析原因和结果的关系。分辨先后顺序。检查该选项的解释与全文或全段的倾向性是否一致。
如果是判断句子正误,要明确此类题目是在玩文字游戏,命题者改造原文设置错部分定语或状语(复句的部分分句),从而改变句意。
(1)设误的常用五种方法:添:添加定语或状语,删:删除句子而改变句意。换:换用别的的词语代替,造成似是而非。调:调换词语或句子顺序,从而改变句意。凑:将意义有关或无关的几个词语(句子)杂糅凑合而造成错误。
(2)仔细辨别干扰项逻辑错误,特别关注选项中处于定语或状语位置的类似词语是否等值转换:
㈠偷换概念:通过漏字,添字,改字,换序等方法扩大、缩小或转移概念。尤要注意代词的指代。
㈡以偏概全:以部分代整体(或相反),以个别代一般(或相反),以特殊代普遍。
人教版小学知识点总结 第4篇
一、两种语言类型:口语、书面语。
二、三种感情色彩:褒义、贬义、中性。
三、三种人称:第一人称、第二人称、第三人称。
四、句子按语气分为四类:陈述句、疑问句、祈使句、感叹句。
五、四种文学体裁:小说、诗歌、戏剧、散文。
六、表达方式:记叙、描写、抒情、说明、议论。
七、表现手法:象征、对比、烘托、设置悬念、前后呼应、欲扬先抑、托物言志、借物抒情、联想、想象、衬托(正衬、反衬)。
八、修辞手法:比喻、拟人、夸张、排比、对偶、引用、设问、反问、反复、xxx、对比、借代、反语、双关。
九、xxx六要素:时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果。
十、六种病句类型:1成分残缺;2搭配不当;3xxx语使用不恰当;4前后矛盾;5语序不当;6误用滥用虚词(介词)。
十一、叙述方式:概括叙述、细节描写。
十二、记叙顺序:顺叙、倒叙、插叙、补叙。
十三、记叙线索:实物、人物、思想感情变化;时间、地点变换;中心事件。
十四、描写人物的方法:语言、动作、神态、心理、外貌。
十五、描写角度:正面描写、反面描写。
十六、环境描写分为:自然环境、社会环境。
十七、描写景物的角度:视觉、听觉、味觉、嗅觉、触觉。
十八、描写景物的方法:动静结合(以动写静)、概括与具体相结合、由远到近(或由近到远)、移步换景。
十九、景物描写的作用:渲染气氛、烘托人物心情、推动情节发展、表现人物的品质、衬托中心思想。
二十、抒情方式:直抒胸臆、间接抒情(借景抒情)。
二十一、说明语言:平实、生动。
二十二、说明顺序:时间顺序、空间顺序、逻辑顺序。
二十三、说明文类型:事理说明文、事物说明文。
二十四、议论文三要素:论点、论据、论证。
二十五、说明方法:举例子、列数字、打比方、作比较、下定义、分类别、作诠释、摹状貌、引用、列图表。
二十六、议论文结构:提出问题(引论)、分析问题(本论)、解决问题(结论)。
二十七、论据:事实论据、道理论据。
二十八、论证方式:立论、驳论(可反驳论点、论据、论证)。
二十九、论证方法:举例(或事实)论证、道理论证(有时也称引用论证)、对比(或正反对比)论证、比喻论证、引用论证。
三十、文章结构形式:总分总、总分、分总(分的部分常有并列式、递进式)。
三十一、小说三要素:人物形象、故事情节、具体环境。
三十二、小说情节四部分:开端、发展、高潮、结局。
三十三、破折号用法:表注释;表插说;表声音中断、延续;表话题转换;表意思递进。
三十四、省略号的六种用法:表内容省略;表语言断续;表话未说完;表心情矛盾;表思维跳跃;表思索正在进行。
三十五、引号的作用:表引用、表讽刺或否定、表特定称谓、表强调或着重指出、特殊含义。
某句话在文中的作用
1、开头
(1)引起下文,为下文作铺垫(xxx)
(2)开篇点题,提出中心(中心论点)
(3)用故事或典故引出论点或论题(说明时象),激起读者阅读兴趣
2、结尾
(1)深化中心,升华感情
(2)篇末点题,提出中心或中心论点
(3)总结上文,提出倡议,发出号召
3、中间某句话或者某段
(1)结构上的作用是:总起全文、引起下文、打下伏笔、作铺垫、承上启下(过渡)、前后照应、首尾呼应、总结全文、点题、推动情节发展。
(2)语句在表情达意方面的作用:渲染气氛、烘托人物形象(或人物感情)、点明中心(揭示主旨)、突出主题(深化中心)。
答题技巧
1、审题,通常阅读试卷上的文字材料,第一遍需要速度,要重点理解文章的体裁是xxx还是说明文,答题时切忌文章都没完整的阅读过试卷上的文字材料,就匆匆忙忙的写答案,最好先把文章从头到尾通读一遍,对文章有一个整体的认识和理解。
人教版小学知识点总结 第5篇
重要偏旁归类
辶(走之):过 这 迷 造 运 远 近 边 连 还 进
艹(草字头):花 草 节 落 荷 茶
虫(虫字旁):蚂 蚁 虾 蜘 蛛
冫(两点水):凉 次 冰 冻 决
氵(三点水):清 江 没 河 池 洗 游 洒 注
阝(双耳旁):阳 那 都 阴 阵
女(女字旁):姓 要 姐 娘 妈
口(国字框):国 园 困 团
口(口字旁):吃 叫 各 听 呼 叶 呀 吓 呢 吧 吗
讠(言字旁):请 说 讲 许 语 认 让
彳(双人旁):很 性 往 得
扌(提手旁):招 打 拍 找 捉 护 操 排 提
心(心字底):您 忽 怎 思 想 念 总 急
木(木字旁):样 校 xxx 相 树 机 xxx 棉
日(日字旁):春 晴 时 音 晚 星
忄(竖心旁):情 快 怕 忙 性
纟(绞丝旁):红 细 经 纯 绳 结
攵(反文旁):故 放 教
?(足字旁):跟 跑 跳 踢
雨(雨字头):雪 霜 露 霞 雷
禾(禾木旁):种 秋 香
刂(立刀):到 别
宀(宝盖):字 家 官 害
土(提土旁):地 块 场
门(门字框):问 间 闭 闷
女(女字旁):姓 要 姐 娘 妈
量词
一(个)村子 一(个)鸟窝
一(个)哈欠 一(个)粽子
一(个)木瓜一(个)故事
一(个)太阳 一(个)大西瓜
一(个)美梦 一(个)小孩
一(块)石碑 一(块)蛋糕
一(块)稻田 一(块)玉米地
一(块)橡皮一(座)小桥
一(座)大山 一(座)
一(座)彩虹桥 一(块)石头
一(把)雨伞 一(把)蒲扇
一(座)房子 一(把)尺子
一(只)兔子 一(只)喜鹊
一(只)小鸟 一(只)蝴蝶
一(颗)枣 一(颗)糖
一(颗)星星 一(头)牛
一(把)铜号一(双)小手
一(双)鞋子 一(双)手套
一(双)大眼睛 一(棵)树
一(群)鸭子 一(群)绵羊
一(群)小虫子 一(片)云彩
一(片)瓜地 一(股)香气
一(条)小路 一(条)尾巴
一(条)丝巾 一(条)小溪
一(朵)水花 一(朵)玫瑰
一(朵)白云 一(轮)圆月
一(处)风景 一(束)鲜花
一(面)队旗 一(面)镜子
一(包)瓜子 一(包)糖
一(口)水井 一(口)水缸
一(片)树叶 一(片)欢笑
一(场)大雨 一(场)电影
一(阵)风 一(阵)雨
一(艘)军舰 一(匹)骏马
一(方)鱼塘 一(列)火车
一(场)球赛 一(辆)车
一(匹)马 一(册)图书
一(支)铅笔 一(架)飞机
一(副)球拍 一(幅)画
一(位)老人 一(位)领导
一(间)书房 一(堆)杏子
词语积累
1、AABB式
开开心心 许许多多 大大小小红红火火
明明白白 干干净净 高高兴兴 平平安安 安安静静
2、ABB式
胖乎乎 白花花 绿油油 红通通白茫茫
静悄悄 亮晶晶 金灿灿
3、AAB式
绿绿的 红红的 圆圆的高高的 宽宽的 长长的
4、ABAB式
雪白雪白的 碧绿碧绿的火红火红的
金黄金黄的
雪白雪白的(云朵)雪白雪白的(棉花)
雪白雪白的(羽毛)雪白雪白的(浪花)
碧绿碧绿的(叶子)碧绿碧绿的(小草)
碧绿碧绿的(荷叶)火红火红的(枫叶)
火红火红的(太阳)火红火红的(晚霞)
金黄金黄的(沙子)金黄金黄的(油菜花)
金黄金黄的 (稻子)
5、ABAB:
雪白雪白 火红火红 金黄金黄 碧绿碧绿
乌黑乌黑很久很久很多很多 很长很长 很远很远
6、ABAC式
又( ) 又( ) 式:
又大又圆 又大又红 又白又胖
又香又甜 又细又长 又宽又远
( )来 ( ) 去式:
游来游去 飞来飞去 走来走去
跑来跑去 跳来跳去 爬来爬去
7、“地”字短语:
仔细地(看) 笔直地(站)
静静地(站) 轻轻地(走)
慢慢地(爬) 高兴地(说)
高兴地(笑) 生气地(说)
生气地(叫) 惊奇地(问)
懒洋洋地(晒太阳)
懒洋洋地(躺着)
兴冲冲地(走进来)
8、“的”字短语:
圆圆的小虫子 圆圆的脑袋
可恶的蚜虫 绿油油的树
胖乎乎的小手 弯弯的小路
美丽的天山 洁白的雪莲
9、一个又一个的形式
一只又一只 一座又一座
一把又一把 一头又一头
一天又一天 一片又一片
一颗又一颗 一个跟着一个
一棵连着一棵 一座连着一座
10、( )极了
高兴极了 开心极了 生气极了
美丽极了 好吃极了 好看极了
11、生字“小魔术”:
加一笔:
日——(白)(田)(目)(电)(旧)(由)(旦)
加两笔:
口——(只)(古)(石)(右)(可)(加)(叶)
减一笔:
词语搭配类:
青青的假山(小虾、草地)
绿绿的草地(小草、叶子)
弯弯的小河(月儿、小船)
有趣的问题 难忘的日子 温暖的春天
炎热的夏天 凉爽的秋天 寒冷的冬天
雪白的肚皮长长的小路 大大的脑袋
美丽的风景 精彩的球赛 挺拔的`松树
茂密的树林 美丽的衣裳 会心的微笑
透明的翅膀 淘气的娃娃 美丽的夏夜
可口的松果 快乐的时光 宽宽的街道
多彩的季节 满意的笑容 高高的房子
鲜艳的红领巾 闷热的天气
小学语文学习方法
应当重视语言材料的积累。
学习语文需要日常的积累,没有积累的语言是苍白的,没有积累的学习是徒劳的。有了厚实的积累才能激活思维,能触类旁通。初中阶段语文学习的主要任务,首先是积累大量的语言材料,其次才是理解和运用。
复习时应强化如下四个环节:
1、领悟含义。对背诵的诗文,要领悟其含义,特别是其中的关键字词,要真正弄懂。
2、圈点强记。对诗文中的易混字、易错字,要用红笔圈点出来,以激起有意注意,重点把握。
3、边诵边写。在记忆时,可边背诵,边用笔写出上下句或句中的关键字,以防“口是手非”。
4、规范书写时要做到“三清”“三不”。“三清”就是卷面清洁,字迹清楚,笔画清晰;“三不”就是不写潦草字,不写异体字和不规范的简化字,不添减笔画。
小学语文学习技巧
1、学习未动,兴趣先行
2、务学与求道
3、自信是成功的第一秘诀
4、态度决定一切
5、不强调进步
6、练就过硬的本领是学习的根本目的
7、会玩、会偷懒、然后会学
8、考试、分析考试结果、做出下一步计划、调整自己
9、学习别人
人教版小学知识点总结 第6篇
1、并列关系: ...一边...一边... ...一面...一面 ... 不是...而是... 有时...有时... 既...又... 又...又 ... 那么...那么...
2、承接关系:一...就 首先...然后 ...又... ...就... ... 接着 ...
3、递进关系:不仅...而且 不是...甚至 不但...而且 不但(不仅、不只、不光)...还(又、也)
4、因果关系:因为...所以 由于...因此 ...因故... 之所以...是因为 既然...就 ...因此...
5、选择关系:是...还是 不是...就是 要么...要么 与其...不如 宁可...也不 宁愿...不愿...
6、转折关系:虽然...但是 尽管...还 尽管...却 但是(可、却、可是、然而、不过、只是、仅)
7、假设关系:如果(假设、倘若、要是)...就(那么、那就) 即使(就是、就算、纵然)...也(还)
8、条件关系:只要...就 只有...才 xxx..才 xxx..也 xxx语的运用,关键在于平时语感的培养,如果一句话当你添上了xxx语之后意思表达出现的差异,那么肯定是不对,所以xxx语的运用窍门就在于对句子和意思的准确理解和把握!
人教版小学知识点总结 第7篇
(一)口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法,想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质:将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。如:200÷50想20÷5=4,所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法:除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的.数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数,再进行口算。注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算方法:从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位数比除数小,就看前三位。除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法:如果除数是一个接近整十数的两位数,就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商,也可以把除数看做与它接近的几十五,再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数:
(1)两位数除以整十数,如:62÷30;
(2)三位数除以整十数,如:364÷70
(3)两位数除以两位数,如:90÷29(把29看做30来试商)
(4)三位数除以两位数,如:324÷81(把81看做80来试商)
(5)三位数除以两位数,如:104÷26(把26看做25来试商)
(6)同头无除商八、九,如:404÷42(被除数的位和除数的位一样,即“同头”,被除数的前两位除以除数不够除,即“无除”,不是商8就是商9。)
(7)除数折半商四五,如:252÷48(除数48的一半24,和被除数的前两位25很接近,不是商4就是商5。)
4、商两位数:(三位数除以两位数)
(1)前两位有余数,如:576÷18
(2)前两位没有余数,如:930÷31
5、判断商的位数的方法:
被除数的前两位除以除数不够除,商是一位数;被除数的前两位除以除数够除,商是两位数。
(三)商的变化规律
1、商变化:
(1)被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商就除以(或乘)相同的数。
(2)除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。
2、商不变:被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。
人教版小学知识点总结 第8篇
人教版小学语文学习方法
注重预习,质疑问难
所谓预习,就是在老师讲课之前自己预先学习,预习分近期预习和远期预习,远期预习是指提前一个月,几个月的预习。比如假期中自学整册语文课本;近期预习指课前预习和章节前的一两个星期的预习。
预习最大的好处就是培养自学能力,发现自己知识的缺陷,以利改正,同时有利于认真听课。语文课文的预习可分如下步骤进行,可称作“四遍八步读书法”。
第一遍,跳读。完成两步任务:
②识记主要人、事、物或观点。应达到每分钟一千五百字的速度。第二遍,速读。完成三、四步任务
③复述内容
④理清结构层次,每分钟一千字。第三遍、细读。完成五、六步任务:
⑤理解字词句;不理解的查查工具书。
⑥圈点摘要重要部分
⑦归纳中心思想。读的速度,一般跟朗读相同,每分钟二百字。第四遍,精读,完成八步任务
⑧分析文章写作特色的任务。根据需要确定读的速度,或一带而过非重点部分,或仔细推敲品味重点段落关键词语。
这种预习法,不是固定不变的,可灵活掌握,对有的文章可省去某一步或某几步。预习时要在课本上圈点勾画,标出重点、难点、疑问点。
预习的关键是思考,思考文章背后的东西,不要只留于表面,留于浅层次的理解。如遇到百思不得其解的内容可上课认真听讲,认真讨论,也可向老师请教,千万不要担心问题的质量,真正做到“不耻下问”。
人教版小学语文学习技巧
1、课前预习,除了结合脚注疏通文意之外,还应当进行详细的圈点勾画,结合语境,反复揣摩,找出自己暂时还无法理解的东西,对那些与现代汉语不同的地方,一定要加倍注意。当然,有条件的话,还应当搜集相关的资料,以备不时之需。在预习的时候,千万别忘记了反复诵读课文,如果有时间,还可以将不懂的地方制作成问题卡片,以便上课时及时与老师交流或互动,切忌不懂装懂。
2、课后复习,不仅可以巩固学习成果,而且还可以加深理解,触类旁通,培养自己的迁移能力。因此,同学们一定不要贪图省事儿,要是上课听听就了事,那么,你就有可能到头来,自己什么也得不到!
人教版小学知识点总结 第9篇
一、百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。
注意:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系:
(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数,分数的分子只可以是整数。
注意:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。
(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。
(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数:分子除以分母。
二、百分数应用题
1、求常见的百分率,如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲
3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
5、折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣、成数=几分之几、百分之几、小数
八折=八成=十分之八=百分之八十=
八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=
五折=五成=十分之五=百分之五十=半价
6、利率
(1)存入银行的钱叫做本金。
(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。
(3)利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注:国债和教育储蓄的利息不纳税
7、百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几
(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%