弦上的驻波实验总结 第1篇
（一）实验目的：
1.利用驻波法测定波长；
2.利用相位法测定波长；
3.计算超声波在空气中和水中的传播速率。
（二）实验原理：
1.驻波法测声速：
（1）超声波的产生与接收原理：将信号发生器输出的正弦电压信号，接到超声发射换能器，将电压信号变为超声波。接收换能器将声波信号变为电压信号，送入示波器。
（2）驻波形成：发射换能器发出一定频率的平面声波，经过介质（在本实验中为空气和水）传播到达接收换能器。保证两换能器之间的距离恰好等于声波xxx长的整数倍，保证接收面和发生面严格平行，xxx和反射波相互干涉形成驻波。
（3）记录与计算：声驻波中，波腹处声压最小，波节处声压最大。转动鼓轮，改变两换能器间的距离，每隔一段距离，将会出现稳定的驻波，记录下出现最大电压数值时标尺上的刻度，相邻两次最大值对应的刻度值之差即为xxx长。
由公式v = fλ，频率f已知，故求出波长，就可以算出超声波的传播速度v。
2.位相法测声速：
根据xxx图形进行判断。将接收波和发射波同时输入示波器，以X-Y模式显示，当接收点和发射点的距离变化等于一个波长时，相位差正好是2π。同第一个方法，改变发射器和接收器间的距离，同样根据公式v = fλ，可求出波速。
3.声速：
声速理论值应该为：，其中是0℃时的声速，在空气中为 ，在水中为1452m/s。t是xxx温度。
（三）实验仪器：
SW-2 型声速测量仪，信号发生器，示波器，超声发射换能器一组，防水超声
发射换能器一组，水槽，水。
（四）实验步骤：
1.安装仪器，连接电线，转动旋钮将移动端移动到较为靠左或较为靠右的位置；
2.调节函数发生器使其输出恰当的频率；
3.观察温度计，记录实验时室温；
4.示波器采取 Y-T 模式，转动旋钮改变移动端位置，观察示波器接收信号峰值极大或极小时读数，记录对应位置。
5.示波器采取 X-Y 模式，同上处理，只不过观察指标改为xxx图形呈斜线形状（每出现一次记录一次）；
6.拆除换能器，换为防水换能器，插入水槽中，使得二者白色的面正对。换能器必须完全淹没在水中；
7.观察温度计，记录实验时室温（与上面的温度相同）；
8.调节频率后，选择驻波法或位相法中的一种方法进行实验。
（五）数据处理与分析：
1.超声波在空气的波速测试：
实验中采取的频率为40kHz，室温为2℃，所以空气中声速理论值为344.49m/s。利用驻波法和位相法进行测量，得到的极值距离与逐差法处理如表6所示：
驻波法测得的波长平均值为，位相法测得的波长平均值为。
测量结果：驻波法：v=；位相法：v=。相对误差分别为和，相对误差很小。
2.超声波在水中的波速测试：
方法：驻波法；f=；室温t=℃
实验数据经逐差法处理，结果如下图所示：
利用驻波法测得的波长平均值为。（这个结果舍弃了偏离相对较大的第三组数据）
测量结果：v=，理论值是v=1452m/s，相对误差为，误差较大。下面将会分析误差原因。
弦上的驻波实验总结 第2篇
（一）思考题：
1.调节振动源上的振动频率和振幅大小后对弦线振动会产生什么影响？
调节振动频率，使其为基频的正整数倍，才能观测到驻波现象。如果调节频率使其稍微远离共振频率（基频的整数倍），驻波现象就会消失。我们保持振动频率不变，调节振动源振幅大小时，可发现其与弦线的振幅大小成正比关系。实验过程中应适当调节振幅大小，不能调节过大。
2.如何来确定弦线上的波节点位置？
实验过程中，我们可以观测弦线的粗细来粗略判断波节的位置。由于存在视觉暂留，弦线最细的点为波节，最粗的地方为波腹。
3.在弦线上出现驻波的条件是什么？在实验中为什么要把弦线的振动调到驻波现在最稳定、 最显著的状态？
弦线上出现驻波现象的条件是，弦线有效长度等于整数倍xxx长。把它调到最稳定最显著的状态便于观察波形和波节、波腹位置。
4.在弹奏弦线乐器时，发出声音的音调与弦线的长度、粗细、松紧程度有什么关系？为什么？
有关。弦线的长度、粗细、松紧程度都会影响弦线的频率，进而影响声调。
松紧：弦线越紧，张力越大，张力与频率正相关，共振频率越高。
长度：弦线长度影响共振的波长。弦线越短，共振波波长越短，波长与频率负相关，频率越高
粗细：弦线粗细影响线密度。弦线越细，线密度越低，线密度与频率负相关，共振频率越高
5.若样品弦线与装置上的弦线直径略有差别，请判断是否需要修正，如何进行？
需要进行修正，样品弦线直径与装置上弦线直径不同时，可以根据体积不变的原理，分别测量样品和装置上的值，计算体积进行换算，得到误差较小的结果，理论上可以使实验误差更加精确。
但是实际情况中并不是必要的，因为真实的数据差距并不是很大，而在测量时导致的误差（使用螺旋测微器不规范）会更明显。
6.对于某一共振频率，增大或减少频率的调节过程中，振幅最大的频率位置往往不同，如何解释这一现象？
1.实验过程中仪器会受噪声，湿度，空气阻力等因素影响，周围噪声（影响因素较小）及空气阻力可能会在调节频率时对弦线振动产生影响；
2.仪器本身具有回程差及其他误差，在往反方向调节时，仪器数据会因为仪器内部结构原因导致反向误差小于正向误差，使得测量结果不同；
3.事实上，除了仪器本身的误差，其他因素导致的误差相当小，几乎可以忽略不计。
（二）实验总结：
实验的总体过程较为简单，步骤也很清晰。但某些具体操作仍有难度。在观察驻波实验时，由于琴弦的振动十分微弱，在观察时较难发现波节和波腹；在调节琴弦张力时，调整水中气泡的位置非常困难，极难将其完美的调整到中央稳定处；位相法观察xxx图形时，相邻的图形的距离相对较近，很难控制。出现这些问题的原因，除了实验者的能力不足之外，实验仪器也有改进的空间。
今后的实验中，我会更加注重动手能力的提升，提升使用实验仪器的熟练程度；此外，也希望更换其他品质的琴弦，xxx腹的观察更加清晰。
弦上的驻波实验总结 第3篇
（一）实验目的：
1.观察在两端固定的弦线上形成的驻波现象，了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件；
2.测定弦线上横波的传播速度；
3.用实验的方法确定弦线作受迫振动时共振频率与xxx长个数 n、弦线有效长度、张力及弦密度之间的关系；
4.用对数作图和最小乘法对共振频率与张力关系的实验结果作线性拟合，处理数据，并给出结论。
（二）实验器材：
示波器，函数发生器，砝码，天平，弦音计，螺旋测微器，激测装置，接收装置，水槽，SW-2性声速测量仪，弦线样品，防水超声发射换能器，导线，横杆等
（三）实验原理：
将一根弦线的两端固定（记为A、B），当A端附近有振幅稳定而连续的简谐振动时，波会向B传播，到B端后反射后反向传播，遇到A端发生第二次反射，并不断传播。当弦线的长度和波长之间满足某种关系时，弦上就出现了各点振幅各自恒定的简谐运动，因此产生了驻波。
为了产生驻波，首先固定琴码，确定琴弦长度L，将砝码放在张力杠杆的不同点上(即产生不同的压力T)，放置激发装置频率f，可以直接观察弦线振动情况，驻波振幅最大处为波腹，振幅最小处为波节。因此原始振动波的波长λ与弦线的长度 L 满足 2L=nλ.
根据实际传播速度：v = fλ；
由波动理论：
可推出：
取对数比较实验理论值与测量值之间的差距，并进行拟合处理：
分别调节激励频率f，压力T（通过砝码悬挂位置的改变调节），更换不同线密度μ的弦进行验证。（通过图像验证正比关系，log -logT图斜率应为，log -logf图斜率应为-1）。
（四）实验步骤：
1 取出弦线样品，用直尺测量其长度，用精密天平测量其质量。
2 利用1000g标准砝码对天平进行校准后，测定砝码的质量。
3 连接电线，安装激振装置与接收装置，开启仪器。
4 挂上砝码，并利用弦音计另一端的旋钮进行调平，观察到张力杠杆上的水中气泡处于当中位置即可。如果更改砝码位置，也应如此操作。
5 调节函数发生器输出正弦波，调节输出频率，观察示波器上接收信号，当其幅值达到最大时，即产生驻波现象，观察弦线振动情况，确定是基频还是若干倍频。改变砝码位置，测出f1、f2、f3。由此可以得到波速。
6 固定砝码位置在第2格，调平后，改变琴码位置，测量不同有效长度下的基频。
7 固定有效长度，改变砝码位置并调平，测量不同拉力下的基频。
8 与小组同学共享数据，能够分析不同线密度的弦线在相同条件下基频的关系。
（五）数据处理与分析：
1.线密度测试：
2.波速的测量：
将琴码分别在150mm与650mm处，得L=500mm。放在第n格时施加的压力为：T=1/2Nmg.
使用的砝码质量：。查询得北京的重力加速度为 。
此处，应先通过公式计算基频并在该值附近不断微调，得到稳定驻波。再计算二倍频、三倍频的大小，进行微调后获得稳定驻波波形并记录。得到实验数据如下：
三次波速测量的相对误差（第二种计算方式相对第一种）依次为 、、，都是一个较小的值，说明测量较为准确。误差的成因可能是因为实际的重力加速度与理论值有偏差。
绘制 f-n 图如下图 1 所示，可以发现，驻波时振动频率f与xxx数n成线性正相关关系，符合理论。
图1 所测弦线驻波产生时的振动频率与xxx数n的关系图
实验中观察到的驻波现象如图2所示。由于振动频率高，产生了视觉暂留现象，所以振动的地方较粗，而波节处较细。
图中是砝码放在第2格时的xxx数为1的情形，照片上显示出两边细、中间粗的特征，中间最粗的部分为波腹。
图2 xxx数为1时驻波现象照片，可见中间粗的特征
3.频率与有效长度的关系：
改变有效长度，不改变砝码放置的位置（xxx），测量基频f1的变化。数据如下：
砝码位于第 2 格，拉力大小为 。对 f1与进行线性拟合。
下图3显示相关指数为 ，说明f1与具有很好的线性相关性，即L与 f1呈反比关系。斜率为，理论值为（1/2v），相对误差为，相对误差很小。
图3 所测弦线在张力恒为 时的基频与有效长度倒数的线性拟合情况
4.频率与张力之间的关系：
固定有效长度L=400mm，琴码分别放在200mm与600mm的地方，将砝码放置在1-5格，测基频即f1.
数据如下：
绘制lnf-lnT的曲线，并进行线性拟合，对比斜率和截距的拟合值和理论值：
拟合结果如下：
图3 lnf-lnT拟合曲线及数据
如上图所示。可以看出，lnf1-lnT拟合直线斜率为 ，与公式中的相近，相对误差为较小。相关指数 接近于1，说明拟合很好。
截距的拟合值是，理论值为（-lnλ-1/2lnμ），相对误差为，相对误差也较小。这说明，在张力恒定时，一根弦线的基频与张力的平方根成正比。
5.频率和线密度的关系：
固定有效长度L=400nm，将琴码放在200mm和600mm的地方，将砝码放在第2格，整合其他同学的实验数据，得到下表：
绘制lnf1-lnμ的曲线，并进行线性拟合，对比斜率和截距的拟合值和理论值：
拟合结果如下：
图4 lnf1-lnμ拟合曲线及数据
斜率的拟合值是，理论值，相对误差为，相对误差较小。相关系数为接近于1，说明拟合的结果很好。
截距的拟合值是，根据计算得出的截距理论值为（1/2lnT-lnλ），相对误差为，在这里相对误差较大，需要进行误差分析。
实验误差偏大，可能的原因分析：
1.某些同学在天平调节气泡没有到达中间便开始测量，从而产生细微误差；
2.某些同学的示波器可能出现故障问题，导致基频测量出现误差；
3.测量数据较少，可能导致误差偏大。
