6年级数学知识总结 第1篇

1.比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!

2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。用于化简比。

3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

4.比和比例的联系：

比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由xxx的，成比例的两个比的比值一定相等。

5.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。联系：比例是由两个相等的xxx。

6.正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

6年级数学知识总结 第2篇

1、小数的意义 ：把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的xxx几、百分之几、xxx几…… 可以用小数表示。

一位小数表示xxx几，两位小数表示百分之几，三位小数表示xxx几……

2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“xxx一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

分数乘法计算法则

1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能xxx的可以先xxx，再计算。

(1)为了计算简便能xxx的可先xxx再计算。(整数和分母xxx)

(2)xxx是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中xxx，是把分子、分母中，两个可以xxx的数先划去，再分别在它们的上、下方写出xxx后的数。

6年级数学知识总结 第3篇

长度单位换算：

1千米=1000米。

1米=10分米。

1分米=10厘米。

1米=100厘米。

1厘米=10毫米。

面积单位换算：

1平方千米=100公顷。

1公顷=10000平方米。

1平方米=100平方分米。

1平方分米=100平方厘米。

1平方厘米=100平方毫米。

体(容)积单位换算：

1立方米=1000立方分米。

1立方分米=1000立方厘米。

1立方分米=1升。

1立方厘米=1毫升。

1立方米=1000升。

重量单位换算：

1吨=1000千克。

1千克=1000克。

1千克=1公斤。

人民币单位换算：

1元=10角。

1角=10分。

1元=100分。

时间单位换算：

1世纪=100年。

1年=12月。

大月(31天)有：135781012月。

小月(30天)的有：46911月。

平年2月28天，闰年2月29天。

平年全年365天，闰年全年366天。

1日=24小时1时=60分。

1分=60秒1时=3600秒。

6年级数学知识总结 第4篇

本学期，我担任六（3）班的数学教学，本人认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学。在学校的正确领导下，以新课程促进课程改革，全面改进教学方法，全面提高教育教学质量，全面落实素质教育，培养学生数学意志品质、技能，培育学生创新能力。把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学。在工作中，我能从各方面严格要求自己，结合我班学生的实际情况，有计划、有组织、有步骤地开展教学与复习，提高了学生学习的效率，狠抓基础知识、重点辅导学困生。现将本学期工作小结如下：

一、求新思变，积极探索、改革教学

逆水行舟不进则退，作为一名数学教师，我深知此道理，不能及时的转变思想、改变自己的教学方法、方式，很快将会被时代淘汰。与时俱进，跟随时代的步伐是个人职业发展的唯一出路。为了自身的成长与发展。本学期以来，本人在完成工作之余，广阅资料、听专家讲座学习新教学理念，新教学方法，明确新目标。有效地把新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准与自己的实践教学相结合。在教学实践中积极摸索教学方法、创新教学手段。

二、xxx堂管理、营造和谐、活跃氛围

没有规矩，xxx方圆。没有一个良好的课堂氛围，要提高课堂教学质量，如水中望月，可望不可及。良好的课堂氛围是提高课教学质量的前提条件。为此，本人在学期初的第一节课，结合数学学科的特点，针对学生在课堂上的坐、听、说、讲、练提出具体要求。课堂上，xxx静相宜，动时，积极热烈，敢于动手操作、乐于参与实践活动，畅所欲言。静时，暝思苦想，勤于思考。另外，课堂教学中注意营造民主的氛围，小学高年级阶段的学生随生理、心理的发展，个体差异大，大部分学生都渴求别人的理解与尊重。作为教师，我必须尊重学生的人格，维护学生的自尊，平等地与学生交流，xxx跟学生说话，倾听学生的心声，教学生之所需，抛砖引玉，为在知识海洋里前行的学生指明方向。

三、注重常规，提高质量、搭建桥梁

为了充分发挥课堂的作用，真真把课堂教学落到实处，向四十分钟要效益，在常规教学中，认真作好每一节课的'课前准备（一是，备教材，了解每一节课的教学内容、教学目标、教学难点、重点；二是，备教法，数学学科有其独特之处，每一个教学内容、知识点因其内在的特点，教学方法上也应不尽相同，不能按部就班，一个方式、方法。而要根据教学知识的特点及学生学习情况灵活选择教学方法，借以激发学生兴趣，提高课堂教学效益；三是，备学情，备学情是教学准备工作中最重要的一环节，它是备教材、备教法的前提，只有课前对学生的学习情况有准确的把握，才能定位课堂的教学目标、重点、难点，才能让所选择的教学方法真真地适合学生，真真地把课堂教学落到实处）。每一课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，每一课针对教学过程中反馈出来的问题（如教学方法、学生知识的掌握情况、教学思路等）及时进行教学反思。认真对待学生作业。学生作业是老师与学生进行沟通与交流的桥梁，老师通过作业来把握学生对所学知识、技能的掌握情况及学生的思维能力，以便及时调整教学方法和采取弥补措施。为此，在常规教学中，我非常注重学生作业这沟通桥梁。首先，认真设计课堂作业。根据新课标要求，针对学生个体差异布置有一定梯度的课堂作业，作业题目的选材以开发学生智力、拓展学生思维为核心思想，以课改要求为准则，力求满足不同层次学生发展的需要。认真批改学生作业，对于课堂作业进行全批全改并及时帮助学生订正错误、弥补学生知识漏洞。认真开展培优辅差工作，提高全班的整体数学素质。

四、以人为本、尊重差异、激发兴趣

学生因其先天与后天因素及成长经历的不同造成各个学生的接受能力、理解能力等各种素质也各尽不同。为此，在教学中，首先要了解各层次学生的知识基础、接受能力、理解能力做到心中有数。再次，针对不同层次的学生采用不同的方法，因材施教。基础好的学生，鼓励他们自学，培养他们的自学能力，提高教学要求，注重思维能力的培养。学困生，降低教学要求，教学中有意地激发他们的学生兴趣，注重他们的学习习惯培养。

五、作好小结、条理存贮、系统知识

学生在每节课中所掌握的知识是零散的，但数学学科因其严谨性，每个知识点、每个单元之间又紧密相连。怎样才能让学生把每节课所接受的零散知识，系统地、有条理地存贮的学生的脑海里？这要借助于知识小结，通过小结让学生去理解各个知识点之间的区别及联系。在本期的教学中，在教授每个知识点、每个单元后都抽出一定的时间让学生去归纳、小结，以完善学生的知识结构。

通过一个学期的努力，顺利完成了教学任务。当然，在教学中还存在很多不尽人意之处，如教学语言不够丰富，课堂调控能力有待提高，学科科研能力有待加强等。在今后的教学工作中，我将奋力前行，不断提高业务能力，提高自身的专业素养。

6年级数学知识总结 第5篇

本学期，我适应新时期教学工作的要求，认真学习教育教学理论，从各方面严格要求自己，积极向有经验的教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有总结，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作如下总结：

一、基本情况分析：

六年级班有学生56名，女生29人，经过一学期的努力，大部分学生已经掌握了要学习的内容，但还有少数同学在知识接受上需要继续培养，多做辅导，才能有所收获。

二、工作回顾

本期一开始，我就按学校分配的教学任务积极拟写各科教学计划，然后严格认真的按照计划进行教学。本期我担任六年级的教学课程有：数学、科学、美术、综合实践。对于数学科的教学，我按计划完成每个单元的教学任务，并且每个单元都按时进行单元素质检测，作好质量分析和记分统计，在批改作业方面也按规定完成了应批次数。对科学的教学，除了理论知识，还按时进行学生动手实践的操作训练，培养学生的动手能力。对于其他科目，都是按计划进行教学。

（一）认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

（二）注重课堂教学和师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。

（三）创新评价，激励促进学生全面发展。我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

（四）虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，学习他们的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。（五）认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

（六）做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。

三、取得的成绩

本学期，我班的成绩如下：

极格人数有40人、其中80分以上的有15人，优良率达％、极格率达％、总分：，平均分73；

四、存在的不足之处：

1．学生方面，一部分学生对学习的目的不够明确，方法不对，主要表现在：上课听讲不认真，家庭作业经常完xxx。多次教育不听讲，懒惰性强。

2.教师方面，对学生的训练做得不到位，监督力度不够。在教学中，不注意学生知识面的扩展，只是一味的教学课本内容，教学太死板，不够灵活，不注意学生创新能力和实践能力的培养；在上课时，有时会留下一些小问题，比如说，有个别的后进生不能作到当堂内容当堂掌握，还需要课后辅导。

五、采取的措施：

1.尽量做到每节课都让每个学生明确教学目标，采取多种方式吸引学生的注意力，调动每一个学生的学习积极性。

2.作为教师，尽量多花时间在学生的身上，结合每个学生的.基础，让每个学生都能学有所得。

六、今后努力的方向：

1．对学生多辅导，加强口算，笔算能力的训练，提高计算的正确率；

2.联系实际生活教学，让学生能把所学知识应用到生活中去。

3．加强几何初步知识的教学，发展学生的空间观念

4．结合教学内容进行德育渗透

5．加强学科教学研究，认真学习教育教学理论，并及时应用于教学实践，同时注意总结经验，不断提高自己的教学水平。

总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

6年级数学知识总结 第6篇

一、目标与要求

1.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

6.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

二、重、难点

1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序；

2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法；

3.掌握求倒数的方法；

4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程；

5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题；

6.理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆；

7.理解比的意义。

三、知识点概念总结

1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归

5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。6.分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的`分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数

普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4，所以的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.

15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

17.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的xxx。

18.比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义！

19.比和比例的联系：

比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由xxx的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。

注：圆心一般符号O表示

22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈。

直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

27.周长计算公式

（1）已知直径：C=πd

（2）已知半径：C=2πr

（3）已知周长：D=c/π

（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线)

（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）

28.面积计算公式：

（1）已知半径：S=πr2

（2）已知直径：S=π(d/2)

（3）已知周长：S=π[c÷(2π)]29.百分数与分数的区别

（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.

（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，xxx调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不xxx；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过xxx化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.

（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

30.百分数应用

百分数一般有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。②100%以下，如：22

6年级数学知识总结 第7篇

一、指导思想

严格遵循党的教育方针，爱岗敬业，传授学生数学知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。

二、基本情况分析

本班共有学生26多人，其中男生10人，女生16人。从去年一年的教学情况来看这个班的学习习惯较差，困此必须对其进行培养。另外，个别学生的家长由于在外工作对学生缺乏教育指导，不利于对孩子的教育，因此对学生的关心和思想教育也十分重要。

三、教学目标

1.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

2.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

3.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

4.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

5.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的.周长和面积。

6.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、方法措施

1、认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别照顾到后进生。

2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。

3、加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。

4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。

五、教学进度安排

第一周

位置、分数乘法

第二周

分数乘法、解决问题

第三周

解决问题、倒数的认识

第四周

整理复习、分数除法

第五周

分数除法

第六周

解决问题

第七周

比和比的应用、整理复习

第八周

圆的认识

第九周

整理复习、确定起跑线

第十周

百分数的意义和写法及百分数、小数、分数的互化

第十一周

用百分数解决问题

第十二周

用百分数解决问题

第十三周

整理复习及单元测试

第十四周

统计及数学广角

第十五周

总复习

第十六周

复习备考

6年级数学知识总结 第8篇

经过学校校务会开学初研究决定：这学期的六年级语文让我接任。自我接任这个班级数学科教学以来，我严格按照国家教学标准及当地教学法律法规、学校有关制度，积极开展班级工作，努力为这个班数学教学工作努力。现将我这个学期的工作总结如下：

一：学生基本情况

本班有学生45人，60%的学生能认真正确的对待学习，对老师布置的作也能积极主动的完成，但也有40%的学生由于基础太差，因此对后面学的知识也难以接受，以至于作业不能按时完成。

二：整改措施

多帮助学生，鼓励学生，转化他们的'学习态度，提高他们的主动性。

三：通过实践，总结经验

1、只有在严格的教育要求下，采取一定的教育方法，才能教育好学生。

2、教育必须时时坚持。

当然，在这个学期中，我耽搁了许多课，再加上我要求学生要做到的，我自己有时没有做好，导致有些学生没有把成绩搞上来，我自己感到很对不起他们。如果下学期继续是我，我将更加努力。

6年级数学知识总结 第9篇

一、百分数的`意义：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

1、百分数和分数的区别和联系：

(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题

1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲

3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

5、折扣、打折的意义：几折就是xxx几也就是百分之几十

折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

八折=八成=xxx八=百分之八十=

八五折=八成五=xxx八点五=百分之八十五=

五折=五成=xxx五=百分之五十=半价

6、利率

(1)存入银行的钱叫做本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

(3)利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注：国债和教育储蓄的利息不纳税

7、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

数学分数的加减法知识点

1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

小学数学必背关系表达式

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

6年级数学知识总结 第10篇

一、教育教学情况

在教学工作中，我注意做到以下几点：

1、深入细致的备好每一节课。在备课中,我认真研究教材认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课用出总结,写好教学反思。力求准确把握重点，难点.并注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。重点突出，难点突破。教案编写认真，并不断归纳总结提高教学水平。

2、认真上好每一节课。上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维,增强上课技能，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体性，让学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。注重综合能力的培养,有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性,在教学中提高学生的思维素质.

3、认真及时批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。注意听取学生的意见,及时了解学生的学习情况，并有目的的对学生进行辅导。

4、坚持听课，注意学习组里老师的教学经验,努力探索适合自己的教学模式.本学年平均每周听课二到三节,对自己的教学促进很大.

5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的`辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。其次，要转变学生的不良学习行为，养成勤动手、勤思考的学习习惯。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。

6、积极推进素质教育和新课程改革。为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。结合学生和学校实际积极学习好的教学模式。并探索新的教学方法。

7、坚持周考制度。从第四周开始每周四考试一次，从学生的考试中得到反馈。做好考试总结，并对学生的薄弱环节加强讲解和强化训练。

但在教学过程中，我也存在许多不足。没有认真做好后进生转化工作.因为教学，上课和批改作业就占用了大部分时间，因此在辅导学生这一方面做的不够。只是一方面的鼓励学生遇到问题一定要及时找老师解决，但毕竟很多学生的玩性比较大，主动性不强,导致没有人主动找老师辅导的局面。另一方面，在发现不好的作业或是出现的问题，只是针对整体强调，忽略了个体的能力和力量。

二、学生基本情况

六年级1班共有77名学生,他们的在成绩和基础还算稳定,他们的课堂纪律也做的比较好,学习方面养成了良好的习惯对数学这门课程产生了浓厚的学习兴趣。但是，也有部分学生对数学的掌握程度仅相当于小学三年级的水平，由于基础太差而无法接受新知识，学习习惯问题方面也有所欠缺，比如，拖欠作业，做作业过程中偷工减料，数学计算的过程的书写格式不正确、计算能力差等。

三、成绩分析

六年级学生面临即将毕业，因此，对学习成绩的要求会更高。在数学成绩方面，有8-10名学生由于基础知识欠缺太多，无法接受新知识，以致于成绩较差，甚至有个别学生连最基本的数学知识都没有掌握，这给教学工作增加了难度。

通过前面的总结使我认识到:教师要严格的要求学生遵守纪律,从而创造良好的学习环境,使教和学能顺利进行,特别是对小学生来讲老师的严格要求就更重要了,教师只有通过加强教育,耐心的辅导,加上在教学中不断探索,总结经验,全部精力投入到教学中。

一份耕耘，一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过也应该清醒地认识到工作中存在的不足之处。教学工作苦乐相伴，我将一如既往地勤勉，务实地工作，我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

6年级数学知识总结 第11篇

本学期又将过去，可以说在紧张忙碌的工作中度过了这一学期的时光。总体看，我能认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结

一、深入细致的备好每一节课。

在备课中，我认真研究教材认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课用出总结，力求准确把握难重点，难点。并注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。教案编写认真，并不断归纳总结提高教学水平。

二、认真上好每一节课。

上课时注重学生主动性的发挥，发散学生的思维，增强上课技能，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。注重综合能力的培养，有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性，在教学中提高学生的思维素质。保证每一节课的质量。

三、认真及时批改作业，布置作业有针对性，有层次性。

对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。注意听取学生的意见，及时了解学生的学习情况，并有目的的对学生进行辅导。

四、坚持听课，注意学习组里老师的教学经验，努力探索适合自己的教学模式。

五、注重教育理论的学习，并注意把一些先进的理论应用于课堂，做到学有所用。

六、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的.辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。

七、积极推进素质教育。

为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。

一份耕耘，一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过也应该清醒地认识到工作中存在的不足之处。教学工作苦乐相伴，我将一如既往地勤勉，务实地工作，我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

6年级数学知识总结 第12篇

(一)、折扣和成数

1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

几折就是xxx几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80%，

六折五=

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80%

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%

2、成数：

几成就是xxx几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10%

八成五=

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%

今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%

(二)、税率和利率

1、税率

(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

(5)应纳税额的计算方法：

应纳税额=总收入×税率

收入额=应纳税额÷税率

2、利率

(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

(3)本金：存入银行的钱叫做本金。

(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。

(6)利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

利率=利息÷时间÷本金×100%

(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

购物策略：

估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

数学最小的数是什么

要回答这个问题，我们首先看一下“几位数”的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否则没意义。

在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。当0出现在一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位”的作用，表示该位上没有计数单位。

假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。

所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不变，最小的一位数仍然是1。

数学三位数乘两位数知识点

速度×时间=路程

单价×数量=总价

工作效率×工作时间=工作总量

路程÷时间=速度

总价÷单价=数量

工作总量÷工作时间=工作效率

路程÷速度=时间

总价÷数量=单价

工作总量÷工作效率=工作时间

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几(零除外)

一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变(零除外)。

两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数

估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)

6年级数学知识总结 第13篇

【学情分析】

小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分，是对学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握水平，进一步发展能力。毕业总复习作为一种引导小学生对旧知识进行再学习的过程它应是一个有目的，有计划的学习活动过程。所以，在具体实施前必须制定出切实可行的计划，以增强复习的针对性，提高复习效率。

我所带的班级尖子生不尖，中等生一般，学困生却有四、五个，而且是三四十分的，平时的学习都是一问三不知，真不知道复习阶段会怎么样？这是我最担心的，因此我的复习重点应该放在后20%学生的辅导上面，同时兼顾尖子生的培养。

【小学数学毕业总复习的任务】

从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看，它的任务概括为以下几点：

2、全面巩固所学知识。毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。

3、查漏补缺。结合我校六年级学生学情实际，学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。

4、进一步提高能力。进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。

【复习重点、难点、关键】

难点：在基础知识复习中，注意培养学生的能力，尤其是综合运用知识解决问题的能力，注重数学与生活的联系。

关键：在复习过程中，教师要注意启发、引导学生主动的整理复习。

【具体提高教学的措施】

1、贯彻大纲，重视复习的针对性。大纲是复习的依据，教材是复习的蓝本。要领会大纲的精神，把握好教材，找准重点、难点，增强复习的针对性。教师要认真研究大纲，把握教学要求，弄清重点和难点，做到有的放矢。要引导学生反复阅读课本，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。要根据平时作业情况和各单元测试情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在。计划先根据教材的安排进行复习；再分概念、计算、应用题三大块进行训练；最后适当进行综合训练，切实保证复习效果。

2、梳理拓展，强化复习的系统性。复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下，引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。如分数的意义和性质一章，可以整理成表，使学生对于本章内容从分数的意义到分数与除法的关系、分数的大小比较，分数的分类与互化，以及分数的基本性质与应用，有一个系统的了解，有利于知识的系统化和对其内在联系的把握。再如，复习分数的基本性质，把除法的商不变的性质、比的基本性质与之结合起来，使学生能够融会贯通。再如，四则运算的法则，通过复习，使学生弄清楚它们的共性与不同，从而牢固掌握计算法则，正确进行计算，做到梳理――训练――拓展有序发展，真正提高复习的'效果。

6年级数学知识总结 第14篇

1. 位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。

一般先看横的数字，再看竖的数字，注意中间是逗号

2.分数乘法的意义：一个数×分数

分数×一个数

3.乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

4.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

5.两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数

6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

7.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈

8.有关圆的公式：

C= 兀d = 2兀r S =兀r 2

d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2

圆环的面积S = 兀 R 2-兀 r 2

9.原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

10.条形统计图：可以清楚的看出数据的多少

折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化趋势

扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系

六年级数学下册知识点

一、比例

1、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

2、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：

Y ： x = k(一定)

3、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，那么反比例关系表示为：

Xy=k(一定)

二、数与代数(复习)

1、自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

6：倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。

8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。

9、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

12、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

13、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

14、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。

15、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

16、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。

17、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。

18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

19、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

20、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

(二)小数

1、小数的意义 ：把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的xxx几、百分之几、xxx几…… 可以用小数表示。

一位小数表示xxx几，两位小数表示百分之几，三位小数表示xxx几……

2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“xxx一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

(三)分数

1、分数的意义 ：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

3、分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

4、xxx：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做xxx。

5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

(四) xxx和通分

1、xxx的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

三 性质和规律

1、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

2、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

3、小数点位置的移动引起小数大小的变化

(1)小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

(2)小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

(3)小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0_补足位。

(五)分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

(六)分数与除法的关系

1. 被除数÷除数= 被除数/除数

2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。

四 运算的意义

(一)整数四则运算

加数+加数=和

一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差

被减数=减数+差

减数=被减数-差

一个因数× 一个因数 =积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

(二)运算定律

1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

(三)运算法则

1. 整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2. 整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3. 整数乘法计算法则：

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4. 整数除法计算法则：

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5. 小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数_有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

6. 除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7. 除数是小数的'除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8. 同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9. 异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

(一)小数乘除法的意义及法则

1. 小数乘法意义：

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例：×4表示4个相加是多少。或表示的4倍是多少。

一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同，是求这个数的xxx几，百分之几，xxx几……。例：25×，表示25的百分之十七是多少。

2. 小数除法的意义

小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例： 表示已知两个因数的积是和其中一个因数，求另一个因数是多少。或表示是的多少倍。

(二)小数乘除法的计算法则

1. 小数乘法法则：

(1)先按照整数乘法的法则计算;

(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

2. 小数除法法则：

(1)先按照整数除法的法则去除;

(2)商的小数点和被除数的小数点对齐;

(3)除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

二、 度量衡

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒

代数初步知识

一、用字母表示数

1 用字母表示数的意义和作用

2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

(1)常见的数量关系

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

s=vt v=s/t t=s/v

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bc b=a/c c=a/b

(2)运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

(3)用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab

正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2

小学数学图形计算公式

1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 、长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

11、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

12、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

13、圆的面积=圆周率×半径×半径

(二)分数和百分数的应用

1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3、分数除法应用题：

(1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“xxx”，谁和xxx的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式：(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。

(2)已知一个数的几分之几(或百分之几 )是多少 ,求这个数。

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

4、百分率：

发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

数量关系：工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

工作总量÷工作效率和=合作时间

数学六年级学习方法

首先：课前复习。就是上课前花两三分钟把书本本节课要学的内容看一遍。仅仅是看一遍，过一遍。这样上课老师讲自己不但可以跟上老师节奏还可以再次巩固。其余不要干其他多余的事。

其次：上课时候一定要专心听讲，如果觉得老师这里讲得都懂了的话可以自己翻书看后面的内容。做习题的时候一定要一道一道往过做，不要越题做。因为对于课本来说这些都是基础，只有基础完全掌握后才能做难题。上课过程中第一次接触到的知识点概念等，一定一定要当堂背过。不然以后很难背过，不要妄想考前抱佛教再背

另外要把笔记记准确，知道自己需要记什么不需要记什么，憋一个劲地往书上搬。字不要求整齐，自己能看懂就行。课本资料书上有例题，多看多记方法。先看课本基础，在看资料书上着重的。例题的方法一定一定要理解，不要去背!接着下课再看笔记，只是略微巩固记住。

数学六年级学习技巧

养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我准备的数学教科书不是简单的阅读，而是一个例子，至少十分钟的思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下，可以在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，掌握解决问题的思路。同时，在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中，建议采用两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸收能力，而且有助于对笔记内容的查询。