高二数学公式总结 第1篇
高中数学常用公式乘法与因式分
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
高中数学常用公式三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：xxx定理
高中数学常用公式判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
高中数学常用公式三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√（(1-cosA）/2)sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)
cos(A/2)=√（(1+cosA）/2)cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)
tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））
ctg（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） ctg（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高中数学常用公式某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
xxx定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
高二数学公式总结 第2篇
1、万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2、辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3、三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4、积化和差
sina_osb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa_inb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa_osb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina_inb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5、积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
高二数学公式总结 第3篇
直线的倾斜角：
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
直线的斜率：
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率xxx表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式。
注意：
（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；
(2)k与P1、P2的顺序无关；
（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
直线方程：
1、点斜式：y-y0=k(x-x0)
(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标；y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。
2、斜截式：y=kx+b
直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。
3、两点式；(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了，相当于只有一个已知点了，这样不能确定一条直线。
如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线，其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。
如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线，其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。
4、截距式x/a+y/b=1
对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时，y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。
5、一般式；Ax+By+C=0
将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b（b不为零），其中-x/b=k（斜率），c/b=‘b’（截距）。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。
高二数学公式总结 第4篇
等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4（其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高）。
面积公式
若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：
S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。
高二数学公式总结 第5篇
1、计数原理知识点
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM（分步）②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM（分类）
2、排列（有序）与组合（无序）
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)！Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)！m!
Cnm＜＞=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)！-k!
3、排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排
排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素。以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置。
捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑）
插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等
在求解排列与组合应用问题时，应注意：
（1）把具体问题转化或归结为排列或组合问题；
（2）通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；
（3）分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏；
（4）列出式子计算和作答。
经常运用的数学思想是：
①分类讨论思想；②转化思想；③对称思想。
4、二项式定理知识点：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m
二项式系数在中间。（要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项）
所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
5、二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
6、注意二项式系数与项的系数（字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数）的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
高二数学公式总结 第6篇
一、集合概念
（1）集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。
（2）集合与元素的关系用符号=表示。
（3）常用数集的符号表示:自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集。
（4）集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。
（5）空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
一、映射与函数:
（1）映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:
二、函数的三要素:
相同函数的判断方法:①对应法则；②定义域（两点必须同时具备）
（1）函数解析式的求法:
①定义法（拼凑）:②换元法:③待定系数法:④赋值法:
（2）函数定义域的求法:
①含参问题的定义域要分类讨论；
②对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
（3）函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为xxx:的形式；
②逆求法（反求法）:通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，xxx:；
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；
⑤三角有界法:转化为只含正弦、xxx的函数，运用三角函数有界性来求值域；
⑥基本不等式法:转化成xxx:，利用平均值不等式公式来求值域；
⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
高二数学公式总结 第7篇
1、万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)
2、辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a
3、三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
高二数学公式总结 第8篇
高中数学常用公式乘法与因式分
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
高中数学常用公式三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/a X1_X2=c/a注：xxx定理
高中数学常用公式判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
高中数学常用公式三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√（(1-cosA）/2)sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)
cos(A/2)=√（(1+cosA）/2)cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)
tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））
ctg（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） ctg（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高中数学常用公式某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
xxx定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
高二数学知识点
一、集合概念
（1）集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。
（2）集合与元素的关系用符号=表示。
（3）常用数集的符号表示:自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集。
（4）集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。
（5）空集是指不含任何元素的。集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
一、映射与函数:
（1）映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:
二、函数的三要素:
相同函数的判断方法:①对应法则；②定义域（两点必须同时具备）
（1）函数解析式的求法:
①定义法（拼凑）:②换元法:③待定系数法:④赋值法:
（2）函数定义域的求法:
①含参问题的定义域要分类讨论；
②对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
（3）函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为xxx:的形式；
②逆求法（反求法）:通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，xxx:；
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；
⑤三角有界法:转化为只含正弦、xxx的函数，运用三角函数有界性来求值域；
⑥基本不等式法:转化成xxx:，利用平均值不等式公式来求值域；
⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
高二数学公式总结
高二数学公式总结 第9篇
两角和差
cos（α+β）=cosα？cosβ-sinα？sinβ
cos（α-β）=cosα？cosβ+sinα？sinβ
sin（α±β）=sinα？cosβ±cosα？sinβ
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα？tanβ）
tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα？tanβ）
和差化积
sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]
cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
cosθ-cosφ=-2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
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高中数学常用公式标准方程
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积 S=c'_h
正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积 S=1/2（c+c'）h'
圆台侧面积S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2
圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l
弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r
锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h
高二数学公式总结 第11篇
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)；
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2（a/2)=(1-cos(a)）/2
cos^2（a/2)=(1+cos(a)）/2
tan（a/2)=(1-cos(a)）/sin（a)=sin(a)/(1+cos(a)）
三角和
sin（α+β+γ）=sinα？cosβ？cosγ+cosα？sinβ？cosγ+cosα？cosβ？sinγ-sinα？sinβ？sinγ
cos（α+β+γ）=cosα？cosβ？cosγ-cosα？sinβ？sinγ-sinα？cosβ？sinγ-sinα？sinβ？cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα？tanβ？tanγ）/（1-tanα？tanβ-tanβ？tanγ-tanγ？tanα）
高二数学公式总结 第12篇
向量公式：
1.单位向量：单位向量a0=向量a/向量a
(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j
向量OP=根号(x平方+y平方)
(x1,y1)P2(x2,y2)
那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝
向量P1P2=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝
向量a*向量b=向量a*向量b*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/向量a*向量b
(x1x2+y1y2)
=————————————————————
根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)
5.空间向量：同上推论
(提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要条件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±向量a*向量b
或者x1/x2=y1/y2
7.向量a±向量b平方
=向量a平方+向量b平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方
三角函数公式：
1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
高二数学公式总结 第13篇
1、单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|
(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号（x平方+y平方）
(x1,y1)P2(x2,y2)
那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4、向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝
向量a_量b=|向量a|_向量b|_osα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a_量b/|向量a|_向量b|
(x1x2+y1y2)
根号（x1平方+y1平方）_号（x2平方+y2平方）
5、空间向量：同上推论
（提示：向量a={x,y,z｝）
6、充要条件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a_量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a_量b=±|向量a|_向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7、|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a_量b
=（向量a±向量b）平方
高二数学公式总结 第14篇
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=（x+x'，y+y'）。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a;
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=的反向量为0
AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”
a=（x,y)b=(x'，y'）则a-b=（x-x'，y-y'）。
4、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
当λ>0时，λa与a同方向；
当λ<0时，λa与a反方向；
当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的∣λ∣倍；
当∣λ∣<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的∣λ∣倍。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律：（λa）·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律（第一分配律）：（λ+μ）a=λa+μa.
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
3、向量的的数量积
定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的数量积的运算率
a·b=b·a（交换率）；
(a+b)·c=a·c+b·c（分配率）；
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
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高二数学公式总结 第15篇
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1-sin&；sup2;a)+(1-2sin&；sup2;a)sina
=3sina-4sin&；sup3;a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos&；sup2;a-1)cosa-2(1-sin&；sup2;a)cosa
=4cos&；sup3;a-3cosa
sin3a=3sina-4sin&；sup3;a
=4sina(3/4-sin&；sup2;a)
=4sina[（√3/2）&；sup2;-sin&；sup2;a]
=4sina(sin&；sup2;60°-sin&；sup2;a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos&；sup3;a-3cosa
=4cosa(cos&；sup2;a-3/4)
=4cosa[cos&；sup2;a-（√3/2）&；sup2;]
=4cosa（cos&；sup2;a-cos&；sup2;30°）
=4cosa（cosa+cos30°）（cosa-cos30°）
=4cosa*2cos[（a+30°）/2]cos[（a-30°）/2]*{-2sin[（a+30°）/2]sin[（a-30°）/2]}
=-4cosasin（a+30°）sin（a-30°）
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
高二数学公式总结 第16篇
8、和差化积
2sinAcosB=sin（A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)）
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2
cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB;
9、某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
10、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
11、xxx定理
b^2=a^2+c^2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
12、圆的标准方程
(x-a)^2+(y-b)^2=^r2
注：(a,b)是圆心坐标
13、圆的一般方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0
14、抛物线标准方程
y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
15、侧面积表面积体积
直棱柱侧面积 S=c*h
斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
正棱台侧面积S=1/2（c+c'）h'
圆台侧面积S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l
球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0
扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L
注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h
圆柱体 V=pi*r2h;
高二数学公式总结 第17篇
1、辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法。
2、所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数。
3、更相减损术是一种求两数公约数的方法。其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数。
4、xxx韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法。
5、常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序。
6、进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.
7、将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果。
8、将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法。即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数。
1、重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理，会求两个数的公约数；理解xxx韶算法原理，会求一元多项式的值；会对一组数据按照一定的规则进行排序；理解进位制，能进行各种进位制之间的转化。
2、难点：xxx韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化。
3、重难点：理解辗转相除法与更相减损术、xxx韶算法原理、排序方法、进位制之间的转化方法。
高二数学公式总结 第18篇
圆的公式
1、圆体积=4/3(pi)(r^3)
2、面积=(pi)(r^2)
3、周长=2(pi)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
椭圆公式
1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
3、椭圆面积公式：s=πab
4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π)乘该椭圆长半轴长(a）与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。
两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
1、sin(a/2)=√（(1-cosa）/2)sin(a/2)=-√（(1-cosa）/2)
2、cos(a/2)=√（(1+cosa）/2)cos(a/2)=-√（(1+cosa）/2)
3、tan（a/2)=√（(1-cosa）/（(1+cosa））tan（a/2)=-√（(1-cosa）/（(1+cosa））
4、ctg（a/2)=√（(1+cosa）/（(1-cosa））ctg（a/2)=-√（(1+cosa）/（(1-cosa））
和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin（(a+b）/2)cos（(a-b）/2cosa+cosb=2cos（(a+b）/2)sin（(a-b）/2)
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
高二数学公式总结 第19篇
1、乘法与因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
2、三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解
-b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
4、根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
注：xxx定理 判别式 b^2-4ac=0
注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0
注：方程有两个不等的实根b^2-4ac<0
注：方程没有实根，有共轭复数根
5、三角函数公式 两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
6、倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
7、半角公式
sin(A/2)=√（(1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)
cos(A/2)=√（(1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)
tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））
cot（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） cot（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））
