初中xxx知识点总结 第1篇
等边xxx
⑴等边xxx是锐角xxx，等边xxx的内角都相等，且均为60°。
⑵等边xxx每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)
⑶等边xxx是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。
⑷等边xxx的重要数据
角和边的数量 3
内角的大小 60°
⑸等边xxx重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边xxx的中心。(四心合一)
⑹等边xxx内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)
xxx的垂心
锐角xxx垂心在xxx内部。
直角xxx垂心在xxx直角顶点。
钝角xxx垂心在xxx外部。
垂心是从xxx的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。
xxx三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6组四点共圆。
xxx上作三高，三高必于垂心交。
高线分割xxx，出现直角三对整，
直角三角有十二，构成九对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清，
xxx垂心的性质
设△ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、
C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2.
1、锐角xxx的垂心在xxx内;直角xxx的垂心在直角顶点上;钝角xxx的垂心在xxx外.
2、xxx的垂心是它垂足xxx的内心;或者说，xxx的内心是它旁心xxx的垂心;
3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。
4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角xxx，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。
5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的xxx的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。
6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆是等圆。
7、 在非直角xxx中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
8、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。
9、 锐角xxx的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。
10、 锐角xxx的`垂心是垂足xxx的内心;锐角xxx的内接xxx(顶点在原xxx的边上)中，以垂足xxx的周长最短(xxx兹xxx，最早在古希腊时期由海伦发现)。
11、西姆松定理(西姆松线)：从一点向xxx的三边所引垂线的垂足共线的充要条件是该点落在xxx的外接圆上。
12、 xxx角△ABC内有一点P，那么P是垂心的充分必要条件是PBxPCxBC+PBxPAxAB+PAxPCxAC=ABxBCxCA。
13、设H为非直角xxx的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3。
14、xxx垂心H的垂足xxx的三边，分别平行于原xxx外接圆在各顶点的切线。
温馨提示：上面的很多xxx的垂心性质知识，希望大家都可以记在笔记中了。
解直角xxx：
勾股定理，只适用于直角xxx(外国叫xxx拉斯定理) a^2+b^2=c^2, 其中a和b分别为直角xxx两直角边，c为斜边。 勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。 常见的勾股弦数有：3，4，5;6，8，10;5,12,13;10,24,26;等等.
解斜xxx：
在xxxABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有 (1)正弦定理 a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为xxx外接圆半径) (2)余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bcxCosA b^2=a^2+c^2-2acxCosB c^2=a^2+b^2-2abxCosC 注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。 (3)余弦定理变形公式 cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab
斜xxx的解法：
已知条件 定理应用 一般解法
一边和两角 (如a、B、C) 正弦定理 由A+B+C=180˙，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时 有一解。
两边和夹角 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再 由A+B+C=180˙求出另一角，在有解时有一解。
三边 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180˙，求出角C 在有解时只有一解。
两边和其中一边的对角 (如a、b、A) 正弦定理 由正弦定理求出角B，由A+B+C=180˙求出角C，在利用正 弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。
勾股定理(xxx拉斯定理)
内容：在任何一个直角xxx中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方。 几何语言：若△ABC满足ABC=90，则AB+BC=AC 勾股定理的逆定理也成立，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方，则这个xxx是直角xxx 几何语言：若△ABC满足，则ABC=90。
射影定理(欧几里得定理)
内容：在任何一个直角xxx中，作出斜边上的高，则斜边上的高的平方等于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积。 几何语言：若△ABC满足ABC=90，作BDAC，则BD=ADDC 射影定理的拓展：若△ABC满足ABC=90，作BDAC， (1)AB=BDBC (2)AC=CDBC (3)ABXAC=BCXAD
正弦定理
内容：在任何一个xxx中，每个角的正弦与对边之比等于xxx面积的两倍与三边边长和的乘积之比 几何语言：在△ABC中，sinA/a=sinB/b=sinC/c=2Sxxx/abc 结合xxx面积公式，可以变形为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是外接圆半径)
余弦定理
内容：在任何一个xxx中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中，a=b+c-2bccosA 此定理可以变形为：cosA=(b+c-a)2bc
全等xxx
. (Side-Side-Side)(边、边、边)：各xxx的三条边的长度都对应地相等的话，该两个xxx就是全等xxx。
. (Side-Angle-Side)(边、角、边)：各xxx的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个xxx就是全等xxx。
. (Angle-Side-Angle)(角、边、角)：各xxx的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个xxx就是全等xxx。
. (Angle-Angle-Side)(角、角、边)：各xxx的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个xxx就是全等xxx。
.(hypotenuse -leg) (斜边、直角边)：直角xxx中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个xxx就是全等xxx。
不同的定义推理出不同的判定方法，这就是全等xxx的特殊之处。
初中xxx知识点总结 第2篇
【概率初步】
确定事件和随机事件
1.在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件
2.在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件
3.必然事件和不可能事件统称为确定事件
4.那些在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机时间，也称为不确定事件事件发生的可能性
时间的概率
1.用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率
2.规定用0作为不可能事件的概率;用1作为必然时间的概率
3.事件A的概率我们记作P(A);对于随机事件A，可知0
4.如果一项可以反复进行的试验具有以下特点：
(1)试验的结果是有限个，各种结果可能出现的机会是均等的;
(2)任何两个结果不可能同时出现
那么这样的试验叫做等可能试验
5.一般地，如果一个试验共有n个等可能的结果，事件A包含其中的k个结果，那么事件A的概率P(A)=事件A包含的可能结果数/所有的可能结果总数=k/n
6.列举法、树状图、列表
概率计算举例
初中xxx知识点总结 第3篇
一、平行线分线段成比例定理及其推论：
1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
2.推论：平行于xxx一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。
3.推论的逆定理：如果一条直线截xxx的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于xxx的第三边。
二、相似预备定理：
平行于xxx的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的xxx的三边与原xxx三边对应成比例。
三、相似xxx：
1.定义：对应角相等，对应边成比例的xxx叫做相似xxx。
2.性质：(1)相似xxx的对应角相等;
(2)相似xxx的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例;
(3)相似xxx的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
说明：①等高xxx的面积比等于底之比，等底xxx的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。
3. 判定定理：
(1)两角对应相等，两xxx相似;
(2)两边对应成比例，且夹角相等，两xxx相似;
(3)三边对应成比例，两xxx相似;
(4)如果一个直角xxx的斜边和一条直角边与另一个直角xxx的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角xxx相似。
四、xxx相似的证题思路：
五、利用相似xxx证明线段成比例的一般步骤：
一定：先确定四条线段在哪两个可能相似的xxx中;
二找：再找出两个xxx相似所需的条件;
三证：根据分析，写出证明过程。
如果这两个xxx不相似，只能采用其他方法，如找中间比或引平行线等。
六、相似与全等：
全等xxx是相似比为1的相似xxx，即全等xxx是相似xxx的特例，它们之间的区别与联系：
1.共同点它们的对应角相等，不同点是边长的大小，全等xxx的对应边相等，而相似xxx的对应的边成比例。
2.判定方法不同，相似xxx只求形状相同的，大小不一定相等，所以改对应边相等成对应边成比例。
初中xxx知识点总结 第4篇
八年级上册数学全等xxx知识点总结
能够完全重合的两个xxx称为全等xxx。(注：全等xxx是相似xxx中相似比为1：1的特殊情况)
当两个xxx完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等xxx的对应边相等，对应角相等。
(1)全等xxx对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
(2)全等xxx对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;
(3)有公共边的，公共边一定是对应边;
(4)有公共角的，角一定是对应角;
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;
表示：全等用“≌”表示，读作“全等于”。
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个xxx全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了xxx具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个xxx全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个xxx全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个xxx全等(AAS或“角角边”)
5、直角xxx全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角xxx全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定xxx全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角xxx为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定xxx的形状。 A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
H是英文斜边的缩写(Hypotenuse)，L是英文直角边的缩写(leg)。
6.三条中线(或高、角分线)分别对应相等的两个xxx全等。
xxx全等的条件：
1、全等xxx的对应角相等。
2、全等xxx的'对应边相等
3、全等xxx的对应顶点相等。
4、全等xxx的对应边上的高对应相等。
5、全等xxx的对应角平分线相等。
6、全等xxx的对应中线相等。
7、全等xxx面积相等。
8、全等xxx周长相等。
9、全等xxx可以完全重合。
xxx全等的方法：
1、三边对应相等的两个xxx全等。(SSS)
2、两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等。(SAS)
3、两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等。(ASA)
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个xxx全等(AAS)
5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等。(HL)
要验证全等xxx，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等xxx可透过以下定义来判定：
. (Side-Side-Side)(边、边、边)：各xxx的三条边的长度都对应地相等的话，该两个xxx就是全等。
. (Side-Angle-Side)(边、角、边)：各xxx的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个xxx就是全等。
. (Angle-Side-Angle)(角、边、角)：各xxx的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个xxx就是全等。
. (Angle-Angle-Side)(角、角、边)：各xxx的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个xxx就是全等。
. / . (Right Angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)：各xxx的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个xxx就是全等。
但并非运用任何三个相等的部分便能判定xxxxxx等。以下的判定同样是运用两个xxx的三个相等的部分，但不能判定全等xxx：
. (Angle-Angle-Angle)(角、角、角)：各xxx的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等xxx，但则可判定相似xxx。
初中xxx知识点总结 第5篇
初中xxx知识点总结
1.知识概念
1.xxx：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做xxx。
2.三边关系：xxx任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从xxx的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做xxx的高。
4.中线：在xxx中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做xxx的中线。
5.角平分线：xxx的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做xxx的角平分线。
6.xxx的稳定性：xxx的形状是固定的，xxx的这个性质叫xxx的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
12.公式与性质
xxx的内角和：xxx的内角和为180°
xxx外角的性质：
性质1：xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个xxx。
(2)n边形共有 条对角线。
初中xxx知识点总结 第6篇
一、目标与要求
1.认识xxx，了解xxx的意义，认识xxx的边、内角、顶点，能用符号语言表示xxx。
2.经历度量xxx边长的实践活动中，理解xxx三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个xxx的方法，并能运用它解决有关的问题。
4.xxx的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用xxx内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点
xxx内角和定理;
对xxx有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点
xxx内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有xxx;
用xxx三边不等关系判定三条线段可否组成xxx。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.xxx：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做xxx。
2.xxx的分类
3.xxx的三边关系：xxx任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从xxx的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做xxx的高。
5.中线：在xxx中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做xxx的中线。
6.角平分线：xxx的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做xxx的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.xxx的稳定性：xxx的形状是固定的，xxx的这个性质叫xxx的稳定性。
9. xxx内角和定理：xxx三个内角的和等于180°
推论1 直角xxx的两个锐角互余;
推论2 xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3 xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
xxx的内角和是外角和的一半。
10. xxx的外角：xxx的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做xxx的外角。
11.xxx外角的性质
(1)顶点是xxx的一个顶点，一边是xxx的一边，另一边是xxx的一边的延长线;
(2)xxx的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)xxx的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)xxx的外角和是360°。
12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
19.公式与性质
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
20.多边形外角和定理：
(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
21.多边形对角线的条数：
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个xxx。
(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。
初中xxx知识点总结 第7篇
1、全等xxx的概念
能够完全重合的两个xxx叫做全等xxx。
能够完全重合的两个xxx叫做全等xxx。两个xxx全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是xxx中相邻两角的公共边，夹角就是xxx中有公共端点的两边所成的角。
2、xxx全等的判定xxx全等的判定定理：直角xxx全等的判定：
对于特殊的直角xxx，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）考点三、等腰xxx
1、等腰xxx的性质
（1）等腰xxx的性质定理及推论：
定理：等腰xxx的两个底角相等（简称：等边对等角）
推论1：等腰xxx顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边xxx的各个角都相等，并且每个角都等于60°。（2）等腰xxx的其他性质：
①等腰直角xxx的两个底角相等且等于45°
②等腰xxx的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。
③等腰xxx的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则
初中xxx知识点总结 第8篇
两个直角xxx中，斜边与直角边对应成比例，那么两xxx相似。一定相似的xxx1.两个全等的xxx
(全等xxx是特殊的相似xxx，相似比为1：1)
2.两个等腰xxx
(两个等腰xxx，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰xxx相似。)
3.两个等边xxx
(两个等边xxx，三角都是60度，且边边相等，所以相似)
4.直角xxx中由斜边的高形成的三个xxx(母子xxx)
图形的学习需要大家对于知识的详细了解和渗透，而不是一带而过。
初中xxx知识点总结 第9篇
一、轴对称图形
1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
4、轴对称的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
二、线段的垂直平分线
1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
3、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上
三、用坐标表示轴对称小结：
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数、关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等、
2、xxx三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到xxx三个顶点的距离相等
四、（等腰xxx）知识点回顾
1、等腰xxx的性质
①、等腰xxx的两个底角相等。（等边对等角）
②、等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）
2、等腰xxx的判定：
如果一个xxx有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）
五、（等边xxx）知识点回顾
1、等边xxx的性质：
等边xxx的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。
2、等边xxx的判定：
①三个角都相等的xxx是等边xxx。
②有一个角是600的等腰xxx是等边xxx。
3、在直角xxx中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
1、等腰xxx的性质
（1）等腰xxx的性质定理及推论：
定理：等腰xxx的两个底角相等（简称：等边对等角）
推论1：等腰xxx顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边xxx的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
（2）等腰xxx的其他性质：
①等腰直角xxx的两个底角相等且等于45°
②等腰xxx的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。
③等腰xxx的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则
④等腰xxx的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°―2∠B，∠B=∠C=
2、等腰xxx的判定
等腰xxx的判定定理及推论：
定理：如果一个xxx有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个xxx中的边相等。
推论1：三个角都相等的xxx是等边xxx
推论2：有一个角是60°的'等腰xxx是等边xxx。
推论3：在直角xxx中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
初中xxx知识点总结 第10篇
全等xxx知识点总结
一、关于xxx的一些概念
1、xxx的角平分线。
xxx的角平分线是一条线段(顶点与内角平分线和对边交线间的距离)
三条角平分线交于一点(交点在xxx内部，是xxx内切圆的圆心，称为内心)
2、xxx的中线
xxx的中线也是一条线段(顶点到对边中点间的距离)
三条中线线交于一点(交点在xxx内部，是xxx的几何中心，称为中心)
3.xxx的高
xxx的高线也是一条线段(顶点到对边的距离)
注意：xxx的中线和角平分线都在xxx内。
二、xxx三条边的关系
xxx三边都不相等，叫不等边xxx;有两条边相等的叫等腰xxx;三边都相等的则叫等边xxx。
等腰xxx中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫项角。
按接边相等关系来分类：
推论xxx两边的差小于第三边。
不符合定理的三条线段，不能组成xxx的三边。
例如三条线段长分别为5，6，1人因为5+6<12，所以这三条线段，不能作为xxx的三边。
三、xxx的内角和
定理xxx三个内角的和等于180°
由定理可以知道，xxx的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角。
推论1：直角xxx的两个锐角互余。
xxx按角分类：
xxx一边与另一边的延长线组成的角，叫xxx的外角。
推论2：xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论3：xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
∠1 >∠3;∠1=∠3+∠4;∠5>∠3+∠8;∠5=∠3+∠7+∠8;
∠2>∠8;∠2=∠7+∠8;∠4>∠9;∠4=∠9+∠10等等。
四、全等xxx
能够完全重合的两个图形叫全等形。
两个全等xxx重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
全等xxx的对应边相等;全等xxx的对应角相等。
五、全等xxx的判定
1、边角边公理：“SAS”
注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角。
2、角边角公理：ASA 3、AAS 4、SSS
3、直角xxx全等的判定：斜边，直角边”或HL
xxx的重要性质：xxx的稳定性。
六、角的平分线
定理1、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理2、一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
可以证明xxx内存在一个点，它到xxx的三边的距离相等这个点就是xxx的三条角平分线的交点(交于一点)
七、等腰xxx的判定
定理：如果一个xxx有两个角相，那这两个角所对的两条边也相等。(简写成“等角对等动”)。
推论1：三个角都相等的xxx是等边xxx
推论2：有一个角等于60°的等腰xxx是等边xxx
推论3：在直角xxx中，如果一个锐角等于3O°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
八、勾股定理
勾股定理：直角xxx两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方：
勾股定理的逆定理：如果xxx的三边长a、b、c有下面关系：
那么这个xxx是直角xxx
初中xxx知识点总结 第11篇
1全等xxx的判定
1、一般xxx全等的判定
（1）边边边公理：三边对应相等的两个xxx全等（“边边边”或“SSS”）。
（2）边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等（“边角边”或“SAS”）。
（3）角边角公理：两个角和它们的夹边分别对应相等的两个xxx全等（“角边角”或“ASA”）。
（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个xxx全等（“角角边”或“AAS”）。
2、直角xxx全等的判定
利用一般xxx全等的判定都能证明直角xxx全等、
斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等（“斜边、直角边”或“HL”）、
注意：两边一对角（SSA）和三角（AAA）对应相等的两个xxx不一定全等。
2与xxx有关的角
1、xxx的内角
xxx的内角和等于180。
2、xxx的外角
xxx的一边与另一边的延长线组成的角，叫做xxx的外角。
xxx的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
xxx的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
3与xxx有关的线段
1、xxx的边
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做xxx。相邻两边组成的角，叫做xxx的内角，简称xxx的角。
顶点是A、B、C的xxx，记作“△ABC”，读作“xxxABC”。
xxx两边的和大于第三边。
2、xxx的高、中线和角平分线
3、xxx的稳定性
xxx具有稳定性。
4相似xxx的判定方法
由于从定义出发判断两个xxx是否相似，需考虑6个元素，即三组对应角是否分别相等，三组对应边是否分别成比例，显然比较麻烦。所以我们曾经给出过如下几个判定两个xxx相似的简单方法：
（1）如果一个xxx的两条边与另一个xxx的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个xxx相似；
（2）如果一个xxx的三条边和另一个xxx的三条边对应成比例，那么这两个xxx相似；
（3）如果一个xxx的两个角和另一个xxx两个角对应相等，那么这两个xxx相似。
5xxx的三边关系：
在xxx中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
设xxx三边为a，b，c
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a―b
a―c< div=“”>
b―c< div=“”>
在直角xxx中，设a、b为直角边，c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边xxx中，a=b=c
在等腰xxx中，a，b为两腰，则a=b
在xxxABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2―2abcosc
6相似xxx
所谓的相似xxx，就是它们的形状相同，但大小不一样，然而只要其形状相同，不论大小怎样改变他们都相似，所以就叫做相似xxx。
三角对应相等，三边对应成比例的两个xxx叫做相似xxx。
7相似xxx的判定方法有：
平行与xxx一边的直线（或两边的延长线）和其他两边相交，所构成的xxx与原xxx相似，
如果一个xxx的两个角与另一个xxx的两个角对应相等，那么这两个xxx相似，
如果两个xxx的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个xxx相似，
如果两个xxx的三组对应边的比相等，那么这两个xxx相似，
直角xxx相似判定定理1：斜边与一条直角边对应成比例的两直角xxx相似。
直角xxx相似判定定理2：直角xxx被斜边上的高分成的两个直角xxx与原直角xxx相似，并且分成的两个直角xxx也相似。
初中xxx知识点总结 第12篇
八年级上册数学xxx重要知识点
1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
2、角的平分线及其性质
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理：
(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的.所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。2、xxx中的主要线段
(1)xxx的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做xxx的角平分线。
(2)在xxx中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做xxx的中线。
(3)从xxx一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做xxx的高线(简称xxx的高)。
3、xxx的稳定性
xxx的形状是固定的，xxx的这个性质叫做xxx的稳定性。xxx的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成xxx的形状。
(1)xxx三边关系定理：xxx的两边之和大于第三边。推论：xxx的两边之差小于第三边。
(2)xxx三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成xxx
②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
xxx的内角和定理：xxx三个内角和等于180°。推论：
①直角xxx的两个锐角互余。
②xxx的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个xxx中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。等角的补角相等，等角的余角相等。
初中数学基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数。
2.函数y=4x+1是正比例函数。
3.函数是反比例函数。
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7.反比例函数的图象在第一、三象限。
轻松学好数学有哪些技巧和方法
初中生学习数学要会独立思考
初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。
其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。
学好初中数学要较真
数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已，那么怎么办?就是多练习和多思考，数学的学习没有什么捷径和技巧，熟能生巧才是最好的学习技巧。另外，初中数学想要打高分，在做题方面一定要仔细和认真，不能马虎。
初中xxx知识点总结 第13篇
1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。2、角的平分线及其性质
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理：
（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
3垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。2、xxx中的主要线段
（1）xxx的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做xxx的角平分线。
（2）在xxx中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做xxx的中线。
（3）从xxx一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做xxx的高线（简称xxx的高）。
3、xxx的稳定性
xxx的形状是固定的，xxx的这个性质叫做xxx的稳定性。xxx的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成xxx的形状。6、xxx的三边关系定理及推论
（1）xxx三边关系定理：xxx的两边之和大于第三边。推论：xxx的两边之差小于第三边。
（2）xxx三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成xxx②当已知两边时，可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。7、xxx的角关系
xxx的内角和定理：xxx三个内角和等于180°。推论：
①直角xxx的两个锐角互余。
②xxx的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个xxx中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。等角的补角相等，等角的余角相等。
8、xxx的面积
xxx的面积=
×底×高应用：经常利用两个xxx面积关系求底、高的比例关系或值
初中xxx知识点总结 第14篇
八年级下册数学xxx知识点
1.xxx：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做xxx。
2.三边关系：xxx任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从xxx的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做xxx的高。
4.中线：在xxx中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做xxx的中线。
5.角平分线：xxx的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做xxx的角平分线。
6.xxx的稳定性：xxx的形状是固定的，xxx的这个性质叫xxx的稳定性。
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面(平面镶嵌)。镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。
13.公式与性质：
⑴xxx的内角和：xxx的内角和为180°
⑵xxx外角的性质：
性质1：xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个xxx.②边形共有条对角线。
初中生如何能轻松学好数学
学好初中数学认真听课很重要
初中学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在初中数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。
在初中数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。大部分的初中数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。
初中生学习数学要会独立思考
初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。
其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。
数学圆的对称性知识点
1、圆的轴对称性
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
