电路每章总结 第1篇
串联电路中的电压分配：串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即。
并联电路中的电流分配：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即。
【串、并联电路中的电阻】
滑动变阻器的两种接法：分压式、限流式。
电路每章总结 第2篇
我们把三个最大值相等，角频率相同，彼此相位互差120º电角度的单相正弦量称为对称三相交流电。 三相电压的特点：幅值相等，频率相等，每个电压源与其他两个各相差120º。
（1）零线(中线) --由电源绕组尾端公共连接点引出的导线称为中线(零线)。 （2）端线(火线) --由电源绕组首端引出的导线称为端线(火线)。 （3）线电压—火线与火线之间的电压称为线电压。 （4）相电压—电源绕组首端指向尾端的电压称为相电压(即火线与零线之间的电压)。
三相电源绕组首尾相连组成一个闭环，在三个连接点处向外引出三根火线，即构成 Δ 连接。 **小科普1:**家用电器的电源插头为什么通常是三插头？ 目的是防止家用电器漏电家用电器(特别是金属外壳的家用电器)使用三眼电源插头的主要目的是为了防止家用电器漏电。三脚插头插上电源插座时,就分别与火线、零线和接地线连通。火线、零线保证家用电器的正常使用,接地线属于保护接地。当家用电器漏电时,电流就会随着接地装置导入大地,从而保护使用者,防止发生触电事故。 **小科普2:**家庭电路的组成 1.进户线 进户线分为火线和零线,火线和零线之间有220V电压,它们构成家庭电路的电源,用试电笔来判别,能使试电笔的氖管发光的是火线,不能使氖管… 2.电能表 其作用是测量用户在一定时间内消耗的电能,装在供电线路在接其它元件之前,电能表要接在干路上。电能表的铭牌标有额定电压U和正常工作电流I… 3.总开关 总开关在电能表后,保险丝之前;有时用双刀开关同时控制火线和零线,有时用单刀开关只控制火线。
电源作Y型三相四线制向外供电时，可以向负载提供两种电压：火线与零线之间的电压——相电压和火线与火线之间的电压——线电压。 Y型连接特点： （1）线电压Ul有效值是相电压Up有效值的√3倍，相位超前角30。——Ul = √3 * Up∠30。 （2）线电流Il=相电流Ip
显然，电源绕组Δ接时总有：线电压等于相电压！只能向外电路提供一种电压。 Δ三角形联接特点： （1）线电压Ul等于相电压UP。——Ul = UP （2）线电流Il有效值是相电流IP有效值的√3倍，相位滞后角30。——IL= √3 * Ip∠-30。 实际电源连成 Δ 接时，由于三相电源绕组的感应电压对称，所以电源回路内部无电流，但若有一相接反时，就会在电源回路内造成很大的环流从而烧坏电源绕组。因此，实际三相电源绕组作 Δ 接时，为确保无误，一般要先把3个电源绕组留一个开口，开口处连接一个阻抗极大的电压表，当电压表读数为零时说明连接无误，这时才能将开口合拢。
**负载对称时：**电压、电流均对称，用一相等效电路计算一相值，其它两相用对称性可求。
计算方法： （1）三相化为一相计算。 （2）一般选初相位为0。的支路进行计算（A相）。 （3）利用单相分析出待求量。 （4）利用对称写出其他两相 计算一相时，零线上的电阻可忽略N和N’之间等电位，且零线电流为0。
（1）对于忽略线电阻的系统：先算相电流，再算线电流。 （2）对于考虑线电阻的系统：三相电源和三相负载均进行Δ→Y变换。先算线电流，再算相电流 对于负载对称的系统有ZAB=ZBC=ZCA=ZΔ，且ZY=1/3ZΔ
**直接计算法：**利用Y、Δ中线相电压电流的关系进行求解。 利用 Y - Δ 之间转换关系进行求解： 计算方法： (1) 可直接计算。 (2) 或将所有三相负载（可能为多组）都化为等值Y连接，按对称Y-Y计算。 (3)根据 Δ 接、Y接时线值、相值之间的关系，求出原始电路的电流电压。
负载不对称时：各相电压、电流单独计算。 不对称指负载端各相连接的负载不对称，此时等效电源和线阻抗导致负载端子的线(或相)电压平衡，负载不平衡导致线路(或相)电流不平衡，从而使中线上存在着电流。
**关于零线的结论：**负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如：照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。**中线的作用在于，**使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。
（1）有功功率（平均功率）—— P = 3 Vp Ip cos∠ψ = √3 VL IL cos∠ψ 需注意：∠ψ不要误以为是线电压与线电流的相位差，∠ψ是单条支路的阻抗角。
（2）无功功率—— Q = 3 Vp Ip sin∠ψ = √3 VL IL sin∠ψ （3）视在功率—— S = 3 Vp Ip = √3 VL IL （4）瞬时功率—— p = 一个常数 注意：与负载的连接方式无关！
若采用三表法，则P = PA +PB +PC，若采用两表法，则P = P1 + P2。 使用二表法的注意事项：二表法适用于对称或不对称的三相三线制系统或对称三相四线制系统。不能用于不对称三相四线制系统。两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。按正确方式接线时，二表中可能有一个功率表指针反偏，为了获得正偏读数，可将其电流线圈反接，指针将指向正偏读数，但实际功率读数应记为负值。
直流电源串接不行，三相交流电源可以，为什么？
非正弦周期交流信号的产生原因包括电路中有非线性元件、电源本身是非正弦、电路中有不同频率的电源共同作用。其特点是不是正弦波 ，按周期规律变化。
任意周期波形f(t)=f(t+ t)可以用xxx级数表示，条件是:(1)如果是不连续的，则在T周期内只有有限数量的不连续;(2)在xxx上有一个有限的平均值;(3)它在xxx中有有限个正负极大值。具体的变换方法，请参考复变函数
周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。
平均功率等于直流分量的功率和各次谐波平均功率的代数和。
（1）对直流分量和xxx波分量单独作用下得到的最后结果必须先变为瞬时值后再迭加。不同频率下得到的相量结果绝对不能相加，只能在时域相加减。 （2）不同谐波频率下对应的 XC、XL不同（ω不同）。 （3）在xxx波作用下，可能会发生谐振。 （4）当激励函数中的直流分量单独作用时，电容相当于开路，电感相当于短路。
电路每章总结 第3篇
从元件复阻抗与复xxx入手，分析R、L、xxx和并联的复杂电路
复阻抗（complex impedance）是指在交流电路中，电路元件对交流电的阻碍作用所表现出来的阻抗，其表达形式为复数。复阻抗由实部和虚部组成，实部表示电阻的大小，虚部表示电抗的大小。
复xxx（complex admittance）则是复阻抗的倒数，表示电路元件对交流电的导通作用所表现出来的xxx。复xxx也由实部和虚部组成，实部表示电导的大小，虚部表示电纳的大小。
几个概念： ①瞬时功率： ②平均功率（有功功率）： ③无功功率： ④视在功率： ⑤复功率： ⑥功率的可叠加性与守恒性 ⑦功率因数 ⑧最大功率传输
①瞬时功率：瞬时功率是在某一时刻的功率值，表示电路或装置在该时刻所消耗或提供的能量。
②平均功率（有功功率）：平均功率是在一个周期内的功率平均值，表示电路或装置在一定时间内消耗或提供的能量。平均功率也称为有功功率，它是指电路中真实的能量转换效率。P=UIcosθ
③无功功率：无功功率是指在交流电路中，在电源和负载之间往返流动的功率。无功功率通常与电容和电感元件相关，用来维持电路的稳定性和功率因数的调整。P=UIsinθ
④视在功率：视在功率是交流电路中的总功率，表示电路中的总能量流动情况。视在功率是一个最大值，也是一个有效值。P=UI。
⑤复功率：复功率是用复数表示的功率，电压相量与电流共轭相量的乘积叫复功率。
⑥功率的可叠加性与守恒性：瞬时功率、有功功率、无功功率满足叠加性，而且满足守恒性，即关联方向下，整个电路吸收的功率代数和为零。的是视在功率不满足叠加性和守恒性。
⑦功率因数cosθ：功率因数是指交流电路中有功功率与视在功率之比的绝对值。功率因数可以用来衡量电路中有用功率的比例，其数值范围在0到1之间。功率因数越接近1，表示电路中有用功率的比例越高，能量利用效率越高。提高功率因数或者减小功率因数角可以提高能量的利用。
⑧最大功率传输：最大功率传输是指在电路中能够实现最大功率输出的条件。最大功率传输通常发生在源电阻与负载电阻匹配时，此时负载电阻与源电阻相等，能够实现最大功率传输。
电路每章总结 第4篇
总结内容： 内容包括：KCL、KVL、xxx定理、诺顿定理、结点法、回路法、阻抗电路分析、运算放大器及其组合、 一阶电路响应、正弦量、相量、交流功率分类与计算、谐振电路、自感与互感、三相电路的连接方式及分析、星三角转换、非正弦电路分析。
提示：本文章是本人结合所学的课程进行总结所写，如果大家感兴趣，直接从目录里找需要的看。本文很长，切忌一口气读完
电路每章总结 第5篇
**同名端标记方法：**对具有互感耦合的两个线圈各取一个端子(如“1”端和“2”端)，并分别通以电流，若两电流产生的磁通互为增强，则“1”、“2”端互为同名端，反之， “1”、“2”端(或“1” 、 “2”端)互为同名端，并用符号如“ . ”或“ * ”等加以标记，当有两个以上的电感彼此之间存在耦合时，同名端应两两加以标记。每一对采用不同的符号。 **打点惯例：**电流从同名端流入，则互感电压从同名端指向另一端。
磁耦合时每一个电感线圈两端的电压由自感电压和互感电压两项叠加而成，每项的符号取决于电感的电压、电流的参考方向以及同名端的位置。若将线圈电压和电流取为关联参考方向，则自感电压取“ ＋ ”，否则取“ － ”号，互感电压由打点惯例判断取“ ＋ ”、“ － ”。
**顺接：**指电流直接从耦合线圈的同名端流入，而非异名端。 **反接：**指电流分别流入耦合线圈的异名端。 注意：耦合的结果可能使其中一个线圈呈“容性”。
（1）同侧并联——同名端处于并联侧 （2）异侧并联——异名端处于并联侧
（3）去耦法（互感消去法）——利用KCL使方程组内一个方程内只含一个未知数。 （4）受控源等效（去耦）电路，将互感看为是受控源的作用。 求解方法：避免采用回路法，结点法。列写基本的KVL方程进行求解。
变压器是一种利用耦合线圈间的磁耦合来传输能量或信号的器件。
空芯变压器耦合系数一般较小，属松耦合，用于高频电路和测量仪器，空芯变压器的分析是以互感的VCR作为基础。 这说明了副边回路对初级回路的影响可以用引入阻抗来考虑。从物理意义讲，虽然原、副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压。 负号反映了若副边所接的负载是感性阻抗反映到原边为一个容性阻抗。 引入阻抗在原边所吸收的复功率( P 或 Q )就是整个副边从原边所吸收的复功率( P 或 Q )。 特殊情况的变压器：
铁芯变压器一般耦合系数接近1，属紧耦合，用于输配电设备，铁芯变压器的分析是以理想变压器作为基础。特点：无损耗,即原.副线圈的电阻均等于零。L1、L2、M均趋近于无穷大。 结论： （1）理想变压器原副边电压之比为原副边匝数之比。 （2）理想变压器原副边电流与匝数成反比。 （3）若副边接入负载Z，将其换算到原边，负载为n2Z。 （4）理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。
电路每章总结 第6篇
**谐振：**当v、 i 同相即X＝0阻抗呈阻性时，便称此电路处于谐振状态。
对于L、xxx谐振，当 ωL = 1 / ωC 时，可得谐振频率 fr = 1 / (2π√LC)。
串联谐振的特征： （1）输入阻抗达到最小振幅时，产生谐振，此时U、I同相位。 （2）谐振电流可达最大值（短路）。 （3）电容和电感之间的电压幅值相等，相位相反。电阻上的电压等于电压源上的电压。电容和电感之间的电压可能过压。 （4）由此引出两个概念——特性阻抗ρ和串联谐振品质因数Q。 特性阻抗ρ：ρ = ωL = 1 / ωC = √(L/C)，单位为xxx。 串联谐振品质因数Q：Q = ρ / R Vl = jQVs , Vc = -jQVs （5）串联谐振的频率特性曲线 带宽决定了谐振电路允许通过信号的频率范围，是比较和设计谐振电路的指标。带宽越窄，选择性越好。
对于L、C并联谐振，其与L、xxx谐振类似当 ωL = 1 / ωC 时，可得谐振频率 fr = 1 / (2π√LC)。
并联谐振的特征： （1）输入xxx达到最小振幅时，产生谐振，此时U、I同相位。。 （2）并联电压达到最大幅值时，通过电阻的电流等于通过电流源的电流。（断路） （3）通过电感器和电容的电流可能过流。 并联谐振品质因数Q：Q = ωC / G = R / ωL = R√(C/L)。 注意：与串联谐振的Q表达式不一样！
电路每章总结 第7篇
实际上结点法的本质就是KCL。
①左边：自导（+）×结点电位（本结点）＋互导（-）×相邻结点电位（其它结点） 自导为正，互导为负
②右边：流入该结点所有电流源电流代数和。 流入取“＋”，流出取“－”
③公式：自导（+）×结点电位（本结点）＋互导（-）×相邻结点电位（其它结点）= 电流源之和
（1）增补电流法：增设一个流过理想电压源的电流即将其看为额外电流源，并通过结点法列式相消计，该电压源电压可由首尾两结点电压降算得。
（2）参考节点法：将电压源支路两端中，其中一端的电位设为参考地电位，即0。并以此列结点方程，方程中另一结点的电压即为电压源电压。 （3）超节点法：将理想电压源忽略，看成一个大的结点，超级结点的电位为理想电压源电压，通过列些结点方程求解。
实际上回路法的本质就是KVL。
①左边：自阻×回路电流（本回路）＋互阻×相邻回路电流（其它回路） 自阻为正，互阻的正、负取决于回路电流流过公共电阻时的一致性，一致则取“＋”，否则取“－”。
②右边：回路内所有电压源电压代数和 与回路绕行方向一致取“－”，相反则取“＋”。
③公式：自阻×回路电流（本回路）＋互阻×相邻回路电流（其它回路）= 电压源之和
（1）增补电压法：引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。 （2）电流源独立回路法：选取某个回路，使理想电流源支路仅仅属于该回路，即该回路电流即电流源电流。 （3）超级回路法：避开含电流源支路,将含电流源支路假想的“移去”后，由原回路1，3拼合成超级回路，对超级回路列写KVL方程及附加方程，其它回路列回路方程。
电路每章总结 第8篇
常用电压表和电流表由表头(小量程电流表)改装而成。
【表头G的三个参量】
电流表的内阻：表头的电阻叫作电流表的内阻。
满偏电流：指针偏到最大刻度时的电流叫作满偏电流。
满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压叫作满偏电压。
【电表改装原理】
①电压表改装：将表头与一个较大的电阻串联，如下图
②电流表改装：将表头与一个较小的电阻并联，如下图
③电表改装及其特点
【电流表的内接法和外接法】
①两种接法比较
②电流表内、外接法的选择
直接比较法
当时，采用内接法，当时，采用外接法。可用“大内偏大、小外偏小”来辅助记忆。对应解释为：大电阻用内接法，得到的电阻阻值会大于电阻的实际值；小电阻用外接法，得到电阻阻值会小于电阻的实际值。
公式计算法
当，即时，用电流表内接法；当，即当时，用电流表外接法；当时，两种接法效果相同。
试触法
如下图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。
（1）认识多用电表
多用电表可以用来测量直流电流、直流电压、交变电流、交变电压以及电阻。
构造如下图
表的上半部分为表盘，标有电压、电流和电阻的刻度线，用于读取这些电学量的测量；表中央的指针定位螺丝用于使指针指到零刻度；表下半部分中间的旋钮是选择开关，周围标有测量功能的区域及量程。
（2）使用多用电表
【测电压】
①选择直流电压挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。
②将多用电表并联在待测电路两端，注意红表笔接触点的电势应比黑表笔接触点的电势高。
③根据表盘上的直流电压刻度读出电压值，读数时注意最小刻度所表示的电压值。
【测电流】
①选择直流电流挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。
②将被测电路导线拆开一端，把多用电表串联在电路中。
③读数时，要认清刻度盘上的最小刻度。
注意：电流应从红表笔流入多用电表。
【测电阻】
①将选择开关旋至xxx挡，此时表内电源接通，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极．电流从xxx表的黑表笔流出，经过被测电阻，从红表笔流入。
②测量步骤：
选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准xxx挡的合适挡位。
xxx调零：将红、黑表笔短接，调整“xxx调零旋钮”，使指针指向“0 Ω”。
测量、读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，指针示数乘以倍率即为待测电阻阻值。
实验完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。
注意：测电阻必须把待测电阻隔离；牢记两个调零过程，切记换挡需进行xxx调零；合理选择量程，使指针尽可能指在中间刻度附近；读数时应乘以相应的倍率；xxx表的表盘刻度不均匀，一般不估读。
【使用多用电表的注意事项】
①使用前要机械调零；②电流都是从红表笔流入，从黑表笔流出；③电压、电流的读数要看清选择开关所选择的量程，搞清楚每一xxx表示多少，及应读到的有效数字位数。
（3）多用电表检查电路故障
【故障种类及特点】
电路故障一般有两种情况，即短路和断路．
短路的特点：电路中有电流，但短路部分电压为零；被短路的用电器不工作，与之串联的用电器工作电流增大。
断路的特点：在电源正常的情况下，断路部分电流为零，但断路处有电压，若干路断路则断路处电压等于电源电压。
【分析与检测方法】
①电压表检测法
若电路断路，将电压表与电源并联，若有电压说明电源完好，然后将电压表逐段与电路并联，若某一段电压表指针偏转，说明该段电路中有断点。若电路短路，则用电压表逐段与电路并联，某一段电压表示数为零，则该段被短路。
②xxx表检测法
断开电路，用多用电表的xxx挡测量待测部分的电阻，若检测部分示数正常，说明两点间电路正常；若检测部分电阻很小(几乎为零)，说明该部分短路；若检测部分指针几乎不动，说明该部分有断路。
（4）用多用电表测二极管的电阻
二极管由半导体材料制成，如下图所示，左端为正极，右端为负极。
特点：电流从正极流入时电阻很小，而从正极流出时电阻很大。
测二极管正向电阻：将多用电表的选择开关选至低倍率的xxx挡，xxx调零之后将黑表笔接触二极管的正极，红表笔接触二极管的负极。
测二极管反向电阻：将多用电表的选择开关选至高倍率的xxx挡，xxx调零之后将黑表笔接触二极管的负极，红表笔接触二极管的正极。
电路每章总结 第9篇
叠加定理（Superposition theorem）是电路分析中的一种基本定理，用于简化复杂电路的分析。它允许我们将多个独立电源或信号源的作用分开考虑，分别计算每个源对电路中电流和电压的影响，然后将它们叠加得到最终结果。
叠加定理的基本思想是将电路中的每个独立源（常见的是电压源或电流源）分别作用于电路，将其他独立源置零或短路。然后分别计算每个源对电路中电流和电压的影响。最后，将这些部分结果叠加在一起，得到电路中电流和电压的最终结果。
将电路中的每个独立源分别作用于电路，将其他独立源置零或短路。对于电压源，将其置零（短路），对于电流源，将其置零（开路）。 计算每个源对电路中电流和电压的影响。可以使用支路电压法或回路电流法进行计算。 将这些部分结果叠加在一起，得到电路中电流和电压的最终结果。对于电流，直接将其叠加。对于电压，将其叠加得到总电压。
替代定理（Thevenin’s Theorem）是一种电路分析方法，用于简化复杂电路并找到等效电路。它基于以下原理：任何线性电路都可以用一个等效的单一电压源和一个串联电阻来代替。
根据替代定理，可以将电路分解为两个部分：Thevenin等效电压源和Thevenin等效电阻。
Thevenin等效电压源是将电路中的所有电源（独立电压源和电流源）置零后，测量跨越两个端点的电压得到的结果。这个等效电压源的极性与测量的电压方向一致。
Thevenin等效电阻是将所有电源置零后，断开外部负载，测量两个端点之间的等效电阻得到的结果。这个等效电阻等于电路中的所有电阻元件在两个端点之间的等效电阻。
替代定理的步骤如下：
选择要简化的电路中的两个端点，将其称为A点和B点。 将电路中的所有电源（电压源和电流源）置零。 使用适当的方法（如支路电压法或回路电流法）来计算在A点和B点之间的电压，这将是Thevenin等效电压源的电压。 断开外部负载，测量在A点和B点之间的等效电阻，这将是Thevenin等效电阻。 根据Thevenin定理，将Thevenin等效电压源和Thevenin等效电阻连接起来，得到一个等效电路，该电路的行为与原始电路在A点和B点之间的行为相同。
一般要求某个具体元器件（如电阻、电容、电感、某一支路）的电气参数（如电流、电压）时，可以用xxx定律把它进行处理： 以做题经验为主： ①求开路电压：将要求的这个元件断路，求断路处的开路电压。 ②求等效电阻：求出剩下电路的等效电阻，这个地方比较难，需要谈论独立源（电压源短路，电流源开路）、受控源的情况进行计算。 ③利用替代定理，把原电路看作是一个电压源和一个等效电阻的串联，就可以比较快速的计算了。
而诺顿定律跟xxx比较相似，核心是替代定理：用等效电流源+等效电阻替代原来电路。同样要求哪个元件的电气参数， ①求短路电流 ②求等效电阻 ③替代定律化为简单电路计算
最大功率传输定理（Maximum Power Transfer Theorem）是电路理论中的一个重要定理，它指出在给定电路中，当外部负载电阻等于电源电阻的共轭值时，将会实现最大功率传输。
根据最大功率传输定理，为了实现最大功率传输，外部负载电阻应该与电源电阻的共轭值相匹配。这意味着负载电阻的阻抗应该等于电源电阻的阻抗的复共轭。
最大功率传输定理的数学表达式如下： 当负载电阻 RL = RS* ，其中 RS* 是电源电阻 RS 的复共轭值时，将会实现最大功率传输。
①电路中各支路吸收的功率的代数和恒为零。 ②对于任意两个均具有b条之路，n个节点的集中参数电路，他们的支路组成结构不同，但是二者拓扑结构相同。
三个条件：①线性电阻 ②一个激励源 ③电源置零（电压源短路、电流源开路）拓扑不变
对偶定理（Duality Theorem）是电路理论中的一个重要定理，它描述了电路中电压和电流之间的对偶关系。
根据对偶定理，对于一个线性电路，如果交换电压源和电流源的位置，并且将电阻和电导互换，电路的行为和特性将保持不变。
具体来说，对偶定理可以分为以下几个方面：
电压和电流：在对偶电路中，电压和电流的角色互换。原始电路中的电压源对应于对偶电路中的电流源，原始电路中的电流源对应于对偶电路中的电压源。 电阻和电导：在对偶电路中，电阻和电导互换。原始电路中的电阻对应于对偶电路中的电导，原始电路中的电导对应于对偶电路中的电阻。 等效性：原始电路和对偶电路具有相同的电路特性和行为。例如，两个电路中的电压和电流关系、功率分配等方面的性质是相同的
电路每章总结 第10篇
过渡过程产生原因：电容、电感皆为储能元件，对能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 初始值：t=0+时电路中规定元件的电压或电流值。 L与C的特性： **换路原则：**基于L、C的特性，由此引出换路原则，在换路的瞬间，电容两端的电压不会发生突变，流过电感的电流也不会发生突变，由此得出结论：vC(0+) = vC(0-) 、 iL(0+) = iL(0-)，在换路的瞬间，电容两端的电压在0+和0-不变，流过电感的电流在0+和0-也保持不变，而其余各变量均有可能发生变化，例如：iC(0+) ,vL(0+) ,iR(0+)等。 从能量积累的角度来解释换路定理：自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或释放需要一定的时间。 初始值的确定： （1）：找出稳态电路换路之前的vC(0-) 和 iL(0-)。 （2）：运用换路原则（vC(0+) = vC(0-) iL(0+) = iL(0-)），列写方程。 （3）：画等效电路图，其中电容用vC(0+)的理想电压源代替，电感用iL(0+)的理想电流源代替。
**xxx：**激励(独立电源)为零，仅由储能元件初始储能作用于电路产生的响应。 以下以RC一阶电路为例进行讲解： 由换路原则、xxx定律，可将该电路裂解为一阶线性齐次常微分方程组。其中电容电压Vc将按照指数的形式进行衰减（Vc = Aept)，将其代入方程可得RCApept + Aept = 0。此特征方程RCp + 1 = 0有通解，其特征根为p = -1 / RC。 **时间常数的确定：**不难看出在该电路中电压、电流以同一指数规律衰减，衰减快慢取决于RC乘积（xxx定律）。为此我们可将RC看为一个时间常数 τ = RC，时间常数 τ 的大小反映了电路过渡过程时间的长短其中一个 τ 代表的定义是电容电压衰减到原来电压所需的时间。工程上认为 , 经过 3 τ - 5 τ , 过渡过程结束。 RL电路分析与RC电路类似，在这不做过多说明。 小结： （1）：一阶电路的xxx响应是由储能元件的初值引起的响应 , 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。 （2）：衰减快慢取决于时间常数 τ 。RC电路： τ = RC , RL电路：τ = L / R （3）：同一电路中所有响应具有相同的时间常数。
零状态：储能元件初始能量为零，电路在输入激励作用下产生的响应。 以下以RC一阶电路为例进行讲解： 由换路原则、xxx定律、KVL，可将该电路裂解为一阶线性非齐次常微分方程。其中电容电压 Vc将按照指数的形式进行衰减（Vc = Aept)，根据高数原理将其分解为通解+特解，可得 Vc = V’c + V_c = Aept + Vs，同时由初始值、换路原则，可得 A= – Vs（具体表现为 Vc(0+) = A + Vs = 0）。代入方程得Vc = Vs - Vsept其中我们将 Vs 称之为强制分量(稳态分量)，– Vsept 称之为自由分量(暂态分量)。 RL电路分析与RC电路类似，在这不做过多说明。
全响应：非零初始状态的电路受到激励时电路中产生的响应。全响应 = 零状态响应 + xxx响应。 全响应的求解：三要素法，分别是求解初始值、稳态值、时间常数。
电路每章总结 第11篇
正弦量的三个特征：幅值、频率、初相位。 在电路中相位的取值范围在-180。~180。
需注意：在时域内xxx夫定律仍是适用的，其具体表现需要考虑时间 t 在复数域的影响。
互感
受控源（基本不变）
基于上述的理论，可引申出阻抗和xxx的概念。
其中阻抗可分为电阻和电抗，而电抗又分为感抗和容抗。 阻抗：Z = U / I = |Z| ∠ψz = R + jX = R + j（ωL - 1 / ωC） 阻抗角： ∠ψz = ∠ψv - ∠ψi （1）若ωL > 1 / ωC，X > 0， ∠ψz > 0，电路为感性，电压超前电流，复杂的电路可演变为R和L组合的电路。 （2）若ωL < 1 / ωC，X < 0， ∠ψz < 0，电路为容性，电压滞后电流，复杂的电路可演变为R和C组合的电路。 （3）若ωL = 1 / ωC，X = 0， ∠ψz = 0，电路为电阻性，电压、电流相等，复杂的电路可演变为仅有R组成的电路。
xxx定义上为阻抗的倒数 xxx：Y = I / U = |Y| ∠ψy = G + jB xxx角： ∠ψy = ∠ψi - ∠ψu
将时域内的电路模型转化为频域相量模型 ◆电流、电压用相量表示 ◆电阻、电容、电感用对应的阻抗或xxx表示 注：节点分析法、回路分析法、叠加原理、戴维宁定理、诺顿定理均适用于正弦电流电路的相量分析。
在电路中，一般来说我们通常将功率划分为以下五种，分别是瞬时功率、有功功率、无功功率、视在功率、复功率，并规定若p > 0，该电路吸收功率，若p < 0，该电路发出功率。
某一时刻下的功率即为瞬时功率——p = u（t） * i（t）
**无功功率Q：**反映电路中电感或电容与外部电路的能量交换，并不表示单位时间内所做的功——Q = VI sin∠ψ，单位是 var (乏)。 纯电阻电路——ψ = 0，Pr = VI cos∠ψ = I2R，Qr = VI sin∠ψ = 0 纯电感电路——ψ = π / 2，Pl = 0，Ql = VI sin（ π / 2）= VI =V2/X = I2X > 0 纯电容电路——ψ = -π / 2，Pc = 0，Qc = VI sin（ -π / 2）= -VI =-V2/X = -I2X > 0
**视在功率S：**视在功率并不是一个局限于正弦强迫函数和响应的概念，它可以对任何电流和电压波形通过简单地取电流和电压有效值的乘积来确定——S = VI，其单位为VA 或 KVA (伏安,千伏安)。
**功率因数PF：**有功功率与视在功率之比——PF = P / S = cos∠ψ，其中 ∠ψ 为功率因数角也是阻抗角。cos∠ψ 只与电路的参数与频率有关，与电路的电压、电流源无关，由用户决定。 （1）若cos∠ψ = 1，该电路为纯电阻电路；若cos∠ψ = 0，该电路为纯电抗电路。 （2）若X > 0，PF为滞后功率因数，若X < 0，PF为超前功率因数。 **功率因数太小带来的问题:**发电与供电设备的容量要求较大，线路损耗大（I大），线路压降大，负载端电压低，设备不能正常工作。实际工程中，感性负载多一些。 **提高功率因数的方法：**并联电容，一般为欠补偿。补偿原则：保持原负载的工作状态不变。即：加到负载上的电压、电流不变。
复功率 S = P + jQ，单位为VA (伏安) 。
电路每章总结 第12篇
虚断：一般通用性运算放大器的正反向输入端之间的电阻非常非常的大，因此流入或流出输入端的电流接近0A，表现为电阻无穷大，相当于断路。但即便电阻非常非常的大，流入或流出输入端的电流不为0，因此我们把这种现象称之为虚断。 虚短：运算放大器的一大特点是将放大器正反向输入端电压差进行放大，即差模放大。由于放大倍数非常大（80dB以上），输出口的电压接近于正负供电极的电压差。通过反推可知，正反向输入端电压差非常小，可近似为正向输入端电压=反向输入端电压，故电位近似VP=VN****，相当于短路，但即便差异非常非常的小，但仍不为0，因此我们把这种现象称之为虚短。
反相比例放大器
同相比例放大器
反相加法器
减法器
电压跟随器
电压比较器
微分运算电路
积分运算电路
xxx发生电路
锯齿波（xxx）发生电路
电路每章总结 第13篇
在变压器中，有两个或更多的线圈（一般为绕组）通过磁性材料（如铁芯）连接在一起。当一个绕组中的电流变化时，产生的磁场会通过铁芯传递到其他绕组中，而这个磁场的变化又会在其他绕组中产生感应电动势，从而实现能量的传输和电压的变换。
同名端的概念 如果电流i1和i2分别从两个耦合电感线圈的某端流入，使其互感磁链与自感磁链的参考方向相同，就称为同名端。
1.串联： 顺接串联：L=L1+L2+2M 反接串联：L=L1+L2-2M 2.并联 型等效去耦：去耦后电感就成了普通电感，没有互感电压的影响了。如果不去偶，则分析电路时还要考虑互感电压的影响。
空心变压器是一种特殊类型的变压器，其特点是主要由一个或多个空心的线圈组成，而不是传统的实心线圈。
在空心变压器中，主要有两个空心线圈，一个作为主线圈，另一个作为副线圈。这些线圈通常由绝缘材料包裹，并且彼此之间没有电气直接连接。空心线圈通常采用平面螺旋线形状，以便更好地利用磁场耦合。
工作原理方面，空心变压器与传统的实心变压器类似。当主线圈中通入交流电流时，产生的磁场会通过空气传递到副线圈中，从而在副线圈中产生感应电动势。根据磁耦合原理，副线圈中的电压与主线圈中的电压成比例，实现电压的变换。
空心变压器相对于传统的实心变压器具有一些优势。首先，由于空心线圈的设计，可以减少线圈之间的电容耦合，从而降低电流的漏耗。其次，空心线圈的设计可以提高变压器的自耦比（自变比），使得变压器可以实现更高的变压比。
空心变压器xxx高频电子设备、通信设备和功率放大器等应用中。由于其特殊的设计，能够满足特定频率范围内的高效能量传输和电压变换要求。
理想变压器是指在理论上完全符合变压器的工作原理和特性的变压器模型。它是一个理想化的概念，用于简化分析和计算，以便更好地理解变压器的基本原理。
在理想变压器中，假设没有电阻、磁导率损失和漏磁等损耗。因此，理想变压器具有以下特点：
变压比恒定：理想变压器的变压比是恒定的，即输入电压与输出电压之间的比值始终保持不变。
电流变换：理想变压器仅通过磁耦合传递能量，而电流的变换仅取决于变压器的变压比。输入电流与输出电流之间的比值等于输出电压与输入电压之间的变压比。
理想效率：理想变压器没有电阻和磁导率损耗，因此其效率为100%。输入的功率等于输出的功率。
无漏磁：理想变压器中不存在漏磁现象，即磁场完全经过铁芯传递到副线圈，不会发生磁场的泄漏。
电路每章总结 第14篇
频率为自变量，频率改变时电路输出相量与输入相量的比。
谐振是指在一个物理系统中，当外界激励频率与系统固有频率相等或非常接近时，系统会表现出最大的响应或振幅放大的现象。
在谐振条件下，系统的振动或震荡会达到最大值。这是因为外界激励频率与系统固有频率相匹配时，能量传递的效率最高，使得系统能够吸收或放大更多的能量。
谐振可以出现在各种物理系统中，包括机械系统、电路系统和光学系统等。不同系统的谐振现象可能具有不同的特征，但其基本原理是相似的。
例如，在机械系统中，当一个弹簧与质量振动的系统受到周期性的外力作用时，如果外力的频率与系统的固有频率相等，弹簧与质量系统将会表现出最大的振幅。这种谐振现象在音叉、xxx和桥梁等机械系统中都可以观察到。
在电路系统中，当电容器和电感器组成的谐振电路中的电压或电流达到最大值时，谐振发生。这种谐振现象在无线电和通信系统中广泛应用，例如在调谐收音机中，通过调节电容器和电感器的数值可以实现对特定频率的调谐。
在光学系统中，谐振可以在光学谐振腔中观察到，其中光波在腔内反射多次，与腔长和光的波长相关。当光波的波长与光学谐振腔的固有频率匹配时，谐振现象会发生，使得光波在腔内得到放大或增强。
RLxxx谐振和并联谐振是指在电路中，通过调节电感器（L）、电容器（C）和电阻器（R）的数值来实现谐振现象的两种不同方式。
RLxxx谐振： 在RLxxx谐振电路中，电感器、电容器和电阻器按照串联的方式连接。当外界的交流电源施加在电路上时，如果电感器、电容器和电阻器的数值能够满足谐振条件，即电路的固有频率与外界激励频率相等，谐振现象就会发生。 在串联谐振电路中，电感器和电容器的组合形成了一个谐振回路，其中电感器提供了储存能量的能力，而电容器则提供了释放能量的能力。当电路的固有频率与外界激励频率相匹配时，电路中的电流会达到最大值，电压也会达到最大值。
RLC并联谐振： 在RLC并联谐振电路中，电感器、电容器和电阻器按照并联的方式连接。当外界的交流电源施加在电路上时，如果电感器、电容器和电阻器的数值能够满足谐振条件，即电路的固有频率与外界激励频率相等，谐振现象就会发生。 在并联谐振电路中，电感器和电容器的组合形成了一个谐振回路，其中电感器提供了对电流的通路，而电容器则提供了对电压的通路。当电路的固有频率与外界激励频率相匹配时，电路中的电流和电压都会达到最小值。
