洗牌教学总结 第1篇

不完美洗牌的目的在于你不想得到一副有特定的、可以预测的顺序的牌组。一想到牌组的特殊顺序，我们想的就是牌组按大小顺序、按花色顺序排好，就像我们新买的扑克牌组一样。但是休斯敦的一个最有意思的纸牌魔术就是基于上述我们对于牌组顺序的固有认知。

xxx休斯敦和xxx卡特在节目The Next Great Magician中

（视频链接：）

在休斯敦和他的观众把牌组完全混合好之后，我们毫不惊讶地发现，这些牌已经“看上去”是随机排列的了。而这些牌地随机性在魔术结尾观众的巨大震惊中再一次得到了强调。

尽管休斯敦不能够透露魔术背后的秘密，但是他还是告诉了我们是什么驱使了他去设计了这样一个魔术：“我一直在琢磨顺序的问题，为什么人们会觉得有的排列顺序是重要的，而有的排列顺序就不重要呢？举个例子，一副搞混后的牌组已经是很无序的了，而人们关心的一副新买的牌组的顺序——他们觉得这个很重要。我觉得设计一个小把戏来看看一个看似不‘重要’的顺序实际上会有多‘重要’，这应该挺好玩的。”

我们已经了解了如何进行完美洗牌，但是实际上当我们在家里和朋友打牌，或者在赌场下注的时候，我们真正想要的是“不完美”——正如我们看到的，除了其中的“魔法”之外，简简单单的洗牌中还蕴含了大量的数学技巧，有机会我们再和大家更详细地说明。

翻译：Dannis

审校：C&C

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洗牌教学总结 第2篇

下面来点数学！我们看看为什么八次“外洗”之后牌组会复原。我们对休斯敦所说的八次外洗法能够把52张扑克牌组成的牌组复原这件事深感好奇！事实上有许多数学上的方法可以对此进行证明。但是我们要介绍的是一种最直接明显的方法。这种方法由数学家——同时也是一位魔术师，Tori Noquez提出。

这里我们感兴趣的是原始牌组中卡牌的顺序，所以我们不管牌的大小和花色，只把它们按照在原始牌组中的位置进行标号。同时为了在数学上方便一点，我们把最上面也就是第一xxx标记为0，第二xxx为1，以此类推。假设我们手头有一副标准的52张的扑克牌（事实上这种数学上的标记对于任何偶数xxx的牌组都是适用的），我们把这些牌标记为：

0，1，2，3，…，49，50，51

这里0代表第一xxx，51代表最后一xxx。

外洗法首先将牌组分成两摞，上半部分作为第一摞牌（0，1，…，25），下半部分作为第二摞牌（26，27，…，51），再把它们按照下面的顺序排列：

0，26，1，27，2，…，24，50，25，51

第一xxx，也就是标号为0的牌，在洗过之后仍然在第一位，也就是0位置。同样最后一xxx仍然是标号51的牌，所以我们只关心中间部分也就是标号1到50的牌在外洗操作前后发生了什么就可以了。

第一摞牌也就是原牌组上半部分，标号x满足1≤x≤25的牌，在一次外洗操作后被移到了位置2x，也就是说标号1的牌现在在位置2，标号2的牌在位置4，以此类推，最后标号25的牌在位置50。

而第二摞牌也就是原始牌组下半部分的牌，标号x满足26≤x≤50，在新牌组中它们被移到了位置2x-51。也就是说标号为26的牌在位置1（因为2×26-51=1），以此类推最后标号50的牌在位置49。

运用一点模计算的知识（关于模计算的一些简介你可以），我们可以把上面的这种变化表示为同一条法则：标号x的牌在新的牌组中被移到了位置“2x（mod 51）”。

所以对于标号x（其中1≤x≤50）的卡牌：

一次外洗操作使得卡牌移到了位置2x（mod 51）；

两次外洗操作使得卡牌移到了22x（mod 51）；

以此类推，一般情况，k次外洗操作把标号x的牌移到了位置2kx（mod 51），为了把牌组复原成原始顺序，我们需要找到满足下面关系式的k：

2kx ≡ x（mod 51）

也就是满足关系式：

2k ≡ 1（mod 51）

2的幂次的前八个的数值如下：

从这里我们可以看到八次外洗操作就能够把我们的牌组复原了，这也是通过外洗法复原牌组的最小次数。

同样的数学技巧可以针对任意数量N的牌组（但是要记住这里的N是偶数，这样你才可以把牌组等分）。要使得牌组顺序复原的话，我们需要找到满足下面关系式的最小的k值：

2k ≡ 1（mod N-1）

所以k次外洗法操作就把Nxxx组成的牌组复原了。

洗牌教学总结 第3篇

魔术师xxx休斯敦

我们有幸可以看到常驻伦敦帝国学院和皇家音乐学院表演科学中心的魔术师xxx休斯敦是怎样进行完美洗牌操作的。如你所见，xxx休斯敦对纸牌仿佛有着魔法一样的掌控力，他甚至可以进行完美洗牌的变种操作——从一张一张交叠变成两张两张交叠。他对纸牌的操纵令人难以置信。

“魔术师对于把不可能的是变为现实很感兴趣，”休斯敦说。“能够知晓牌组被搞混搞乱后会发生什么也属于这一范畴。”假如你想从一个排列成特殊顺序的牌组开始，但是又想让观众以为牌组已经被完全洗乱。“魔术师不会只靠嘴皮说服观众的！”休斯敦向我们保证。

“我们知道外洗法可以保证牌组的首尾两张不变。对于一副标准的52张的扑克牌，如果你利用外洗法进行了八次完美的洗牌操作，整副牌组最后都会恢复到原始的顺序。诚然这会费一点时间，但如果你想在一开始搞一点小把戏，让观众以为你已经把牌组完全洗乱了，不妨就连续做八次外洗法洗牌。其他人百分百会相信牌组已经被洗乱了，因为他们确实看到你把牌混了好几次，但事实上牌组已经按照你想要的顺序准备好了。”