高三导数总结 第1篇
高考导数知识点总结
一、函数的单调性
在(a，b)内可导函数f(x)，f(x)在(a，b)任意子区间内都不恒等于0.
f(x)f(x)在(a，b)上为增函数.
f(x)f(x)在(a，b)上为减函数.
二、函数的极值
1、函数的极小值：
函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其它点的函数值都小，f(a)=0，而且在点x=a附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.
2、函数的极大值：
函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近的其他点的函数值都大，f(b)=0，而且在点x=b附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.
极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.
三、函数的最值
1、在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值.
2、若函数f(x)在[a，b]上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值;若函数f(x)在[a，b]上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值.
四、求可导函数单调区间的一般步骤和方法
1、确定函数f(x)的定义域;
2、求f(x)，令f(x)=0，求出它在定义域内的一切实数根;
3、把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间;
4、确定f(x)在各个开区间内的符号，根据f(x)的符号判定函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性.
五、求函数极值的步骤
1、确定函数的定义域;
2、求xxx(x)=0的根;
3、用xxx(x)=0的`根顺次将函数的定义域分成若干个小开区间，并形成表格;
4、由f(x)=0根的两侧导数的符号来判断f(x)在这个根处取极值的情况.
六、求函数f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步骤
1、求函数在(a，b)内的极值;
2、求函数在区间端点的函数值f(a)，f(b);
3、将函数f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.
特别提醒：
1、f(x)0与f(x)为增函数的关系：f(x)0能推出f(x)为增函数，但反之不一定.如函数f(x)=x3在(-，+)上单调递增，但f(x)0，所以f(x)0是f(x)为增函数的充分不必要条件.
2、可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，即f(x0)=0是可导函数f(x)在x=x0处取得极值的必要不充分条件.例如函数y=x3在x=0处有y|x=0=0，但x=0不是极值点.此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点.
3、可导函数的极值表示函数在一点附近的情况，是在局部对函数值的比较;函数的最值是表示函数在一个区间上的情况，是对函数在整个区间上的函数值的比较.
高三导数总结 第2篇
高中数学导数知识点总结
(一)导数第一定义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义
(二)导数第二定义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第二定义
(三)导函数与导数
如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。
(四)单调性及其应用
1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
(1)求f(x)
(2)确定f(x)在(a，b)内符号 (3)若f(x)>0在(a，b)上xxx，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)<0在(a，b)上xxx，则f(x)在(a，b)上是减函数
2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
(1)求f(x)
(2)f(x)>0的解集与定义域的.交集的对应区间为增区间; f(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间
学习了导数基础知识点，接下来可以学习高二数学中涉及到的导数应用的部分。
高三导数总结 第3篇
数学导数知识点总结
1、导数的定义：在点处的导数记作.
2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常见函数的导数公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.导数的四则运算法则：
5.导数的应用：
(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;
注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式xxx。
(2)求极值的步骤：
①求导数;
②求方程的根;
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;
(3)求可导函数值与最小值的步骤：
ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。
导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度、加速度。学好导数至关重要，一起来学习高二数学导数的定义知识点归纳吧!
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0)，也记作y'│x=x0或dy/dx│x=x0
函数与导数
第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。
第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合;第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。对于函数不同的单调递增(减)区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。
第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的，在解答此类问题时，考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法，通过特殊赋可以找到函数的不变性质，这往往是问题的突破口。抽象函数性质的证明属于代数推理，和几何推理证明一样，考生在作答时要注意推理的严谨性。每一步都要有充分的条件，别漏掉条件，更不能臆造条件，推理过程层次分明，还要注意书写规范。
第五、函数零点定理使用不当若函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)
第六、混淆两类切线曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此，考生在求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
第七、混淆导数与单调性的关系一个函数在某个区间上是增函数的这类题型，如果考生认为函数的导函数在此区间上恒大于0，很容易就会出错。解答函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意，一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
高三导数总结 第4篇
1、确定函数f(x)的定义域；
2、求f(x)，令f(x)=0，求出它在定义域内的一切实数根；
3、把函数f（x)的间断点（即f(x）的无定义点）的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间；
4、确定f(x)在各个开区间内的符号，根据f(x)的符号判定函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性。
读书破万卷下笔如有神，以上就是一秘为大家带来的5篇《高考导数知识点总结》，希望可以对您的写作有一定的参考作用。
高三导数总结 第5篇
一、排列组合篇
1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
二、立体几何篇
1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2. 判定两个平面平行的方法：
(1)根据定义--证明两平面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;
(3)证明两平面同垂直于一条直线。
三、数列问题篇
1. 在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前nxxx公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
高三导数总结 第6篇
1. 它是一个递推的数学论证方法。
2. 步骤：
A. 命题在 n=1（或图片）时成立，这是递推的基础；
B.假设在 n=k 时命题成立；
C. 证明 n=k+1 时命题也成立。
完成这两步，就可以断定对任何自然数（或n≥图片，且n∈N）结论都成立。
证明方法：1、 反证法；2、分析法；3、综合法；
高三导数总结 第7篇
高等数学导数知识点总结
1、导数的定义：在点处的导数记作.
2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常见函数的导数公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.导数的四则运算法则：
5.导数的应用：
(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;
注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式xxx。
(2)求极值的步骤：
①求导数;
②求方程的根;
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;
(3)求可导函数值与最小值的步骤：
ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。
导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度、加速度。学好导数至关重要，一起来学习高二数学导数的定义知识点归纳吧!
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0)，也记作y'│x=x0或dy/dx│x=x0
锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
“一划、二批、三试、四分”的预习方法
一划：就是圈划知识要点，基本概念。
二批：就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方。
三试：就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果。
四分：就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握了的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的，需要在课堂学习中进一步学习。
高三导数总结 第8篇
苏教版导数知识点总结
苏教版导数知识点总结
考试内容：
导数的背影．
导数的概念．
多项式函数的导数．
利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值．
考试要求：
（1）了解导数概念的某些实际背景．
（2）理解导数的几何意义．
（3）掌握函数，y=c(c为常数)、y=xn(n∈N+)的`导数公式，会求多项式函数的导数．
（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值．
（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值．
知识要点：
知识要点：
高三导数总结 第9篇
高中数学知识点大全
集合的分类：
(1)按元素属性分类，如点集，数集。
(2)按元素的个数多少，分为有/无限集
关于集合的概念：
(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。
集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：
含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N。
在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或NX。
整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z。
有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q。(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。)
实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)
1、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，xxx的集合可表示为{0，1｝。
有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。
例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝。
无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝。
2、描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。
例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”
而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。
一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)｝它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。
例如：集合A={x∈R│x2—1=0｝的特征是X2—1=0
高中数学复习计划
一、目的：
在学校高三毕业班教学备考的指导下，根据学科的特点与历年的高考说明及高考中数学的地位，使数学复习有一个依据顺序，协调班级之间的教学复习工作,使与教师充分发挥各自特长、特点、优点，出色完成高三数学复习的教学任务，让学生得到应有的数学知识，在知识的海洋中遨游，达到理想的彼岸。
二、指导思想：
针对高三学生现有的真实水平及实际情况，以课本内容为基础，新课程标准及高考说明为依据，选择适合的复习资料，运用恰当的途径，熟读、细读高考说明，准确把握高考的信息、动向，规范复习，夯实基础，充分发挥本学科的科任教师的特长、特点，协调与其他学科间的横向关系，让各位老师都舒畅、乐意、轻松、出色的完成高三数学复习教学任务。
三、复习安排：
1、第一轮(9月初至明年3月中旬)基础复习(课本为主，蓝本资料为辅助)。夯实基础，让学生弄清楚所学知识的基本结构，基本技能，重视知识结构的先后顺序及掌握基础知识的方法并赋以应用。具体课时安排：
知识内容课时数
1、集合与常用逻辑用语6
2、平面向量8
3、不等式的性质与解法包括基本不等式和简单的线性规划。10
4、函数的概念及性质10
5、幂函数、指数函数、对数函数6
6、导数及其应用6
7、函数与方程，函数的综合应用4
8、等差数列与等比数列4
9、递推数列与数学归纳法4
10、三角函数8
11、三角恒等变换4
12、解xxx4
13、平面解析几何初步10
14、圆锥曲线方程10
15、立体几何初步12
16、空间中向量与立体几何6
17、计数原理与概率10
18、随机变量及其分布6
19、算法初步、统计、统计案例12
20、推理与证明及复数8
第二轮：(明年3月下旬到4月下旬)专题复习(视情况有机选择)。教师以方法、技巧为主线;主要研究数学思想方法，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，强调通性通法，系统全面地复习，灵活运用通法，培养学生的思维能力和思想方法，注意必考点，关注热点，立足得分点，分析易错点，把握准确无失误。具体作法(专题选取)：
1、第一轮复习中反映出来的弱点;
2、教材中的重点;
3、历年高考试题中的热点;
4、基本数学思想方法的系统介绍;
5、解题应试的技巧;
6、具体题型的复习(如：选择题、填空题、最值、定点、定值、平几、立几、……)
第三轮：(5月份至临考)综合训练，补漏补缺。重视反思，减少失误，提高思维的灵活性、创造性、规范解题。优化学习方法，规范模式规律，心理辅导，放松心情，轻松应考。
高中数学教学计划
一、教学目标
培养学生德、智、体等方面全面发展，使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能，强化学生的交流意识、合作意识、探究意识、重点培养学生创新精神和实践能力，并注重培养学生良好的学习习惯。
二、具体措施
1、同组数学教师加强同头研究，集中集体智慧，统一进度、统一考试、统一安排。
2、每长周星期三下午召开同组数学教师会，总结上一周教学得与失，布置下一长周教学任务。
3、每一章节小考一次，重点班、普通班分别命题，分层次检测，每章责任人见附表。
4、每个组员加强自身业务知识学习，每学期至少听课15节。
5、全组教师尽量采用多媒体教学，加大大课堂容量，加强课堂趣味性。
三、进度安排
说明：各班教学进度可根据本班实际情况适当调整!
高三导数总结 第10篇
函数与导数
第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。
第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合;第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。对于函数不同的单调递增(减)区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。
第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的，在解答此类问题时，考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法，通过特殊赋可以找到函数的不变性质，这往往是问题的突破口。抽象函数性质的证明属于代数推理，和几何推理证明一样，考生在作答时要注意推理的严谨性。每一步都要有充分的条件，别漏掉条件，更不能臆造条件，推理过程层次分明，还要注意书写规范。
第五、函数零点定理使用不当若函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)
第六、混淆两类切线曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此，考生在求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
第七、混淆导数与单调性的关系一个函数在某个区间上是增函数的这类题型，如果考生认为函数的导函数在此区间上恒大于0，很容易就会出错。解答函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意，一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
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高中数学的学习方法
首先，不要忽视课本。把高一高二的所有教学课本找出来，认认真真仔仔细细地把里面的知识点定理公理等等都看一遍，包括书上的证明也不要忽视。不是说看一遍就了事的，而是真正的去理解他。因为在你高一高二所有的月考，期中考，期末考，经历了这么多题海战术之后你要做的就是要回归课本。你会发现有些高考题，他是很巧妙的利用了书上一些简单的定义进行变换和引申得到的。所以当老师带着从头复习的时候，不要排斥，而是要回忆，消化，理解和掌握这些书本上的基础知识。
第二，要尝试着去掌握一些新的定理和法则。在高一高二的时候，老师可能会说这个公式不是大纲要求的，所以不必掌握。这是完全正确的，因为当时所有的知识都是新的，你在面对过多新知识的时候，很难消化和掌握。但是现在你已经掌握了很多知识的基础上，在去适当的结合自己的能力去了解一些考纲之外的，就更容易掌握了。比如洛必达法则，高中虽然不讲，但是在答大题的时候用起来很方便的一个法则。如果你掌握了，你就会比别人做的更好更快更准确。
第三，要注意数学思想和方法的总结。比如说画图的思想，转化的思想等等。这个操作起来还是比较容易的。就是在你每次做完题要注意看解析，看他是怎么分析试题的;老师讲课的时候是怎么讲解和归类的;甚至可以多问一下身边的同学是怎么做这道题的，来寻求一题多解，多思路，看有没有比你的方法更好的方法。良好的方法是成功的一半，掌握了正确的方法不仅省时更省力。
第四，计算能力的提高。讲真，我是没有这个毛病的。但是我身边的好多同学有这个问题，就是明明会做的题一定会算错。小题大题一张卷下来能扣出来10分。嘴上说着是粗心，但我认为不是。我觉得有两个原因，一个是知识掌握的不牢固，另一个是自身计算能力太差。这两点都是很致命的。计算能力的提高，会让正确率上升，会做的题会一次性做对。同时，也会节省出很多时间，去做其他的题。所以从一轮复习开始就要学会提升自己的计算能力，这样到最后才不会后悔
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如何提升高中数学成绩
高三导数总结 第11篇
总结高考化学题型：反应
1、取代反应
取代反应是指有机物分子里的某些原子或原子团被其他原子或原子团所代替的反应。包括：卤代反应、硝化反应、磺化反应、卤代烃的水解反应、酯化反应、酯的水解反应等。由于取代反应广泛存在，几乎所有的有机物都能发生取代反应。
2、加成反应
加成反应是指有机物分子中不饱和的碳原子跟其他原子或原子团直接结合生成新的化合物的反应。包括：与氢气的加成反应 (烯、炔和苯环的催化加氢;醛、酮催化加氢;油脂的加氢硬化)、与卤素单质的加成反应、与卤化氢的加成反应、与水的加成反应等。只有不饱和有机物才能发生加成反应。
3、消去反应
消去反应是指有机物在适当条件下，从一个分子脱去一个小分子(如水、HX等)，而生成不饱和(双键或三键)化合物的反应。包括醇的消去反应和卤代烃的消去反应。在中学阶段，酚不能发生消去反应，并不是所有的醇或卤代烃都能发生消去反应。
4、脱水反应
脱水反应是指有机物在适当条件下，脱去相当于水的组成的氢氧元素的反应。包括分子内脱水(消去反应)和分子间脱水(取代反应)。脱水反应不一定是消去反应，比如乙醇脱水生成乙醚就不属于消去反应。
5、水解反应
广义的水解反应，指的凡是与水发生的反应。中学有机化学里能够与水发生水解反应的物质，一般指的卤代烃水解、酯的水解、油脂的水解(含皂化)、糖类的水解、多肽或蛋白质的水解等。
6、氧化反应
氧化反应是指有机物加氧或去氢的反应。包括： ①醇的催化氧化：羟基的O—H键断裂，与羟基相连的碳原子的C—H键断裂，去掉氢原子形成C=O键;②醛类及含醛基的化合物与新制碱性Cu(OH)2或银氨溶液的反应;③乙烯在催化剂存在下氧化成CH3CHO;④有机物的燃烧、不饱和烃和苯的同系物使酸性KMnO4溶液褪色等。⑤苯酚在空气中放置转化成粉红色物质(醌)。
7、还原反应
还原反应指的是有机物加氢或去氧的反应。包括醛、酮、烯、炔、苯及其同系物、酚、不饱和油脂等有机物的催化加氢。
8、酯化反应
酯化反应是指酸和醇作用生成酯和水的反应。酯化反应属于取代反应，但是并非所有生成酯的反应都属于酯化反应，比如CH3COONa+CH3CH2Br→CH3COOCH2CH3+NaBr的反应就不属于酯化反应
9、聚合反应
聚合反应是指由小分子单体相互发生反应生成高分子化合物的反应。包括加聚反应(烯烃、炔烃和二烯烃的加聚反应)和缩聚反应(羟基酸和氨基酸的缩聚反应、二元羧酸和二元醇的缩聚反应和苯酚和甲醛的羟醛缩合反应)。
10、裂化反应
裂化反应是指在一定条件下，把相对分子质量大、沸点高的长链烃，断裂为相对分子质量小、沸点低的短链烃的反应。深度裂化叫裂解。
11、硝化反应
硝化反应是是向有机化合物分子中引入硝基(-NO2)的反应。硝化反应属于取代反应的一类。中学化学的硝化反应包括苯和甲苯的硝化反应。
12、显色反应
显色反应是指将试样中被测组分转变成有色化合物的化学反应。显色反应包括①苯酚溶液滴加氯化铁溶液后显紫色。②淀粉溶液加碘水后显蓝色。③蛋白质(分子中含苯环的)加浓硝酸后显黄色(xxx反应)
如何高效复习化学
1、首先明确，任何化学反应，从元素周期表角度考虑
化学的反应原理都是最外电子层是否“饱和”的问题，物态的化合价基本符合元素周期表分规律，只有少数多化合价的，要抄下牢记。做一个专门学化学的笔记本，把“非常规”的记录，包括所有反应的特殊颜色、气体、沉淀、变价等值的注意的特殊反应和元素。
2、其次重点记录，特殊元素，一定要牢记分清
特殊元素就是反应能产生特殊气体、沉淀、颜色的元素，还有变价元素、组合元素(酸根)等，这些都高考化学的考点与解题入手点。在本博有归纳化学解题入手点大全，里面全都是特殊反应、易混知识点。希望大家自己总结，而不是认为有了这些内容，就高枕无忧。
3、运用比较，同中求异
在元素化合物中有一些元素化合物之间存在着相同点、不同点和相互联系，容易引起混淆，对于这些物质，可采用比较法，进行综合分析，一一进行对照比较分析，找出其共性和差异，以获得牢固、系统、准确的知识。
4、联系实际，灵活运用
在复习中，应尽可能将元素化合物与生产、生活、环境、自然、能源等实际问题紧密联系起来，使学生感到化学知识是有源之水，有本之木，学习化学知识不仅仅是用于考试的，而是有实际意义的。
高三导数总结 第12篇
高中导数知识点总结
导数的定义：
当自变量的增量Δx=x-x0，Δx→0时函数增量Δy=f(x)- f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数(或变化率)。
函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义：表示函数曲线在P0[x0，f(x0)] 点的切线斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。
一般地，我们得出用函数的导数来判断函数的增减性(单调性)的法则：设y=f(x )在(a，b)内可导。如果在(a，b)内，f'(x)>0，则f(x)在这个区间是单调增加的(该点切线斜率增大，函数曲线变得“陡峭”，呈上升状)。如果在(a，b)内，f'(x)<0，则f(x)在这个区间是单调减小的。所以，当f'(x)=0时，y=f(x )有极大值或极小值，极大值中最大者是最大值，极小值中最小者是最小值
求导数的步骤：
求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)—f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
导数公式：
① C'=0(C为常数函数);
② (x^n)'= nx^(n—1) (n∈Q*);熟记1/X的导数
③ (sinx)' = cosx; (cosx)' = — sinx; (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 —(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanxsecx (cscx)'=—cotxcscx (arcsinx)'=1/(1—x^2)^1/2 (arccosx)'=—1/(1—x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=—1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2—1)^1/2) (arccscx)'=—1/(|x|(x^2—1)^1/2)
④ (sinhx)'=hcoshx (coshx)'=—hsinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=—1/(sinhx)^2=—(cschx)^2 (sechx)'=—tanhxsechx (cschx)'=—cothxcschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2—1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2—1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2—1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1—x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)
⑤ (e^x)' = e^x; (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数) (Inx)' = 1/x(ln为自然对数) (logax)' =(xlna)^(—1)，(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(—1) (1/x)'=—x^(—2)
导数的应用：
1.函数的单调性
(1)利用导数的符号判断函数的增减性 利用导数的符号判断函数的增减性，这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用，它充分体现了数形结合的思想。 一般地，在某个区间(a，b)内，如果f'(x)>0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果f'(x)<0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减。 如果在某个区间内恒有f'(x)=0，则f(x)是常数函数。 注意：在某个区间内，f'(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的`充分条件，而不是必要条件，如f(x)=x3在R内是增函数，但x=0时f'(x)=0。也就是说，如果已知f(x)为增函数，解题时就必须写f'(x)≥0。
(2)求函数单调区间的步骤(不要按图索骥 缘木求鱼 这样创新何言?1。定义最基础求法2。复合函数单调性) ①确定f(x)的定义域; ②求导数; ③由(或)解出相应的x的范围。当f'(x)>0时，f(x)在相应区间上是增函数;当f'(x)<0时，f(x)在相应区间上是减函数。
2.函数的极值
(1)函数的极值的判定
①如果在两侧符号相同，则不是f(x)的极值点;
②如果在附近的左右侧符号不同，那么，是极大值或极小值。
3.求函数极值的步骤
①确定函数的定义域; ②求导数; ③在定义域内求出所有的驻点与导数不存在的点，即求方程及的所有实根; ④检查在驻点左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值。
4.函数的最值
(1)如果f(x)在[a，b]上的最大值(或最小值)是在(a，b)内一点处取得的，显然这个最大值(或最小值)同时是个极大值(或极小值)，它是f(x)在(a，b)内所有的极大值(或极小值)中最大的(或最小的)，但是最值也可能在[a，b]的端点a或b处取得，极值与最值是两个不同的概念。
(2)求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤 ①求f(x)在(a，b)内的极值; ②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。
5.生活中的优化问题
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题称为优化问题，优化问题也称为最值问题。解决这些问题具有非常现实的意义。这些问题通常可以转化为数学中的函数问题，进而转化为求函数的最大(小)值问题。
高三导数总结 第13篇
一、导数的应用
1、用导数研究函数的最值
确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。
学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。
2、生活中常见的函数优化问题
1)费用、成本最省问题
2)利润、收益最大问题
3)面积、体积最(大)问题
二、推理与证明
1、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
对于含有参数的一元二次不等式解的讨论
1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。
2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。
通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。
四、坐标平面上的直线
1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。
2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件(例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等)。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。
3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。
五、圆锥曲线
1、内容要目：直角坐标系中，曲线C是方程F(x，y)=0的曲线及方程F(x，y)=0是曲线C的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。
2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。
3、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。
高一数学上学期知识点复习
1.函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)xxx，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)xxx,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2|a|的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4|a|的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;
5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);
a≥f(x)xxxa≥[f(x)]max,;a≤f(x)xxxa≤[f(x)]min;
(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;
(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
6.判断对应是否为映射时，抓住两点：
(1)A中元素必须都有象且;
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
7.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
8.对于反函数，应掌握以下一些结论：
(1)定义域上的单调函数必有反函数;
(2)奇函数的反函数也是奇函数;
(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;
(4)周期函数不存在反函数;
(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;
(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);
9.处理二次函数的问题勿忘数形结合
二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
10依据单调性
利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;
11xxx问题的处理方法：
(1)分离参数法;
(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
练习题：
1.(-3,4)关于x轴对称的点的坐标为_________,关于y轴对称的点的坐标为__________,
关于原点对称的坐标为__________.
2.点B(-5,-2)到x轴的距离是____,到y轴的距离是____,到原点的距离是____
3.以点(3,0)为圆心,半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________,
与y轴交点坐标为________________
4.点P(a-3,5-a)在第一象限内,则a的取值范围是____________
5.xxx用500元去购买单价为3元的一种商品,剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)
之间的函数关系是______________,x的取值范围是__________
6.函数y=的自变量x的取值范围是________
7.当a=____时,函数y=x是正比例函数
8.函数y=-2x+4的图象经过___________象限,它与两坐标轴围成的xxx面积为_________,
周长为_______
9.一次函数y=kx+b的图象经过点(1,5),交y轴于3,则k=____,b=____
xxx若点(m,m+3)在函数y=-x+2的图象上,则m=____
与3x成正比例,当x=8时,y=-12,则y与x的函数解析式为___________
12.函数y=-x的图象是一条过原点及(2,___)的直线,这条直线经过第_____象限,
当x增大时,y随之________
13.函数y=2x-4,当x_______,y0,b0,b>0;C、k
高三导数总结 第14篇
1、最基础——理解概念，自己区分易混淆处。
很多同学认为反应原理就是“计算”，其实这是一个认识上的误区。反应原理这一部分的学习，首先最重要的应该是打好基础，这里的基础指的就是要把常考的概念理解透彻。
2、理思路——前后学习的内容有什么联系?是否可以相互解释?
如上面所说的，反应原理本身就是一个很强调逻辑推演的部分，而且事实上，这一块内容前后有很大的关联程度：从热力学综述开始，先后引入了速率、平衡、水解、沉淀等等子章节，每一个子章节之间都是可以互相帮助解释、帮助记忆的。在平时的上课、做题当中，养成一个不断思考的习惯，自己把这各个原理之间的思路理清晰，对于这一部分的学习是很有帮助的。
那么关键问题就是到底应该怎么做呢?举个例子，比如今天老师上课讲到一个关于化学平衡状态下的平衡移动问题，其中就用到了热力学当中反应速率的知识点，最后得出“温度升高导致反应速率变大进一步导致平衡移动”这样的结论，这个时候你就可以意识到“平衡”与“反应速率”就这样联系起来了。
类似的，这样的情况可以体现在任何时候，比如自己做题、自己复习的时候，但是关键的一点就在于：自己要养成思考和梳理的习惯。我们常说要多思考，那么在这一部分，多考虑一下各个子章节之间的联系，如果能够在整体上有一个把握，自然对一些综合性的大题不会感到素手无策。
3、做归纳——变化到底有几种?每种都有什么方法?
反应原理其中一个重要的考点就是考察条件变化时相应的物理量会怎么变化，对于这类问题许多同学肯定不陌生，往往会面对题目却记不清楚。所以我们要说的是：功夫在于平时，精华在于总结。
比如平衡移动问题中，改变一个条件时别的物理量怎么变化，平衡怎么移动，这样的问题很多教辅资料上有详细归纳，老师也会做整理总结，但是关键在于，和之前说的一样：光看不做假把式。所有的总结，如果你只是听过一遍看过一遍，自己不花点时间想一想、动手写一写，那么很可能下次做题你还是要再去看一遍。所以，归纳总结的工作，自己做一遍，胜过听十遍。
4、谈计算——要用简便方法时认清前提，面对复杂问题时找好方法，任何计算都耐心仔细。
在高考中，至少有一道大题专门考察反应原理部分的理解与计算，所以这部分一定是一个重头戏，往往一个答案就是好几分。计算问题有的简单有的复杂，但是有一些共通的注意点：
①xxx老师会讲一些快速计算的方法，比如“等效平衡法”、“中间容器法”等等，很多同学会感慨这样的方法计算起来可以节省时间。但是关键问题在于，很多方法的运用是有它的固有前提的，比如“等效平衡法”的应用就要求必须是投料成比例的情况。所以，如果不关注方法适用的条件，用快速计算、简便计算还有什么意义呢?
②有的问题看起来很棘手，这个时候就把自己所能写出来的东西先全部写下来，在已有东西的基础上去思考一般用什么方法去做。这里不便于举例，只是希望同学们记住一条：考试时再紧张，也稍微花点时间思考：在你已有条件的基础上，你解决此类问题的常用方法有哪些——硬算法?转化法?……然后从中找出你认为合适的去尝试。
③最后就是需要强调的计算问题。很多同学常说：不就是算错了嘛，小问题。事实上，如果你经常算错，这肯定不是小问题。计算出错的原因有很多，可能是因为打草稿太潦草、计算时常弄错正负号等等，所以我的一个提醒是：务必把为什么会算错得问题从根本上揪出来，仅仅归结于算错却不知道原因到底是什么，很可能就成为了高中学习中的一个顽疾，影响的不仅仅是化学这一门学科。
高三导数总结 第15篇
高中数学知识点总结
有界性
设函数f(x)在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f(x)|≤M，则称f(x)在区间X上有界，否则称f(x)在区间上无界。
单调性
设函数f(x)的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
奇偶性
设为一个实变量实值函数，若有f(—x)=—f(x)，则f(x)为奇函数。
几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变。
奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。
设f(x)为一实变量实值函数，若有f(x)=f(—x)，则f(x)为偶函数。
几何上，一个偶函数关于y轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变。
偶函数的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。
偶函数不可能是个双射映射。
连续性
在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。
高中数学怎么学好
1.培养数学思维是学好数学的前提
数学最主要的就是思维方式，如果你懂了数学如何去思考，就能懂得命题人是如何出题的，知道怎么去分析一道题目，该如何入手去解一道题。数学思维能帮助我们理清解题思路，根据已知条件，一步步推出未知条件。
初中数学好不代表高中数学就一定好，所学的知识点不一样，接触的数学思维也不同，所以需要同学们高中也要重新去学习数学。高中数学每一章节知识点都要学会了才能在做题时拥有理性的数学思维。
2.要想提高数学成绩就要多做题
数学就是一个熟能生巧的过程，数学需要接触最多的就是计算，所以大家每学习一个公式都要通过大量的习题去巩固，直到把公式及推导公式都学会为止。
数学第一遍学习都是一些浅显的知识，综合复习时会把所学的公式融合在一起考查，所以大家复习是不要仅仅针对一个知识点去复习，要眼界开阔，融会贯通。
3.学好数学最好的方式就是琢磨
数学很多学的好的同学都不是靠上课听讲或是不会就看答案的，他们遇到不会的题目，首先要做的不是去问或者看答案，而是反复自己思考，有的一道难题甚至能琢磨好几天，在大脑中留下了深刻印象，实在是不会了再去问去看。
试想，经过这样的过程，什么样的难题会记不住，如果再遇到类似的题目还怎么能不会?如果是一遇的不会的就看答案，看了答案也没什么印象，下次考试出原题目还是不会，又有什么意义呢?还不如不看!
高中数学常用定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、角形两边的和大于第三边
16、角形两边的差小于第三边
17、xxx内角和定理xxx三个内角的和等于180°
18、直角xxx的两个锐角互余
19、xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等xxx的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等
23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等
24、有两角和其中一角的对边对应相等的两个xxx全等
25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个xxx全等
26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等
27、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰xxx的性质定理等腰xxx的两个底角相等(即等边对等角)
31、等腰xxx顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、等边xxx的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰xxx的判定定理如果一个xxx有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、三个角都相等的xxx是等边xxx
36、有一个角等于60°的等腰xxx是等边xxx
37、在直角xxx中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角xxx斜边上的中线等于斜边上的一半
39、线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理直角xxx两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47、勾股定理的逆定理如果xxx的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个xxx是直角xxx
48、四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51、任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形的对角相等
53、平行四边形的对边相等
54、夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形的对角线互相平分
56、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58、对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形的四个角都是直角
61、矩形的对角线相等
62、有三个角是直角的四边形是矩形
63、对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形的四条边都相等
65、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67、四边都相等的四边形是菱形
68、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、关于中心对称的两个图形是全等的
72、关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
高三导数总结 第16篇
(1) 找出两类事物的相似性或一致性；
(2) 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题（猜想）；
(3) 一般的，事物之间的各个性质并不是孤立存在的,而是相互制约的.如果两个事物在某些性质上相同或相似，那么他们在另一写性质上也可能相同或类似,类比的结论可能是真的；
(4) 一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题越可靠。
高三导数总结 第17篇
1.导数在判断函数的单调性、最值中的应用
利用导数来求函数的最值的一般步骤是：(1)先根据求导公式对函数求出函数的导数;(2)解出令函数的导数等于0的自变量;(3)从导数性质得出函数的单调区间;(4)通过定义域从单调区间中求出函数最值。
2.导数在函数极值中的应用
利用导数的知识来求函数极值是高中数学问题比较常见的类型。利用导数求函数极值的一般步骤是：(1)首先根据求导法则求出函数的导数;(2)令函数的导数等于0，从而解出导函数的零点;(3)从导函数的零点个数来分区间讨论，得到函数的单调区间;(4)根据极值点的定义来判断函数的极值点，最后再求出函数的极值。
3.导数在求参数的取值范围时的应用
利用导数求函数中的某些参数的取值范围，成为近年来高考的热点。在一般函数含参数的题中，通过运用导数来化简函数，可以更快速地求出参数的取值范围。
2高中数学解题中导数的妙用
导数知识在函数解题中的妙用
函数知识是高中数学的重点内容，其中包括极值、图像、奇偶性、单调性等方面的分析，具有代表性的题型就是极值的计算和单调性的分析，按照普通的解题过程是通过图像来分析，可是对于较难的函数来说，制作图像不仅浪费时间，而且极容易出错，而在函数解题中应用导数简直就是手到擒来。
例如：函数f(x)=x3+3x2+9x+a，分析f(x)的单调性。这是高中数学中常见的三次函数，在对这道题目进行单调性分析时，很多学生根据思维定式会采用常规的手法画图去分析单调区间，但由于未知数a的存在而遇到困难。如果考虑用导数的相关知识解决这一问题，解：f’(x)=-3x2+6x+9，令f’(x)>0，那么解得x<-1或者x>3，也就是说函数在(-∞，-1)，(3，+∞)这个单调区间上单调递减，这样就能非常容易的判断函数的单调性。
导数知识在方程求根解题中的妙用
导数知识在方程求根中的应用属于一项重点内容，在平时的数学练习中以及高考的考察中均曾以不同的难度形式出现过。导数知识能针对方程求根，根据导函数的求解能判断原函数的根的个数。在解这一类问题的时候，教师要善于引导学生利用导函数与X轴的交点个数来判断方程根的个数。
例如，某一证明问题：xxx-sinx=0，只有一个根x=0。在分析这一问题时实际上就是利用函数的单调性质和特殊值来确定f(x)=0。其证明过程需首先利用到导数知识，令f(x)=x-sinx，定义域为R，求导f(x)=1-cosx>0，再利用函数单调性及数形结合思想，求得x=0是次方程的根。此内容的应用就是最为典型的导数知识在方程求根中的应用。
高三导数总结 第18篇
俗话说，xxx年穷。一百多年前，xxx先生就写过一篇《少年中国说》，批判暮气沉沉的封建社会，呼吁改革创新，发愤图强。
当下社会，年轻人的世界和成年人的世界，也存在不少的差异。
年轻人爱想象，爱冒险;而成年人却告诉你安全第一，不要xxx想。
年轻人觉得成年人虚伪，成年人却说年轻人幼稚。
这种现象，叫做代沟，也叫做代际差异。
古往今来，有循规蹈矩，遵守家庭和社会教导的“继承者”;却也更多离经叛道，甚至离家出走的年轻人。
要想让年轻人和大人，年轻人和社会亦步亦趋，融为一体，关键是大家都能与时俱进，不断进步。
一个优秀的家庭，和一个优秀的社会，应当足以鼓励和扶持优秀的年轻人。年轻人无非是会试错，不试又怎么会知道是非对错;而大人和社会，毫无疑问应当容纳这种试错。
谁的人生，是一直步步正确的呢?
小时候，老师和家长会让我们整理错题集，以便于知道自己是怎么错的，可以引以为鉴，下不为例;
那么在生活中，家长和社会给我们准备了“错题集”了吗?
矛盾来自于双方，矛盾也从来不会单方面消除。面对现代社会的激烈的观念冲突，创新冲突，大人和社会的错误，同样比比皆是，若不是，媒体怎么会每天有那么多的爆料呢?
xxx说，弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。大人和社会要赢得年轻人真正的尊重，不是靠权威，而是靠以理服人;同样，年轻人要获得大人和社会的支持，也要靠换位思考，彼此尊重。
正如xxx所说：老吾老及人之老，幼吾幼及人之幼。换位思考，求同存异，取得一致，是和谐少年和大人，年轻人和社会的唯一正确途径。
在这个知识爆炸的时代，有比尔盖茨，也有xxx;他们的家庭，都没有束缚他们一定要循规蹈矩;这是个人的成功，更是观念的成功。
但是在中国，这样的事例太少了，所谓年少成名的，大都是一些娱乐童星。这不值得大人和社会好好思考吗?
高三导数总结 第19篇
高中数学知识点总结
一、集合与简易逻辑
1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.
2.对集合，时，必须注意到“极端”情况：或;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.
3.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
4.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.
5.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.
原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.
8.充要条件
二、函数
1.指数式、对数式，
2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.
(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.
(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.
3.单调性和奇偶性
(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.
偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.
(2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.
复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，xxx同外”.复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)
4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)
(1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.
推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线 (由“ 和的一半确定”)对称.
推广二：函数，的图像关于直线对称.
(2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.
(3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称.
三、数列
1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前xxx公式的关系
2.等差数列中
(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.
(2)也成等差数列.
(3)两等差数列对应xxx(差)组成的新数列xxx等差数列.
(4) xxx等差数列.
(5)“首正”的递等差数列中，前 xxx的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中，前 xxx的最小值是所有非正项之和;
(6)有限等差数列中，奇数xxx与偶数xxx的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数xxx“奇数xxx=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数，则“奇数xxx-偶数xxx”=此数列的中项.
(7)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解.
(8)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).
3.等比数列中：
(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.
(2)两等比数列对应项积(商)组成的新数列xxx等比数列.
(3)“首大于1”的正值递减等比数列中，前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前 项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;
(4)有限等比数列中，奇数xxx与偶数xxx的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数xxx”=“奇数xxx”与“公比”的积;若总项数为奇数，则“奇数xxx“首项”加上“公比”与“偶数xxx”积的和.
(5)并非任何两数总有等比中项.仅当实数 同号时，实数 存在等比中项.对同号两实数 的等比中项不仅存在，而且有一对.也就是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，如果有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解.
(6)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).
4.等差数列与等比数列的联系
(1)如果数列成等差数列，那么数列( 总有意义)xxx等比数列.
(2)如果数列成等比数列，那么数列xxx等差数列.
(3)如果数列xxx等差数列又成等比数列，那么数列是非零常数数列;但数列是常数数列仅是数列xxx等差数列又成等比数列的必要非充分条件.
(4)如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.
如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列.
5.数列求和的常用方法：
(1)公式法：①等差数列求和公式(三种形式)，
②等比数列求和公式(三种形式)，
(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.
(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两xxx有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前和公式的推导方法).
(4)错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解(注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”!)(这也是等比数列前 和公式的推导方法之一).
(5)裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和
(6)通项转换法。
四、三角函数
1.终边与终边相同(的终边在终边所在射线上).
终边与终边共线(的终边在终边所在直线上).
终边与终边关于轴对称
终边与终边关于轴对称
终边与终边关于原点对称
一般地：终边与终边关于角的终边对称.
与 的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定.
2.弧长公式：，扇形面积公式：1弧度(1rad).
3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四xxx正.
4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在 轴上)”、xxx线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点 处(起点是 )”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’‘纵坐标’、‘xxx’‘横坐标’、‘正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系为锐角
5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”;
6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限.
7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”!
角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.
8.三角函数性质、图像及其变换：
(1)三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性
注意：正切函数、余切函数的定义域;绝对值对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变.既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变;其他不定.如 的周期都是,但的周期为，y=|tanx|的周期不变，问函数y=cos|x|,，y=cos|x|是周期函数吗?
(2)三角函数图像及其几何性质：
(3)三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换.
(4)三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法.
9.xxx中的三角函数：
(1)内角和定理：xxx三角和为，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角xxx三内角都是锐角三内角的xxx值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.
(2)正弦定理：(R为xxx外接圆的半径).
(3)xxx定理：常选用xxx定理鉴定xxx的类型.
五、向量
1.向量运算的几何形式和坐标形式，请注意：向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征.
2.几个概念：零向量、单位向量(与 共线的单位向量是，平行(共线)向量(无传递性，是因为有)、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是).
3.两非零向量平行(共线)的充要条件
4.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数，使a= e1+ e2.
5.三点共线;
6.向量的数量积：
六、不等式
1.(1)解不等式是求不等式的解集，最后务必有集合的形式表示;不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.
(2)解分式不等式 的一般解题思路是什么?(移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，标根及奇穿过偶弹回);
(3)含有两个绝对值的不等式如何去绝对值?(一般是根据定义分类讨论、平方转化或换元转化);
(4)解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论.注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集.
2.利用重要不等式 以及变式 等求函数的最值时，务必注意a，b (或a ，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).
3.常用不等式有： (根据目标不等式左右的运算结构选用)
a、b、c R， (当且仅当 时，取等号)
4.比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法
5.含绝对值不等式的性质：
6.不等式的xxx,能成立,恰成立等问题
(1)xxx问题
若不等式 在区间 上xxx,则等价于在区间上
若不等式 在区间 上xxx,则等价于在区间上
(2)能成立问题
(3)恰成立问题
若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为 .
若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为 ,
七、直线和圆
1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式((为直线的方向向量)).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况?
2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.
(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等 直线的斜率为 或直线过原点.
(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.
3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线xxx的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是
4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.
5.圆的方程：最xxx ;标准方程 ;
6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角xxx，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”
(1)过圆 上一点 圆的切线方程
过圆 上一点 圆的切线方程
过圆 上一点 圆的切线方程
如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点 两切线上两切点的“切点弦”xxx
如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程， (为圆心 到直线的距离).
7.曲线与的交点坐标方程组的解;
过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线xxx
八、圆锥曲线
1.圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点xxx的问题，也要重视焦半径和xxx中正xxx定理等几何性质的应用.
(1)注意：①圆锥曲线第一定义与配方法的综合运用;
②圆锥曲线第二定义是：“点点距为分子、点线距为分母”，椭圆 点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线 点点距除以点线距商是大于1的正数，抛物线 点点距除以点线距商是等于1.
2.圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范围、圆锥曲线的特殊点线、圆锥曲线的变化趋势.其中 ，xxx 、双曲线中 .
重视“特征直角xxx、焦半径的最值、焦点弦的最值及其‘顶点、焦点、准线等相互之间与坐标系无关的几何性质’”，尤其是双曲线中焦半径最值、焦点弦最值的特点.
3.在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：
①直线与圆锥曲线相交的必要条件是他们构成的方程组有实数解，当出现一元二次方程时，务必“判别式≥0”，尤其是在应用韦达定理解决问题时，必须先有“判别式≥0”.
②直线与抛物线(相交不一定交于两点)、双曲线位置关系(相交的四种情况)的特殊性，应谨慎处理.
③在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角xxx”或“点差法”、“长度(弦长)”问题关键是长度(弦长)公式
④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率”为桥梁转化.
4.要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等), 以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.
注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化.
②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响.
③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份)、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等.
九、直线、平面、简单多面体
1.计算异面直线xxx角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算
2.计算直线与平面xxx的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三xxx公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角xxx求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边xxx角相等 斜线在平面上射影为角的平分线.
3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.
4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.
如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，
如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面xxx角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面xxx相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.
5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥 三棱柱平行六面体
6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.
正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.
7.球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.
十、导数
1.导数的意义：曲线在该点处的切线的斜率(几何意义)、瞬时速度、边际成本(成本为因变量、产量为自变量的函数的导数，C为常数)
2.多项式函数的导数与函数的单调性
在一个区间上(个别点取等号)在此区间上为增函数.
在一个区间上(个别点取等号)在此区间上为减函数.
3.导数与极值、导数与最值：
(1)函数处有且“左正右负”在处取极大值;
函数在处有且左负右正”在处取极小值.
注意：①在处有是函数在处取极值的必要非充分条件.
②求函数极值的方法：先找定义域，再求导，找出定义域的分界点，列表求出极值.特别是给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑，又要考虑验“左正右负”(“左负右正”)的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记.
③单调性与最值(极值)的研究要注意列表!
(2)函数在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点值中的“最大值”
函数 在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与其端点值中的“最小值”;
注意：利用导数求最值的步骤：先找定义域 再求出导数为0及导数不存在的的点，然后比较定义域的端点值和导数为0的点对应函数值的大小，其中最大的就是最大值，最小就为最小。
怎么样学好高中数学
一、数学公式定理掌握好
基本的是做课本上的例题，课本上的例题思路比较简单，一个知识点对应的一个例题，把这些例题看过一遍后，能自己做出来，做题过程是最好的记忆数学公式定理的过程，这一步不能省，不要想办法背数学公式定理，只有边用边记忆，才能真正的理解和应用。
课本上的例题做完，接着课后练习也要跟着做，课后练习的一些题目是综合题，把新的知识点和前面学过的知识点结合起来，帮助进步一步学习和巩固。
二、进行专题、难题训练提高
做题的时候不要怕难题，有的学生看到难题就放下来，一直练习自己会做的题目，这样很难得到提高，可以尝试多做难题，不要有畏惧心理，如果一直不去攻克难题，那考试分数肯定提不上来。
首先，看到难题要大胆的去做，思维活跃起来，多想知识点，这个方法不行，没关系，再分析，再审题，找其他的方法，如果一直不会，可以参考答案，看看答案里是怎样答题的，解题思路是什么样的，里面的解题方法是自己不会的还是自己会的没有想到的，然后自己去总结去反思。
三、记错题、看错题、解错题
高中数学建议准备一个错题本，特别是高三的学生!高中一般的错题都是学生这道题考的知识点没有掌握好，或者不知道这种题型该如何去解答，基本上没有因为计算失误而出现的错题了。
高考数学复习技巧
1.精准备考、对考试卷中的每一个常考点，准备相类似的试题进行专题集中突破训练。强化训练学生对试题文字信息的提取能力、图像信息的提取能力、强化基本技能，增强数学计算能力，并能熟练应用以前建立的模型解决实际问题。
2.对于需要记忆的二级结论，应熟练掌握其来龙去脉，要让学生使用“连推带记”的方法，提炼出使用二级结论的严格条件，并找出一些易混题加强练习。
3.加强套卷训练、训练学生的答题节奏，让学生合理分配时间，强化稳定得分点，同时利用严格的阅卷标准，来规范学生答题，让学生养成良好的答题习惯。做到逢考必改，逢改必评。
高三导数总结 第20篇
学会审题，才会解题
很多考生对审题重视不够，往往要做的题目都没有看清楚就急于下笔，审好题是做题的关键，审题一一定要逐字逐句的看清楚，通过审题发现题目有无易漏、易错点，只有仔细审题才能从题目中获取更多的信息，只有挖掘题目中的隐含条件、启发解题思路，提醒常见解题误区和自己易出现的错误，才能提高解题能力。只有认真的审题，谨慎的态度，才能准确地揣摩出题者的意图，发现更多的信息，从而快速找到解题方向。
考前保持头脑清醒，要摒弃杂念，不断进行积极的心理暗示，创设宽松的氛围，创设数学情境，进而酝酿数学思维，静能生慧，满怀信心的进行针对性的自我安慰，以平稳自信、积极主动的心态准备应考。这就要求我们要善于观察。
先做简单题，后做难题
从我们的心理学角度来讲，一般拿到试卷以后，心情比较紧张，此时不要急于下手解题，可以先对试题多少、分布、难易程度从头到尾浏览一遍，做题要先易后难，做到心中有数，一般简单的题目占全卷60%，这是很重要的一部分分数，见到简单题要细心解题，尽量使用数学语言，而且要更加严谨以振奋精神，养成良好的审题习惯鼓舞信心。
如果顺序做题既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。所以先做简单题，多年的经验告诉我们，当你解题不顺利时，更要冷静，静下心来，沉住气，根据自己的实际情况，果断跳过自己不会做的题目，把简单的都做完，如果我们能把这部分的分数拿到，就已经打了胜仗，再集中精力做比较难的题，有了胜利的信心，面对住偏难的题更要有耐心，不要着急，可以先放弃，但也要注意认真对待每一道题，不能走马观花，要相信自己。到应有的分数。最好还有善于把难题转换成简单的题目的能力。
高三导数总结 第21篇
高考语文重点题型总结
(1)诗歌答题模式
1.意境类：描绘画面(忠于原诗，语言优美)+概括氛围+分析思想感情+点出境界特点
2.手法类：揭示手法+结合诗句分析(怎样用)+思想感情+作用效果(对读者、意境、中心等的效果)
3.语言特色类：揭示语言特色+结合诗句具体分析+思想感情+作用效果
4.炼字类：该字的本来意义及在句中的含义+技巧(活用、倒装、手法)+放入句中描述景象+意境感情(作用效果)
5.关键词类：主旨作用+结构作用
6.感情类：运用什么手法+通过XX内容+抒发(寄寓/揭露)XX感情
7.概括主旨类：诗歌定位+各句内容+通过XX手法+抒发XX感情+评价
8.鉴赏类：写了什么+怎样写的(技巧+语言风格+字句特色)+表达效果(感情)
9.形象类：找到诗句+分析基本含义(形象类型+特点)+为何要写(主旨)+作用效果
xxx诗歌含义：表层含义+深层含义
(2)现代文答题模式
1.开放型试题：评+引+析+结
2.谈看法或补叙结尾：感悟+引申
3.原因题：客观原因+主观原因
4.词语的表达作用：形象性+感情性+精确性+结构性
5.联想感悟型：
A.感：根据文本，联系全文
B.悟：联系实际，结合自身，另举一例，提出建议
6.句子的作用：
A.思想内容上：联系本句含义+突出强调内容或揭示段意+联系中心、态度、感情+用了修辞或表现手法的要揭示表达效果
B.结构上：引起下文、设置悬念、伏笔、渲染气氛、照应前文、总结上文、使结构严谨、承上启下、揭示文章脉络层次
7.关键句子理解：抓句中关键词+联系上下文(文体、结构、中心等)
8.写X为什么要从Y写起：揭示X与Y的关系+引出写作主体+突出主体特点
9.怎样论证：论证方法+论证过程
(3)小说独特答题模式
1.分析人物形象：人物形象定位(性格、身份地位)+抓住修饰语逐一举例分析
2.评价人物形象：人物形象定位(性格、身份地位)+塑造人物形象的意义(文本+社会+文化等)
3.小说中插叙的作用：情节角度(上、下文)+主题角度+人物形象角度
4.小说主题：通过XX人的XX事，歌颂了(批判了)XX的精神(社会现象)
5.简析人物：人物定位(性格、身份地位)+举例分析人物形象+塑造人物形象的意义(情节、主题)
6.小说表现形式：表现手法+描写手法+结构安排+语言特色
7.人物形象的塑造：正面直接写：肖像+神态+动作+语言+心理。侧面烘托写：景物烘托+人物映衬
(4)实用文独特答题模式
1.访谈提问的艺术：紧扣主题，不蔓不枝+善于引导，环环相扣+适时应和，便于沟通
2.新闻作品优秀之处：选材+对象+见解+提问技巧
3.写XX多余吗?：主题+人物+文体特点
(5)积累――现代文
1.长句：A容量大，气势盛+B能细致严密地说明事物+C表达复杂丰富的感情
2.短句：A句子短，简洁明快，干脆有力+B音节少，停顿多，容易造成一种急促的气势+C便于表达丰富的情绪，强烈的感情
3.自然环境描写的作用(在小说中)：A渲染烘托气氛、形象、心情+B推动(或衬托)情节发展+xxx意义+D交代背景(时间、地点等)
高三导数总结 第22篇
1、函数的极小值：
函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其它点的函数值都小，f(a)=0，而且在点x=a附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值。
2、函数的极大值：
函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近的其他点的函数值都大，f(b)=0，而且在点x=b附近的`左侧f(x)0，右侧f(x)0，则点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值。
极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值。
高三导数总结 第23篇
高中物理知识点总结
一、力物体的平衡
1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因.力是矢量。
2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.
［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.
但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力
（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G=mg，其中g/=[R/（R+h）]g（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。
（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.
（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.
（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，
施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;
在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处
相等.
②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.
（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或xxx定律来求解.弹簧弹力可由xxx定律来求解.
★xxx定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/.摩擦力
（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.
（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.（3）判断静摩擦力方向的方法:
①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.
②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.
（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.
①滑动摩擦力大小:利用公式f=μFN进行计算，其中FN是物体的正压力，不一
定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或xxx定律来求解.
②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运
动状态由平衡条件或xxx定律来求解.5.物体的受力分析
（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.
（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.6.力的合成与分解
（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.
（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.
共点的两个力（F1和F2）合力大小F的取值范围为:|F1-F2|≤F≤F1+F2.（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为xxx些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.7.共点力的平衡
（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.
（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx=0，∑Fy=0.
（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、xxx相似法、正交分解法等等.
二、直线运动
1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.
2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。
3.位移和路程:位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.
路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.4.速度和速率
（1）速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量.
①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述.
②瞬时速度:运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.（2）速率：①速率只有大小，没有方向，是标量.
②平均速率:质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内
的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.5.加速度
（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率.（2）定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫
做匀变速直线运动的加速度，用a表示.
（3）方向:与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致.
［注意］加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.
6.匀速直线运动（1）定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.（2）特点:a=0，v=恒量.（3）位移公式:S=vt.
7.匀变速直线运动（1）定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.
（2）特点:a=恒量（3）★公式：速度公式：V=V0+at位移公式：s=v0t+
at速度位移公式：vt-v0=2as平均速度V=
v0vt2以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.
8.重要结论
（1）匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即
ΔS=Sn+lSn=aT=恒量
（2）匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即：
9.自由落体运动
（1）条件:初速度为零，只受重力作用.（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g.（3）公式:xxx运动图像
（1）位移图像（s-t图像）:①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.
（2）速度图像（v-t图像）:①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.
③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.
vvt2v0vt2三、xxx运动定律
★1.xxx第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.
（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.（2）定律说明了任何物体都有惯性.
（3）不受力的物体是不存在的.xxx第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.
（4）xxx第一定律是xxx第二定律的基础，不能简单地认为它是xxx第二定律不受外力时的特例，xxx第一定律定性地给出了力与运动的关系，xxx第二定律定量地给出力与运动的关系.
2.惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.
（1）惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.（2）质量是物体惯性大小的量度.★★★★3.xxx第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F合=ma（1）xxx第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据xxx第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据xxx第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础.
（2）对xxx第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力.
（3）xxx第二定律揭示的是力的瞬间效果.即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度.（4）xxx第二定律F合=ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与F合的方向总是一致的.F合可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解.
4.★xxx第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.
（1）xxx第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.（2）作用力和反作用力总是同种性质的力.
（3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加.5.xxx运动定律的适用范围:宏观低速的物体和在惯性系中.6.超重和失重
（1）超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即FN=mg+ma.（2）失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时FN=0，物体处于完全失重.（3）对超重和失重的理解应当注意的问题
①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.
③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.6、处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力。
四、曲线运动万有引力
1.曲线运动
（1）物体作曲线运动的条件:运动质点所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线（2）曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.
（3）曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.2.运动的合成与分解（1）合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性.
（2）运动的合成与分解的法则:平行四边形定则.
（3）分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.3.★★★平抛运动
（1）特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动.
（2）运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.①建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）;
②由两个分运动规律来处理（如右图）.
4.圆周运动
（1）描述圆周运动的物理量
①线速度:描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t（s是t时间内通过弧长），方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向②角速度:描述质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t（单位rad/s），φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.其方向在中学阶段不研究.
③xxx，频率f---------做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率.
⑥xxx力:总是指向圆心，产生xxx加速度，xxx力只改变线速度的方向，不改变速度的大小.大小
［注意］xxx力是根据力的效果命名的.
在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个xxx力.（2）匀速圆周运动:线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，xxx加速度和xxx力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动.（3）变速圆周运动:速度大小方向都发生变化，不仅存在着xxx加速度（改变速度的方向），而且还存在着切向加速度（方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小）.一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于xxx力.合外力在指向圆心方向的分力充当xxx力，产生xxx加速度;合外力在切线方向的分力产生切向加速度.①如右上图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥v
v临由重力提供xxx力得v
gr②如右下图情景中，小球
恰能过最高点的条件是v≥0。5★.万有引力定律
（1）万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.公式:
（2）★★★应用万有引力定律分析天体的运动
①基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需xxx力由万有引力提供.即F引=F向得：
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算:
（3）三种宇宙速度
①第一宇宙速度:v1=，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.②第二宇宙速度（脱离速度）:v2=，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.③第三宇宙速度（逃逸速度）:v3=，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.（4）地球同步卫星
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度
同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所
有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着.（5）卫星的超重和失重
“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供xxx力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.五、动量1.动量和冲量
（1）动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.
（2）冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.
2.★★动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv
（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.
（2）公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.
（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.
（4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于xxx，动量定理中的力F应当理解为xxx在作用时间内的平均值.
★★★3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.
表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′（1）动量守恒定律成立的条件
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零.
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
（2）动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.4.爆炸与碰撞
（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.
（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.
（3）由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.
5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.
六、机械能
1.功
（1）功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.
定义式:W=Fscosθ，其中F是力，s是力的作用点位移（对地），θ是力与位移间的夹角.
（2）功的大小的计算方法:
①恒力的功可根据W=FScosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=Pt，计算一段时间内平均做功.③利用动能定理计算力的功，特别是xxx所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.
（3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.
发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d是两物体间的相对路程），且W=Q（摩擦生热）2.功率
（1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.
（2）功率的计算①平均功率:P=W/t（定义式）表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是xxx做功，都适用.②瞬时功率:P=FvcosαP和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.
（3）额定功率与实际功率：额定功率:发动机正常工作时的最大功率.实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.
（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动，.
②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
3.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:Ek=mv/2（1）动能是描述物体运动状态的物理量.（2）动能和动量的区别和联系
①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变.②两者的物理意义不同:动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.③两者之间的大小关系为EK=P/2m
4.★★★★动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.表达式2
（1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线
运动的情况下得出的.但它也适用于xxx及物体作曲线运动的情况.（2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.
（3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用xxx运动定律和机械能守恒定律简捷.
（4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、xxx妙、运算量小等优点.5.重力势能
（1）定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能，Epmgh.
①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.②重力势能的大小和零势能面的选取有关.③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分.
（2）重力做功的特点:重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.WG=mgh.
（3）做功跟重力势能改变的关系:重力做功等于重力势能增量的负值.即WG=.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量.★★★7.机械能守恒定律
（1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=Ek+Ep.
（2）机械能守恒定律的内容:在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变.（3）机械能守恒定律的表达式
（4）系统机械能守恒的三种表示方式:
①系统初态的总机械能E1等于末态的总机械能E2，即E1=E2
②系统减少的总重力势能ΔEP减等于系统增加的总动能ΔEK增，即ΔEP减=ΔEK增③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即ΔEA减=ΔEB增
［注意］解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量.
（5）判断机械能是否守恒的方法①用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒.
②用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.
③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.8.功能关系
（1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒.（2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:WG=Ep1-Ep2.
（3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W合=Ek2-Ek1（动能定理）（4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:WF=E-E2
9.能量和动量的综合运用
动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题.分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型，选择物理规律，建立方程进行求解.这一部分的主要模型是碰撞.而碰撞过程，一般都遵从动量守恒定律，但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒的，对于碰撞过程的能量要分析物体间的转移和转换.从而建立碰撞过程的能量关系xxx根据动量守恒定律和能量关系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分常用的解决物理问题的方法.七、机械振动和机械波1.简谐运动
（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.
（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量
①xxx:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③xxx和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像
①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦（或xxx）曲线.
③应用:可直观地读取振幅A、xxx以及各时刻的xxx，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.
2.弹簧xxx:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和xxx的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧xxx做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.（1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α带动离波源远的质点依次振动.6.波长、波速和频率及其关系
（1）波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.
（2）波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.（3）频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.（4）三者关系:v=λf
7.★波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或xxx曲线.（1）由波的图像可获取的信息
①从图像可以直接读出振幅（注意单位）.②从图像可以直接读出波长（注意单位）.③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向）
④在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）（2）波动图像与振动图像的比较：研究对象研究内容
振动图象一个振动质点
一个质点的位移随时间变化规律
物理意义图象变化
表示一质点在各时刻的位移
表示某时刻各质点的位移波动图象
沿波传播方向所有的质xxx时刻所有质点的空间分布规律
随时间推移图象延续，但已有形随时间推移，图象沿传播方向状不变
平移表示一个波长
一个完整曲线占横坐标距离
8.波动问题多解性
表示一个周期
波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因.若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解9.波的衍射
波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物（或小孔）的尺寸xxx的波长小或能够与波长差不多.xxx波的叠加
几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理xxx.波的干涉:
频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.产生干涉现象的条件:两列波的频率相同，振动情况稳定.
［注意］①干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.②两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和xxx的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小.如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源，当PS1-PS2=nλ时，振动加强；当PS1-PS2=（2n+1）λ/2时，振动减弱。
12.声波
（1）空气中的声波是xxx，传播速度为340m/s.（2）能够引起人耳感觉的声波频率范围是:20～201*0Hz.
（3）超声波:频率高于201*0Hz的声波.①超声波的重要性质有:波长短，不容易发生衍射，基本上能直线传播，因此可以使能量定向集中传播;穿透能力强.
②对超声波的利用:用声纳探测潜艇、鱼群，探察金属内部的缺陷;利用超声波碎石治疗胆结石、肾结石等;利用“B超”探察人体内病变.
13.多普勒效应:由于波源和观察者之间有相对运动使观察者感到频率发生变化的现象.其特点是:当波源与观察者有相对运动，两者相互接近时，观察者接收到的频率增大;两者相互远离时，观察者接收到的频率减小.
八、分子动理论、热和功、气体1.分子动理论
（1）物质是由大量分子组成的分子直径的数量级一般是10m.（2）分子永不停息地做无规则热运动.
①扩散现象:不同的物质互相接触时，可以彼此进入对方中去.温度越高，扩散越快.②布朗运动:在显微镜下看到的悬浮在液体（或气体）中微小颗粒的无规则运动，是液体分子对微小颗粒撞击作用的不平衡造成的，是液体分子永不停息地无规则运动的宏观反映.颗粒越小，布朗运动越明显;温度越高，布朗运动越明显.（3）分子间存在着相互作用力
分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离增大而减小，但斥力的变化比引力的变化快，实际表现出来的是引力和斥力的合力.
-2.物体的内能
（1）分子动能:做热运动的分子具有动能，在热现象的研究中，单个分子的动能是无研究意义的，重要的是分子热运动的平均动能.温度是物体分子热运动的平均动能的标志.（2）分子势能:分子间具有由它们的相对位置决定的势能，叫做分子势能.分子势能随着物体的体积变化而变化.分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大.分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小.对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小.
（3）物体的内能:物体里所有的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能.任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关.
（4）物体的内能和机械能有着本质的区别.物体具有内能的同时可以具有机械能，也可以不具有机械能.
3.改变内能的两种方式
（1）做功:其本质是其他形式的能和内能之间的相互转化.（2）热传递:其本质是物体间内能的转移.
（3）做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，但有本质的区别.4.★能量转化和守恒定律5★.热力学第一定律
（1）内容:物体内能的增量（ΔU）等于外界对物体做的功（W）和物体吸收的热量（Q）的总和.
（2）表达式:W+Q=ΔU
（3）符号法则:外界对物体做功，W取正值，物体对外界做功，W取负值;物体吸收热量，Q取正值，物体放出热量，Q取负值;物体内能增加，ΔU取正值，物体内能减少，ΔU取负值.
6.热力学第二定律（1）热传导的方向性
热传递的过程是有方向性的，热量会自发地从高温物体传给低温物体，而不会自发地从低温物体传给高温物体.（2）热力学第二定律的两种常见表述①不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化.
②不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化.（3）永动机不可能制成
①第一类永动机不可能制成:不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功，这种机器被称为第一类永动机，这种永动机是不可能制造成的，它违背了能量守恒定律.
②第二类永动机不可能制成:没有冷凝器，只有单一热源，并从这个单一热源吸收的热量，可以全部用来做功，而不引起其他变化的热机叫做第二类永动机.第二类永动机不可能制成，它虽然不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律.7.气体的状态参量
（1）温度:宏观上表示物体的冷热程度，微观上是分子平均动能的标志.两种温标的换算关系:T=（t+273）K.
绝对零度为℃，它是低温的极限，只能接近不能达到.
（2）气体的体积:气体的体积不是气体分子自身体积的总和，而是指大量气体分子所能达到的整个空间的体积.封闭在容器内的气体，其体积等于容器的容积.
（3）气体的压强:气体作用在器壁单位面积上的压力.数值上等于单位时间内器壁单位面积上受到气体分子的总冲量.
①产生原因:大量气体分子无规则运动碰撞器壁，形成对器壁各处均匀的持续的压力.②决定因素:一定气体的压强大小，微观上决定于分子的运动速率和分子密度;宏观上决定于气体的温度和体积.
（4）对于一定质量的理想气体，PV/T=恒量
8.气体分子运动的特点
（1）气体分子间有很大的空隙.气体分子之间的距离大约是分子直径的10倍.（2）气体分子之间的作用力十分微弱.在处理某些问题时，可以把气体分子看作没有相互作用的质点.（3）气体分子运动的速率很大，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒.离这个数值越远，分子数越少，表现出“中间多，两头少”的统计分布规律.九、电场
1.两种电荷-----（1）自然界中存在两种电荷:正电荷与负电荷.（2）电荷守恒定律:2.★库仑定律
（1）内容:在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.（2）公式:
（3）适用条件:真空中的点电荷.
点电荷是一种理想化的模型.如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量也不一定很少.3.电场强度、电场线
（1）电场:带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体.电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性.（2）电场强度:放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度.定义式:
E=F/q方向:正电荷在该点受力方向.
（3）电场线:在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线.电场线的性质:①电场线是起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）;②电场线的疏密反映电场的强弱;③电场线不相交;④电场线不是真实存在的;⑤电场线不一定是电荷运动轨迹.
（4）匀强电场:在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场.匀强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线.
（5）电场强度的叠加:电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和.4.电势差U:电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q叫做AB两点间的电势差.公式:UAB=WAB/q电势差有正负:UAB=-UBA，一般常取绝对值，写成U.
5.电势φ:电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差.
（1）电势是个相对的量，某点的电势与零电势点的选取有关（通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势）.因此电势有正、负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低.（2）沿着电场线的方向，电势越来越低.
6.电势能:电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处（电势为零处）电场力所做的功ε=qU
7.等势面:电场中电势相等的点构成的面叫做等势面.
（1）等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功.
（2）等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.
（3）画等势面（线）时，一般相邻两等势面（或线）间的电势差相等.这样，在等势面（线）密处场强大，等势面（线）疏处场强小.8.电场中的功能关系
（1）电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关.
计算方法有:由公式W=qEcosθ计算（此公式只适合于匀强电场中），或由动能定理计算.（2）只有电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变.
（3）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变.
高三导数总结 第24篇
首先，关于二次函数的不等式xxx的主要解法：
1、分离变量;2变更主元;3根分布;4判别式法
5、二次函数区间最值求法：(1)对称轴(重视单调区间)
与定义域的关系(2)端点处和顶点是最值所在
其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式xxx问题”以及“充分应用数形结合思想”，创建不等关系求出取值范围。
最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础
一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值;不等式xxx;
1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：
第一步：令得到两个根;
第二步：画两图或列表;
第三步：由图表可知;
其中不等式xxx问题的实质是函数的最值问题，
2、常见处理方法有三种：
第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论(>0,=0,<0)
第二种：变更主元(即关于某字母的一次函数)-----(已知谁的范围就把谁作为主元);
例1：设函数在区间D上的导数为，在区间D上的导数为，若在区间D上，xxx，则称函数在区间D上为“凸函数”，已知实数m是常数，
(1)若在区间上为“凸函数”，求m的取值范围;
(2)若对满足的任何一个实数，函数在区间上都为“凸函数”，求的最大值.
解:由函数得
(1)在区间上为“凸函数”，
则在区间[0,3]上xxx
解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于
解法二：分离变量法：
∵当时,xxx,
当时,xxx
等价于的最大值xxx，
而()是增函数，则
(2)∵当时在区间上都为“凸函数”
则等价于当时xxx
变更主元法
再等价于在xxx(视为关于m的一次函数最值问题)
请同学们参看第三次xxx：
例2：设函数
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若对任意的不等式xxx，求a的取值范围.
(二次函数区间最值的例子)
解：(Ⅰ)
令得的单调递增区间为(a,3a)
令得的单调递减区间为(-，a)和(3a，+)
∴当x=a时，极小值=当x=3a时，极大值=b.
(Ⅱ)由||≤a，得：对任意的xxx①
则等价于这个二次函数的对称轴(放缩法)
即定义域在对称轴的右边，这个二次函数的最值问题：单调增函数的最值问题。
上是增函数.(9分)
于是，对任意，不等式①xxx，等价于
点评：重视二次函数区间最值求法：对称轴(重视单调区间)与定义域的关系
第三种：构造函数求最值
题型特征：xxxxxx;从而转化为第一、二种题型
例3;已知函数图象上一点处的切线斜率为，
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时，求的值域;
(Ⅲ)当时，不等式xxx，求实数t的取值范围。
解：(Ⅰ)∴，解得
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减
∴的值域是
(Ⅲ)令
思路1：要使xxx，只需，即分离变量
思路2：二次函数区间最值
二、题型一：已知函数在某个区间上的单调性求参数的范围
解法1：转化为在给定区间上xxx，回归基础题型
解法2：利用子区间(即子集思想);首先求出函数的单调增或减区间，然后让所给区间是求的增或减区间的子集;
做题时一定要看清楚“在(m,n)上是减函数”与“函数的单调减区间是(a,b)”，要弄清楚两句话的区别：前者是后者的子集
例4：已知，函数.
(Ⅰ)如果函数是偶函数，求的极大值和极小值;
(Ⅱ)如果函数是上的单调函数，求的取值范围.
解：.
(Ⅰ)∵是偶函数，∴.此时，，
令，解得：.
列表如下：
(-∞,-2)
(-2,2)
(2,+∞)
极大值
极小值
可知：的极大值为，的极小值为.
(Ⅱ)∵函数是上的单调函数，
∴，在给定区间R上xxx判别式法
则解得：.
综上，的取值范围是.
例5、已知函数
(I)求的单调区间;
(II)若在[0，1]上单调递增，求a的取值范围。子集思想
(I)
当且仅当时取“=”号，单调递增。
单调增区间：
单调增区间：
(II)当则是上述增区间的子集：
1、时，单调递增符合题意
2、，
综上，a的取值范围是[0，1]。
三、题型二：根的个数问题
题1函数f(x)与g(x)(或与x轴)的交点======即方程根的个数问题
解题步骤
第一步：画出两个图像即“穿线图”(即解导数不等式)和“趋势图”即三次函数的大致趋势“是先增后减再增”还是“先减后增再减”;
第二步：由趋势图结合交点个数或根的个数写不等式(组);主要看极大值和极小值与0的关系;
第三步：解不等式(组)即可;
例6、已知函数，，且在区间上为增函数.
求实数的取值范围;
若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围.
解：(1)由题意∵在区间上为增函数，
∴在区间上xxx(分离变量法)
即xxx，又，∴，故∴的取值范围为
(2)设，
令得或由(1)知，
①当时，，在R上递增，显然不合题意…
②当时，，随的变化情况如下表：
极大值
极小值
由于，欲使与的图象有三个不同的交点，即方程有三个不同的实根，故需，即∴，解得
综上，所求的取值范围为
根的个数知道，部分根可求或已知。
例7、已知函数
(1)若是的极值点且的图像过原点，求的极值;
高三导数总结 第25篇
1. 函数的单调性与导数：
一般的，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间（a,b）内
(1) 如果
＞0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递增；
(2) 如果
＜0，那么函数y=f(x)在这个区间单调递减；
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高三导数总结 第26篇
一、教材分析
导数的概念是高中新教材人教A版选修2―2第一章的内容，是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。
问题1气球平均膨胀率――→瞬时膨胀率
问题2高台跳水的平均速度――→瞬时速度
根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。
二、教学目标
1、知识与技能：
通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。
2、过程与方法：
①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力。
②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感、态度与价值观：
通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣。
三、重点、难点
重点：导数概念的形成，导数内涵的理解。
难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵。
通过逼近的.方法，引导学生观察来突破难点。
四、教学设想（具体如下表）
教学设想（具体如下表）
五、学法与教法
学法与教学用具
学法：
（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。（如问题2的处理）
（2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。（如问题3的处理）
（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。（如例题的处理）
教学用具：电脑、多媒体、计算器
教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出①动――师生互动、共同探索。②导――教师指导、循序渐进。
（1）新课引入――提出问题，激发学生的求知欲。
（2）理解导数的内涵――数形结合，动手计算，组织学生自主探索，获得导数的定义。
（3）例题处理――始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识。
（4）变式练习――深化对导数内涵的理解，巩固新知。
六、评价分析
这堂课由平均速度到瞬时速度再到导数，展示了一个完整的数学探究过程。提出问题、计算观察、发现规律、给出定义，让学生经历了知识再发现的过程，促进了个性化学习。
从旧教材上看，导数概念学习的起点是极限，即从数列的极限，到函数的极限，再到导数。这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性，但学生很难理解极限的形式化定义，因此也影响了对导数本质的理解。
新教材不介绍极限的形式化定义及相关知识，而是用直观形象的逼近方法定义导数。
通过列表计算、直观地把握函数变化趋势（蕴涵着极限的描述性定义），学生容易理解；这样定义导数的优点：
1．避免学生认知水平和知识学习间的矛盾；
2．将更多精力放在导数本质的理解上；
3．学生对逼近思想有了丰富的直观基础和一定的理解，有利于在大学的初级阶段学习严格的极限定义。
高三导数总结 第27篇
导数大题方法总结
学习中的快乐，产生于对学习内容的兴趣和深入。世上所有的人都是喜欢学习的，只是学习的方法和内容不同而已。
导数大题方法总结
一 总论
一般来说，导数的大题有两到三问。每一个小问的具体题目虽然并不固定，但有相当的规律可循，所以在此我进行了一个答题方法的总结。
二 主流题型及其方法
（1）求函数中某参数的值或给定参数的值求导数或切线
一般来说，一到比较温和的导数题的会在第一问设置这样的问题：若f(x)在x = k时取得极值，试求所给函数中参数的值；或者是f(x)在(a , f(a))处的切线与某已知直线垂直，试求所给函数中参数的值等等很多条件。虽然会有很多的花样，但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力，就会轻松解决。这一般都是用来送分的，所以遇到这样的题，一定要淡定，方法是：
先求出所给函数的导函数，然后利用题目所给的已知条件，以上述第一种情形为例：令x = k，f(x)的导数为零，求解出函数中所含的参数的值，然后检验此时是否为函数的极值。
注意：①导函数一定不能求错，否则不只第一问会挂，整个题目会一并挂掉。保证自己求导不会求错的最好方法就是求导时不要光图快，一定要小心谨慎，另外就是要将导数公式记牢，不能有马虎之处。②遇到例子中的情况，一道要记得检验，尤其是在求解出来两个解的情况下，更要检验，否则有可能会多解，造成扣分，得不偿失。所以做两个字来概括这一类型题的方法就是：淡定。别人送分，就不要客气。③求切线时，要看清所给的点是否在函数上，若不在，要设出切点，再进行求解。切线要写成一般式。
（2）求函数的单调性或单调区间以及极值点和最值
一般这一类题都是在函数的第二问，有时也有可能在第一问，依照题目的难易来定。这一类题问法都比较的简单，一般是求f(x)的单调（增减）区间或函数的单调性，以及函数的极大（小）值或是笼统的函数极值。一般来说，由于北京市高考不要求二阶导数的计算，所以这类题目也是送分题，所以做这类题也要淡定。这类问题的方法是：
首先写定义域，求函数的导函数，并且进行通分，变为假分式形式。往下一般有两类思路，一是走一步看一步型，在行进的过程中，一点点发现参数应该讨论的范围，一步步解题。这种方法个人认为比较累，而且容易丢掉一些情况没有进行讨论，所以比较推荐第二种方法，就是所谓的一步到位型，先通过观察看出我们要讨论的参数的几个必要的临介值，然后以这些值为分界点，分别就这些临界点所分割开的区间进行讨论，这样不仅不会漏掉一些对参数必要的讨论，而且还会是自己做题更有条理，更为高效。
极值的求法比较简单，就是在上述步骤的基础上，令导函数为零，求出符合条件的根，然后进行列表，判断其是否为极值点并且判断出该极值点左右的单调性，进而确定该点为极大值还是极小值，最后进行答题。
最值问题是建立在极值的基础之上的，只是有些题要比较极值点与边界点的大小，不能忘记边界点。
注意:①要注意问题，看题干问的是单调区间还是单调性，极大值还是极小值，这决定着你最后如何答题。还有最关键的，要注意定义域，有时题目不会给出定义域，这时就需要你自己写出来。没有注意定义域问题很严重。②分类要准，不要慌张。③求极值一定要列表，不能使用二阶导数，否则只有做对但不得分的下场。
（3）xxx或在一定条件下成立时求参数范围
这类问题一般都设置在导数题的第三问，也就是最后一问，属于有一定难度的问题。这就需要我们一定的综合能力。不仅要对导数有一定的理解，而且对于一些不等式、函数等的知识要有比较好的掌握。这一类题目不是送分题，属于扣分题，但掌握好了方法，也可以百发百中。方法如下：
做这类xxx类型题目或者一定范围内成立的题目的`核心的四个字就是：分离变量。一定要将所求的参数分离出来，否则后患无穷。有些人总是认为不分离变量也可以做。一些简单的题目诚然可以做，但到了真正的难题，分离变量的优势立刻体现，它可以规避掉一些极为繁琐的讨论，只用一些简单的代数变形可以搞定，而不分离变量就要面临着极为麻烦的讨论，不仅浪费时间，而且还容易出差错。所以面对这样的问题，分离变量是首选之法。当然有的题确实不能分离变量，那么这时就需要我们的观察能力，如果还是没有简便方法，那么才会进入到讨论阶段。
分离变量后，就要开始求分离后函数的最大或者最小值，那么这里就要重新构建一个函数，接下来的步骤就和（2）中基本相同了。
注意：①分离时要注意不等式的方向，必要的时候还是要讨论。②要看清是求分离后函数的最大值还是最小值，否则容易搞错。③分类要结合条件看，不能抛开大前提自己胡搞一套。
最后，这类题还需要一定的不等式知识，比如均值不等式，一些高等数学的不等数等等。这就需要我们有足够的知识储备，这样做起这样的题才能更有效率。
（4）构造新函数对新函数进行分析
这类题目题型看似复杂，但其实就是在上述问题之上多了一个步骤，就是将上述的函数转化为了另一个函数，并没有本质的区别，所以这里不再赘述。
（5）零点问题
这类题目在选择填空中更容易出现，因为这类问题虽然不难，但要求学生对与极值和最值问题有更好的了解，它需要我们结合零点，极大值极小值等方面综合考虑，所以更容易出成填空题和选择题。如果出成大题，大致方法如下： 先求出函数的导函数，然后分析求解出函数的极大值与极小值，然后结合题目中所给的信息与条件，求出在特定区间内，极大值与极小值所应满足的关系，然后求解出参数的范围。
三 总结
以上就是导数大题的主要题型及方法，当然有很多题型不能完全的照顾到，有很多的创新题型没有涉及，那么如何解决这个问题呢？就是我们要明白导数题的核心是什么。导数题的核心就是参数，就是对参数的把握，而对参数的理解与分析正是每一道题目的核心。只要我们能够从参数入手，能够对参数进行分析，那么不论一道题有多么的繁琐，我们都能够把握这道题的主线，能有一个明确的脉络，做出题目。所以我总结的导数题的八字大纲，不一定对，但我认为对于解决北京市的高考题有一定的帮助，那就是“分离变量，一步到位”。一切的一切，都应该围绕着参量来展开。相信导数虽然是第18或者19题，但也一定会被我们大家淡定的斩于xxx。
高三导数总结 第28篇
1、抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常xxx总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样，xxx总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个;分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。
2、对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。
3、向量——既有大小又有方向的量。在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。
4、并线向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。规定零向量与任意向量平行。
高三导数总结 第29篇
1、导数的定义：在点处的导数记作.
2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常见函数的导数公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.导数的四则运算法则：
5.导数的应用：
(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;
注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式xxx。
(2)求极值的步骤：
①求导数;
②求方程的根;
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;
(3)求可导函数值与最小值的步骤：
ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。
导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度、加速度。学好导数至关重要，一起来学习高二数学导数的定义知识点归纳吧!
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0)，也记作y'│x=x0或dy/dx│x=x0
一、求导数的方法
(1)基本求导公式
(2)导数的四则运算
(3)复合函数的导数
设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即
二、关于极限
.1.数列的极限：
粗略地说，就是当数列的项n无限增大时，数列的项无限趋向于A，这就是数列极限的描述性定义。记作：=A。如：
2函数的极限：
当自变量x无限趋近于常数时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当x趋近于时，函数的极限是,记作
三、导数的概念
1、在处的导数.
2、在的导数.
3.函数在点处的导数的几何意义：
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，
即k=，相应的切线方程是
注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数。
例、若=2，则=A-1B-2C1D
四、导数的综合运用
(一)曲线的切线
函数y=f(x)在点处的导数，就是曲线y=(x)在点处的切线的斜率.由此，可以利用导数求曲线的切线xxx具体求法分两步：
(1)求出函数y=f(x)在点处的导数，即曲线y=f(x)在点处的切线的斜率k=;
(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为_。
高三导数总结 第30篇
一、集合、简易逻辑
1、集合;
2、子集;
3、补集;
4、交集;
5、并集;
6、逻辑连结词;
7、四种命题;
8、充要条件。
二、函数
1、映射;
2、函数;
3、函数的单调性;
4、反函数;
5、互为反函数的函数图象间的关系;
6、指数概念的扩充;
7、有理指数幂的运算;
8、指数函数;
9、对数;
10、对数的运算性质;
11、对数函数。
12、函数的应用举例。
三、数列(12课时，5个)
1、数列;
2、等差数列及其通项公式;
3、等差数列前nxxx公式;
4、等比数列及其通顶公式;
5、等比数列前nxxx公式。
四、三角函数
1、角的概念的推广;
2、弧度制;
3、任意角的三角函数;
4、单位圆中的三角函数线;
5、同角三角函数的基本关系式;
6、正弦、xxx的诱导公式;
7、两角和与差的正弦、xxx、正切;
8、二倍角的正弦、xxx、正切;
9、正弦函数、xxx函数的图象和性质;
10、周期函数;
11、函数的奇偶性;
12、函数的图象;
13、正切函数的图象和性质;
14、已知三角函数值求角;
15、正弦定理;
16、xxx定理;
17、斜xxx解法举例。
五、平面向量
1、向量;
2、向量的加法与减法;
3、实数与向量的积;
4、平面向量的坐标表示;
5、线段的定比分点;
6、平面向量的数量积;
7、平面两点间的距离;
8、平移。
六、不等式
1、不等式;
2、不等式的基本性质;
3、不等式的证明;
4、不等式的解法;
5、含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程
1、直线的倾斜角和斜率;
2、直线方程的点斜式和两点式;
3、直线方程的`一般式;
4、两条直线平行与垂直的条件;
5、两条直线的交角;
6、点到直线的距离;
7、用二元一次不等式表示平面区域;
8、简单线性规划问题;
9、曲线与方程的概念;
10、由已知条件列出曲线方程;
11、圆的标准方程和一般方程;
12、圆的参数方程。
八、圆锥曲线
1、椭圆及其标准方程;
2、椭圆的简单几何性质;
3、椭圆的参数方程;
4、双曲线及其标准方程;
5、双曲线的简单几何性质;
6、抛物线及其标准方程;
7、抛物线的简单几何性质。
九、直线、平面、简单何体
1、平面及基本性质;
2、平面图形直观图的画法;
3、平面直线;
4、直线和平面平行的判定与性质;
5、直线和平面垂直的判定与性质;
6、三垂线定理及其逆定理;
7、两个平面的位置关系;
8、空间向量及其加法、减法与数乘;
9、空间向量的坐标表示;
10、空间向量的数量积;
11、直线的方向向量;
12、异面直线xxx的角;
13、异面直线的公垂线;
14、异面直线的距离;
15、直线和平面垂直的性质;
16、平面的法向量;
17、点到平面的距离;
18、直线和平面xxx的角;
19、向量在平面内的射影;
20、平面与平面平行的性质;
21、平行平面间的距离;
22、二面角及其平面角;
23、两个平面垂直的判定和性质;
24、多面体;
25、棱柱;
26、棱锥;
27、正多面体;
28、球。
十、排列、组合、二项式定理
1、分类计数原理与分步计数原理;
2、排列;
3、排列数公式;
4、组合;
5、组合数公式;
6、组合数的两个性质;
7、二项式定理;
8、二项展开式的性质。
十一、概率
1、随机事件的概率;
2、等可能事件的概率;
3、互斥事件有一个发生的概率;
4、相互独立事件同时发生的概率;
5、独立重复试验。
必修一函数重点知识整理
1、函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(—x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(—x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2、复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3、函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x，y)=0，关于y=x+a(y=—x+a)的对称曲线C2的方程为f(y—a，x+a)=0(或f(—y+a，—x+a)=0);
(4)曲线C1：f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2a—x，2b—y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a—x)xxx，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x—a)与y=f(b—x)的图像关于直线x=对称;
4、函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x—a)或f(x—2a)=f(x)(a>0)xxx，则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a，x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=—f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;
5、方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);
6、a≥f(x)xxxa≥[f(x)]max，;a≤f(x)xxxa≤[f(x)]min;
7、(1)(a>0，a≠1，b>0，n∈R+);
(2)l og a N=(a>0，a≠1，b>0，b≠1);
(3)l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆;
(4)a log a N= N(a>0，a≠1，N>0);
8、判断对应是否为映射时，抓住两点：
(1)A中元素必须都有象且唯一;
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
10、对于反函数，应掌握以下一些结论：
(1)定义域上的单调函数必有反函数;
(2)奇函数的反函数也是奇函数;
(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;
(4)周期函数不存在反函数;
(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;
(6)y=f(x)与y=f—1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f——1(x)]=x(x∈B)，f——1[f(x)]=x(x∈A)。
11、处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题
13、xxx问题的处理方法：
(1)分离参数法;
(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解。
拓展阅读：高中数学复习方法
1、把答案盖住看例题
例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。
所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。
经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。
2、研究每题都考什么
数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。
3、错一次反思一次
每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。
学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。
4、分析试卷总结经验
每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。
高三导数总结 第31篇
总结高考策略各类题型
选择题中的“坑”
⊙过量还是少量
⊙化合物还是单质或混合物
⊙选“正确的是”，“错误的是”或“不正确的是”
⊙排序时，是“由大到小”还是“由小到大”，“由弱到强”还是“由强到弱”
还要特别注意：
1.阿佛加德罗常数题中：
①水：常温下是液态;
②稀有气体：单原子分子;
③SO3：常温下是液态或固态;
④NO2：存在与N2O4的平衡;
⑤和气体的体积有关的比较(如密度)：注意标准状况下才能用，同温同压下才能比较。
⑥不是气体的有机物不需要标准状况的条件，如戊烷，辛烷等。
⑦把原子序数当成相对原子质量，把相对原子质量当相对分子质量，把原子量当质子数。
⑧Na2O2、H2O2、Cl2等若既作氧化剂又作还原剂时，反应转移电子数易多算。
⑨注意选项中给的量有无单位，有单位不写或写错的一定是错的。
⑩273℃与273K不注意区分，是“标况”还是“非标况”，是“气态”还是“液态”“固态”不分清楚。的适用条件。注意三氧化硫、乙烷、己烷、水等物质的状态。区分液态_和盐酸，液氨和氨水，液氯和氯水。(马上点标题下蓝字“高中化学”关注可获取更多学习方法、干货!)
2.离子大量共存：
①注意酸碱性环境;
②注意氧化还原反应如Fe2+与H+、NO3-不共存，Al与HNO3无氢气等;
③注意审题，是大量共存还是不能大量共存。
3.离子方程式正误：
①看电荷是否守恒;
②看物质拆分中否正确，只有强酸、强碱、可溶性盐可拆，其它一律不拆;
③看产物是否正确，如CO2的反应是生成正盐还是酸式盐，Fe3+与S2-反应是氧化还原反应等;
④看原子是否守恒;
⑤水解与电离方程式要看准，不要被反应物有水所迷惑。
4.注意常见符号的应用
解答题中的“坑”
⊙书写“名称”还是“化学式”“分子式”“结构式”“结构简式”
高三导数总结 第32篇
高中导数题型总结
首先，关于二次函数的不等式xxx的主要解法。
最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础
一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值;不等式xxx;
1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：
第一步：令得到两个根;
第二步：画两图或列表;
第三步：由图表可知;
其中不等式xxx问题的实质是函数的最值问题，
2、常见处理方法有三种：
第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论(>0,=0,<0)
第二种：变更主元(即关于某字母的一次函数)-----(已知谁的范围就把谁作为主元);
例1：设函数在区间D上的导数为，在区间D上的导数为，若在区间D上，xxx，则称函数在区间D上为“凸函数”，已知实数m是常数，
(1)若在区间上为“凸函数”，求m的取值范围;
(2)若对满足的任何一个实数，函数在区间上都为“凸函数”，求的最大值.
解:由函数得
(1)在区间上为“凸函数”，
则在区间[0,3]上xxx
解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于
解法二：分离变量法：
∵当时,xxx,
当时,xxx
等价于的最大值()xxx，
而()是增函数，则
(2)∵当时在区间上都为“凸函数”
则等价于当时xxx
变更主元法
再等价于在xxx(视为关于m的一次函数最值问题)
请同学们参看2010第三次xxx：
例2：设函数
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若对任意的不等式xxx，求a的取值范围.
(二次函数区间最值的例子)
解：(Ⅰ)
令得的单调递增区间为(a,3a)
令得的单调递减区间为(-，a)和(3a，+)
∴当x=a时，极小值=当x=3a时，极大值=b.
(Ⅱ)由||≤a，得：对任意的xxx①
则等价于这个二次函数的对称轴(放缩法)
即定义域在对称轴的右边，这个二次函数的最值问题：单调增函数的最值问题。
上是增函数.(9分)
于是，对任意，不等式①xxx，等价于
点评：重视二次函数区间最值求法：对称轴(重视单调区间)与定义域的关系
第三种：构造函数求最值
题型特征：xxxxxx;从而转化为第一、二种题型
例3;已知函数图象上一点处的切线斜率为，
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时，求的`值域;
(Ⅲ)当时，不等式xxx，求实数t的取值范围。
解：(Ⅰ)∴，解得
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减
∴的值域是
(Ⅲ)令
思路1：要使xxx，只需，即分离变量
思路2：二次函数区间最值
二、题型一：已知函数在某个区间上的单调性求参数的范围
解法1：转化为在给定区间上xxx，回归基础题型
解法2：利用子区间(即子集思想);首先求出函数的单调增或减区间，然后让所给区间是求的增或减区间的子集;
做题时一定要看清楚“在(m,n)上是减函数”与“函数的单调减区间是(a,b)”，要弄清楚两句话的区别：前者是后者的子集
例4：已知，函数.
(Ⅰ)如果函数是偶函数，求的极大值和极小值;
(Ⅱ)如果函数是上的单调函数，求的取值范围.
解：.
(Ⅰ)∵是偶函数，∴.此时，，
令，解得：.
列表如下：
(-∞,-2)
(-2,2)
(2,+∞)
极大值
极小值
可知：的极大值为，的极小值为.
(Ⅱ)∵函数是上的单调函数，
∴，在给定区间R上xxx判别式法
则解得：.
综上，的取值范围是.
例5、已知函数
(I)求的单调区间;
(II)若在[0，1]上单调递增，求a的取值范围。子集思想
(I)
当且仅当时取“=”号，单调递增。
单调增区间：
单调增区间：
(II)当则是上述增区间的子集：
1、时，单调递增符合题意
2、，
综上，a的取值范围是[0，1]。
三、题型二：根的个数问题
题1函数f(x)与g(x)(或与x轴)的交点======即方程根的个数问题
解题步骤
第一步：画出两个图像即“穿线图”(即解导数不等式)和“趋势图”即三次函数的大致趋势“是先增后减再增”还是“先减后增再减”;
第二步：由趋势图结合交点个数或根的个数写不等式(组);主要看极大值和极小值与0的关系;
第三步：解不等式(组)即可;
例6、已知函数，，且在区间上为增函数.
求实数的取值范围;
若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围.
解：(1)由题意∵在区间上为增函数，
∴在区间上xxx(分离变量法)
即xxx，又，∴，故∴的取值范围为
(2)设，
令得或由(1)知，
①当时，，在R上递增，显然不合题意…
②当时，，随的变化情况如下表：
极大值
极小值
由于，欲使与的图象有三个不同的交点，即方程有三个不同的实根，故需，即∴，解得
综上，所求的取值范围为
根的个数知道，部分根可求或已知。
例7、已知函数
(1)若是的极值点且的图像过原点，求的极值;
(2)若，在(1)的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图像恒有含的三个不同交点?若存在，求出实数的取值范围;否则说明理由。
解：(1)∵的图像过原点，则，
又∵是的极值点，则
(2)设函数的图像与函数的图像xxx在含的三个不同交点，
等价于有含的三个根，即：
整理得：
即：恒有含的三个不等实根
(计算难点来了：)有含的根，
则必可分解为，故用添项配凑法因式分解，
十字相乘法分解：
恒有含的三个不等实根
等价于有两个不等于-1的不等实根。
题2：切线的条数问题====以切点为未知数的方程的根的个数
例7、已知函数在点处取得极小值-4，使其导数的的取值范围为，求：(1)的解析式;(2)若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
(1)由题意得：
∴在上;在上;在上
因此在处取得极小值
∴①，②，③
由①②③联立得：，∴
(2)设切点Q，
求得：，方程有三个根。
故：;因此所求实数的范围为：
题3：已知在给定区间上的极值点个数则有导函数=0的根的个数
解法：根分布或判别式法
例8、
解：函数的定义域为(Ⅰ)当m=4时，f(x)=x3-x2+10x，
=x2-7x+10，令，解得或.
令，解得
可知函数f(x)的单调递增区间为和(5，+∞)，单调递减区间为.
(Ⅱ)=x2-(m+3)x+m+6,
要使函数y=f(x)在(1，+∞)有两个极值点,=x2-(m+3)x+m+6=0的根在(1，+∞)
根分布问题：
则，解得m>3
例9、已知函数，(1)求的单调区间;(2)令=x4+f(x)(x∈R)有且仅有3个极值点，求a的取值范围.
解：(1)
当时，令解得，令解得，
所以的递增区间为，递减区间为.
当时，同理可得的递增区间为，递减区间为.
(2)有且仅有3个极值点
=0有3个根，则或，
方程有两个非零实根，所以
而当或时可证函数有且仅有3个极值点
其它例题：
1、(最值问题与主元变更法的例子).已知定义在上的函数在区间上的最大值是5，最小值是-11.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若时，xxx，求实数的取值范围.
解：(Ⅰ)
令=0,得
因为，所以可得下表：
因此必为最大值,∴因此，，
即，∴，∴
(Ⅱ)∵，∴等价于，
令，则问题就是在上xxx时，求实数的取值范围，
为此只需，即，
解得，所以所求实数的取值范围是[0，1].
2、(根分布与线性规划例子)
(1)已知函数
(Ⅰ)若函数在时有极值且在函数图象上的点处的切线与直线平行,求的解析式;
(Ⅱ)当在取得极大值且在取得极小值时,设点所在平面区域为S,经过原点的直线L将S分为面积比为1:3的两部分,求直线L的xxx
解：(Ⅰ).由,函数在时有极值,
又∵在处的切线与直线平行,
∴…………………….7分
(Ⅱ)解法一:由及在取得极大值且在取得极小值,
∴即令,则
∴∴故点所在平面区域S为如图△ABC,
易得,,,,,
同时DE为△ABC的中位线,
∴所求一条直线L的方程为:
另一种情况设不垂直于x轴的直线L也将S分为面积比为1:3的两部分,设直线L方程为,它与AC,BC分别交于F、G,则,
由得点F的横坐标为:
由得点G的横坐标为:
解得:或(舍去)故这时直线方程为:
综上,所求直线方程为:或.…………….………….12分
(Ⅱ)解法二:由及在取得极大值且在取得极小值,
∴即令,则
∴∴故点所在平面区域S为如图△ABC,
易得,,,,,
同时DE为△ABC的中位线,∴所求一条直线L的方程为:
另一种情况由于直线BO方程为:,设直线BO与AC交于H,
由得直线L与AC交点为:
∵,,
∴所求直线方程为:或
3、(根的个数问题)已知函数的图象如图所示。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线方程为，求函数f(x)的解析式;
(Ⅲ)若方程有三个不同的根，求实数a的取值范围。
解：由题知：
(Ⅰ)由图可知函数f(x)的图像过点(0,3)，且=0
(Ⅱ)依题意=–3且f(2)=5
解得a=1,b=–6
所以f(x)=x3–6x2+9x+3
(Ⅲ)依题意f(x)=ax3+bx2–(3a+2b)x+3(a>0)
=3ax2+2bx–3a–2b由=0b=–9a①
若xxx(x)=8a有三个不同的根，当且仅当满足f(5)<8a
由①②得–25a+3<8a<7a+3
所以当
4、(根的个数问题)已知函数
(1)若函数在处取得极值，且，求的值及的单调区间;
(2)若，讨论曲线与的交点个数.
解：(1)
………………………………………………………………………2分
∴的单调递增区间为，，单调递减区间为…………5分
(2)由题得
令……………………6分
令得或……………………………………………7分
当即时
此时，，，有一个交点;…………………………9分
当即时，
∴当即时,有一个交点;
当即时，有两个交点;
当时，，有一个交点.………………………13分
综上可知，当或时，有一个交点;
当时，有两个交点.…………………………………14分
5、(简单切线问题)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数.
(Ⅰ)若函数在处有极值，求的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间上为增函数，且在区间上都成立，求实数的取值范围.
